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第第第第3333章章章章机械零件的强度机械零件的强度机械零件的强度机械零件的强度§3-1 材料的疲劳特性§3-2 机械零件的疲劳强度计算§3-3 机械零件的抗断裂强度§3-4 机械零件的接触强度§§§§3-13-13-13-1 材料的疲劳特性 材料的疲劳特性 材料的疲劳特性 材料的疲劳特性一、应力的种类静应力::::σ=常数应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。应力的大小和方向不随时间而变化或变化缓慢的应力。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。零件相应的失效形式为塑性变形或断裂。关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，关于静应力状态下机械零件的强度计算，《《《《《《《《材料力学材料力学材料力学材料力学材料力学材料力学材料力学材料力学》》》》》》》》已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。已有详细介绍。变应力::::σσσσ随时间变化零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。零件相应的失效形式为疲劳破坏。（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）（大多数机械零、部件都是处于变应力状态下工作）潘存云教授研制二、变应力的主要参数Ｏttttσσσσσ=常数脉动循环变应力rrrr=0=0=0=0静应力::::σ=常数变应力::::σσσσ随时间变化2minmaxmσσσ+=平均应力::::2minmaxaσσσ−=应力幅::::循环变应力变应力的循环特性::::maxminσσ=r对称循环变应力rrrr====-1111————————脉动循环变应力 ————————对称循环变应力 -1-1-1-1=0=0=0=0+1+1+1+1————————静应力 σmaxmaxmaxmaxσmmmmTTTTσmaxmaxmaxmaxσminminminminσσσσaaaaσaaaaσmmmmＯttttσσσσσmaxmaxmaxmaxσminminminminσaaaaσaaaaＯttttσσσσＯttttσσσσσaaaaσaaaaσminminminminrrrr=+1=+1=+1=+1静应力是变应力的特例l潘存云教授研制变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。▲疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低▲疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂▲疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果不管脆性材料或塑性材料，▲零件表层产生微小裂纹 疲劳断裂过程：▲随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展 ▲当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂疲劳断裂是与应力循环次数((((即使用寿命))))有关的断裂。疲劳断裂具有以下特征：▲断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙表面光滑表面粗糙 lσσσσmaxmaxmaxmaxNNNN三、三、三、三、σσσσ————NNNN疲劳曲线 疲劳曲线 疲劳曲线 疲劳曲线 用参数 用参数 用参数 用参数σσσσmaxmaxmaxmax表征材料的表征材料的表征材料的表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出疲劳极限，通过实验，可得出疲劳极限，通过实验，可得出疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：如图所示的疲劳曲线。称为：如图所示的疲劳曲线。称为：如图所示的疲劳曲线。称为：σσσσ————NNNN疲劳曲线疲劳曲线疲劳曲线疲劳曲线101010104444CCCC 在原点处 在原点处 在原点处 在原点处，对应的应力，对应的应力，对应的应力，对应的应力循环次数循环次数循环次数循环次数为为为为NNNN=1/4=1/4=1/4=1/4，，，，意味着在意味着在意味着在意味着在加载到最大值时材料被拉断。加载到最大值时材料被拉断。加载到最大值时材料被拉断。加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限显然该值为强度极限显然该值为强度极限显然该值为强度极限σσσσBBBB。。。。BBBB101010103333σσσσttttσσσσBBBBAAAANNNN=1/4=1/4=1/4=1/4 在 在 在 在ABABABAB段，应力循环次数段，应力循环次数段，应力循环次数段，应力循环次数101010103333σσσσmaxmaxmaxmax变化很小，可以近似变化很小，可以近似变化很小，可以近似变化很小，可以近似看作为静应力强度。看作为静应力强度。看作为静应力强度。看作为静应力强度。BCBCBCBC段，段，段，段，NNNN====101010103333~~~~101010104444，随着，随着，随着，随着NNNN↑→σσσσmaxmaxmaxmax↓,,,,疲劳现象明显。疲劳现象明显。疲劳现象明显。疲劳现象明显。因因因因NNNN较小，特称为较小，特称为较小，特称为较小，特称为低周疲劳低周疲劳低周疲劳低周疲劳。。。。)DrrNNN=∞ （σσ 由于 由于 由于 由于NNNNDDDD很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数循环次数循环次数循环次数NNNN0000((((称为循环基数称为循环基数称为循环基数称为循环基数))))，用，用，用，用NNNN0000及其相对应的疲劳极及其相对应的疲劳极及其相对应的疲劳极及其相对应的疲劳极限限限限σσσσrrrr来近似代表来近似代表来近似代表来近似代表NNNNDDDD和和和和σσσσrrrr∞∞∞∞。。。。σσσσmaxmaxmaxmaxNNNNσσσσrrrrNNNN0000≈101010107777CCCCDDDDσσσσrNrNrNrNNNNNσσσσBBBBAAAAN=1/4N=1/4N=1/4N=1/4 DDDD点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命一水平线，代表着无限寿命一水平线，代表着无限寿命一水平线，代表着无限寿命区其方程为区其方程为区其方程为区其方程为 实践证明，机械零件的疲 实践证明，机械零件的疲 实践证明，机械零件的疲 实践证明，机械零件的疲劳大多发生在劳大多发生在劳大多发生在劳大多发生在CDCDCDCD段。段。段。段。)≤≤(=DCmrNNNNCN σ可用下式描述 可用下式描述 可用下式描述 可用下式描述 于是有 于是有 于是有 于是有 CNN==0mrmrNσσ101010104444CCCCBBBB101010103333无限疲劳极限无限疲劳极限无限疲劳极限无限疲劳极限σσσσrrrr∞∞∞∞有限疲劳极限有限疲劳极限有限疲劳极限有限疲劳极限σσσσrNrNrNrNCDCDCDCD区间内循环次数区间内循环次数区间内循环次数区间内循环次数NNNN与疲与疲与疲与疲劳极限劳极限劳极限劳极限σσσσrrrrNNNN的关系为的关系为的关系为的关系为式中，式中，式中，式中，σσσσrrrr、、、、NNNN0000及及及及mmmm的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。mrNNN0rσσ=0rrNNmN⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=σσ 试验结果表明在 试验结果表明在 试验结果表明在 试验结果表明在CDCDCDCD区间内，试件经过相应次数的区间内，试件经过相应次数的区间内，试件经过相应次数的区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而DDDD点以后，如点以后，如点以后，如点以后，如果作用的变应力最大应力小于果作用的变应力最大应力小于果作用的变应力最大应力小于果作用的变应力最大应力小于DDDD点的应力（点的应力（点的应力（点的应力（σσσσmaxmaxmaxmaxσσσσrrrr），），），），则无论循环多少次，材料都不会破坏。则无论循环多少次，材料都不会破坏。则无论循环多少次，材料都不会破坏。则无论循环多少次，材料都不会破坏。CDCDCDCD区间区间区间区间————————有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段DDDD点之后点之后点之后点之后————————无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段高周疲劳高周疲劳高周疲劳高周疲劳σσσσmaxmaxmaxmaxNNNNσσσσrrrrNNNN0000≈101010107777CCCCσσσσBBBBAAAANNNN=1/4=1/4=1/4=1/4101010104444CCCCBBBB101010103333DDDDσσσσrNrNrNrNNNNN例例例例某材料的对称循环疲劳弯曲极限某材料的对称循环疲劳弯曲极限某材料的对称循环疲劳弯曲极限某材料的对称循环疲劳弯曲极限σσσσ-1-1-1-1=180MPa=180MPa=180MPa=180MPa，取循环基数，取循环基数，取循环基数，取循环基数NNNN0000=5=5=5=5****101010106666，，，，m=9m=9m=9m=9，试求循环次数分别为，试求循环次数分别为，试求循环次数分别为，试求循环次数分别为7000700070007000、、、、25000250002500025000、、、、62000620006200062000次时的有次时的有次时的有次时的有限弯曲疲劳极限。限弯曲疲劳极限。限弯曲疲劳极限。限弯曲疲劳极限。解解解解：由：由：由：由σσσσrNrNrNrNmmmm••••N=N=N=N=σσσσrrrrmmmm••••NNNN0000=C=C=C=C得得得得σσσσaaaaσσσσmmmmσσσσaaaaσσσσmmmmσσσσSSSSσσσσ-1-1-1-1σσσσaaaaσσσσmmmmσσσσSSSSσσσσ-1-1-1-1 材料的疲劳极限曲线也 材料的疲劳极限曲线也 材料的疲劳极限曲线也 材料的疲劳极限曲线也可用于特定的应力循环次数可用于特定的应力循环次数可用于特定的应力循环次数可用于特定的应力循环次数NNNN，极限应力幅之间的关系，极限应力幅之间的关系，极限应力幅之间的关系，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为曲线来表示，特称为曲线来表示，特称为曲线来表示，特称为等寿命等寿命等寿命等寿命曲线曲线曲线曲线。。。。简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之二简化曲线之二简化曲线之二简化曲线之二四、等寿命疲劳曲线四、等寿命疲劳曲线四、等寿命疲劳曲线四、等寿命疲劳曲线实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。实