有理数运算复习学案

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网第3课时有理数的运算复习教案复习范围：有理数的运算知识点回顾：知识点一：有理数的加减1.同号两数相加，取_______符号，并把绝对值______；异号两数相加，取_______符号，并用______减去______；互为相反数的两个数相加得___________；一个数与0相加，仍得_________.2.两个数相加，先确定和的________，再确定和的________.3.减去一个数，等于加上这个数的________.同步测试：1.（吉林省）某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是℃.2.（潍坊市）今年我市三月份某一天的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A.－18℃B.18℃C.13℃D.5℃答案：1、4℃；2.B.知识点二：加法的运算律1.加法的交换律：两数相加，交换加数的位置，_______不变；2.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，_______不变.同步测试：1.下列结论中，正确的是（）.（A）有理数减法中，被减数不一定比减数大（B）减去一个数，等于加上这个数（C）零减去一个数，仍得这个数（D）两个互为相反数的数相减得零2.（－5）＋（＋21）＋（－5）用简便方法计算可将原式化为_______,计算结果为______.答案：1、A；2.[（－5）＋（－5）]＋（＋21），21.知识点三：有理数的乘法及其运算律1.两数相乘，同号_______，异号_______，并把绝对值______；任何数与0相乘，仍得_________.2.乘法的交换律：两数相乘，交换因数的位置，积_______；3.乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______.4.分配律：一个数与两个数的和相乘，就等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积______.本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网同步测试：1.计算：（－4）×0.25=__________，（＋4）×（－18）=______，（－52）×（－103）=_______.2.计算11112342时，应该运用（）.（A）加法交换律（B）乘法分配律（C）乘法交换律（D）乘法结合律答案：1、3.－1，－12，253；2.B.知识点四：有理数的除法1.两数相除，同号_______，异号_______，并把绝对值______；0除以任何一个等于0的数，都得_________.2._________两个有理数数互为倒数.3.除以一个数，等于乘以这个数的________._______不能作除数.同步测试：1.－1.4的倒数是（）.（A）75（B）57（C）－75（D）－572.若5a，15b，则a÷b等于（）.（A）－1（B）－25（C）1或25（D）－1或－25答案：1、D；2.B.知识点五：有理数的乘方与科学计数法1.求___________的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_______.在na中，a叫做_______，n叫做_______，na读作_________，当把na看做是运算结果时，读作_________.2.正数的任何次幂都是_________，负数的______次幂是正数，负数的______次幂是负数，0的正整数次幂都是_______.3．把一个大于10的有理数表示成10na的形式，这种计数的方法叫做________，其中110a，n是正整数.同步测试：1.523读作__________，其中底数是________，指数是__________；(5)n读作_______，本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网其中-5是________，n是__________；2.用科学记数法表示91800000，正确的是()(A)918×510(B)918×710(C)9.18×510(D)9.18×710答案：1.三分之二的五次方（幂），23，5；－5的n次方（幂），底数，指数；2.D；知识点五：有理数的混合运算1.有理数的混合运算，先算______,再算______,最后算______,如果有括号，先算______.同步测试：1．计算：19812(16)44．2.计算：23331(2)222.答案：1.93664．2．34.例题讲解：例1计算：(＋9)－(＋10)＋(－8)－(－2)＋3分析：把正数与正数结合在一起，负数与负数结合在一起，使运算清楚，不易混淆.解：原式=9－10－8＋2＋3=9＋2＋3－10－8=14－18=－4例2.计算：112(3)(1)223分析：在本题中若发现12(1)23的乘积是-1，就先计算后面的乘法是错误的.在同级运算中，应从左到右依次进行运算.解：112(3)(1)223=7310()()22372214()()2339例3.21293()12323本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网分析：此题是有理数的混合运算，应遵循其运算顺序：先做乘方，再做乘除，最后做加减；有括号的先算括号里面的.解：212193()1233()1293294236.例4.计算：（65-3715+35）×（-30）．分析：若先计算括号里面的，非常麻烦，注意到乘数30是被乘数各分母的公倍数，运用乘法分配律可以约去所有的分母，易于口算，因而快捷一些．解：原式=65×（-30）－3715×（-30）+35×（-30）=-25+74-18=31．例5.计算：0.7×9519+432×（-14）+107×94-3.25×14．分析：若按照运算顺序先算乘除再算加减，就相当繁琐，认真观察一下题目的特点，注意到各部分分别有公因数0.7和14，逆用乘法分配律可把公因数0．7和14提出来，巧妙地解答本类题目．原式=0.7×（9519+94）-14×（432+3.25）=0．7×20-14×6=14-84=-70．例6.(2009年济南)2009年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城济南召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）（A）535.910平方米（B）53.6010平方米（C）53.5910平方米（D）435.910平方米分析：本题是一道与建筑有关的实际问题，用科学计数法就是把一个数表示成10na的形式，其中110a，n是正整数，规律是10的指数n比原数的整数位数少1.解：因为359800=53.5981000003.6010，故选（B）.随堂检测1.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃2．计算：19972×0＝；48÷(－6)＝；－12×(－13)＝；－1．25÷(－14)＝．3．计算：(－2)3＝；(－1)10＝；--32＝．4.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球，已知地球月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（）本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网千米.A.41084.3B.51084.3C.61084.3D.31084.35.现规定一种“运算”：baba，例如93232，则321（）A.81B.8C.61D.236.用计算器探索规律：请先用计算器计算298，2998，29998，299998，由此猜想28999个n＝.答案：1.-2℃；2．0；－8；16；5；3．－8；1；－9．4．B；5.A；6.40006999个个nn；提示：用计算器依次求出：298＝9604，2998＝996004，29998＝99960004，299998＝9999600004，由此猜想28999个n＝40006999个个nn.同步练习1．计算（4分×4=16分）①25.043375.3211；②)36(187436597；③91)3()2(100200622；④)21(5)8.0()32(942223；2.（2009年衢州）据统计，2008年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值约30067000000000元，仍比上年增长9.0％．30067000000000元用科学记数法表示为（）（A）30067×109元（B）300.67×1011元（C）3.0067×1013元（D）0.30067×1014元3.(2009年抚顺)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）（A）72.5810元（B）70.25810元（C）62.5810元（D）625.810元4.（2009年莆田）莆田市“十一五”规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起”的奋斗目标，即2010年金市地区生产总值突破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网5．某文具店在半年的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）7月8月9月10月11月12月合计－27.8－70.320038.1－8170表中12月的盈亏数被墨水涂污了请你算出12月的盈亏数并说明12月是盈还是亏？盈亏是多少？6．当温度每上升1℃时，某种金属丝就伸长0.003mm，反之，当温度每下降1℃时金属丝就缩短0.003m，把15℃的金属丝加热到80℃再使它冷却降到25℃，金属丝的长度经历了怎样的变化，最后的长度比原来长度伸长了多少？7．小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－b2－〔2(a－1)－b1〕÷(a－b)①求(－2)※21的值；②小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？8．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，－3，＋4，－8，＋13，－2，＋7，＋5，―5，―2．（1）求收工时，检修队距A点多远．（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？9.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款。根据1996年12月1日邮电部公布的邮政汇费规定，每笔汇款按1%收费，最低汇费为1元。银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费，5000以上(含5000元)，每笔汇费统一收50元。王老师想给远方的希望小学汇款8000元，没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？10.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）-5-2