二次函数中的面积计算问题--之铅垂高

二次函数中的面积计算问题--之铅垂高襄阳五中实验中学：田伟如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.BCha铅垂高水平宽AaD证明:212121hADhAD)(2121hhADah21(其中h1、h2是直线AD与外侧两直线之间的距离)ahSABC21ACDABDABCSSSh1h2巩固定义：求格点三角形的面积例1、如图，在每个小正方形边长为1的格点图形中，△ABC的三个顶点是图中的格点，求△ABC的面积。ABCDE水平宽：CE铅垂高：BDBDCESABC21BCha铅垂高水平宽图12-1AaD延伸拓展我们如果把△ABC放到直角坐标系中，BCxxa))((2121BcDAABCxxyyahS),,(,AAyxA),,(BByxB),,(CCyxC),,(DDyxD,DAyyADh则铅垂高：水平宽：xyxCOyABD11图1练习如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B。（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；32,4)1(2121xxyxy即(1)抛物线解析式为分析：.32xyAB解析式为直线.2,41),4,1(21yyxC，时当.224CDCAB的铅锤高32321CABS