初一暑假系列复习(二)有理数的运算复习学案

1初一暑假系列复习（二）有理数的运算复习学案【基础知识】一、有理数的加法与减法1、有理数的加法法则：___________________________________________________加法的交换律：ab加法的结合律：()abc2、有理数的减法：减去一个数，等于______。3、有理数的加减混合运算可以统一为运算。二、有理数的乘法与除法1、有理数的乘法法则：____________________________________________________几个不等于0的数相乘，_________________________________________________乘法交换律：ab____乘法结合律：()abc____乘法分配律：()abc__()abc__2、有理数的除法：除以一个不等于0的数，等于_____________________。两数相除，同号得___，异号得___，并把绝对值___。0除以任何非0的数都得____。三、相反数与倒数（1）如果两个数，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的。性质：如果两个有理数a和b互为相反数，则ab________（反之也成立）（2）如果两个有理数的，那么其中的一个数是另外一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。特别的，0____________。性质：如果两个有理数a和b互为倒数，则ab________（反之也成立）四、有理数加减乘除混合运算先算______，后算______，有括号时，先算括号里面的。同级运算，从_____到______.计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。【经典例题】2例3计算：(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2．例4计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．例6阅读下面的材料：2111211，3121321，4131431，……所以43411413131212111431321211根据上面的规律解答下面的问题：⑴在和式431321211中，第10项为；⑵计算：2011201014313212113【巩固练习】一、选择题：1、在2、3、4、5这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是：A、20B、-20C12D、102、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。如此下去，第六次后剩下的小棒长为（）A、121B、321C、641D、12813、不超过323的最大整数是：A、-4B、-3C、3D、44、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（）A、均为正数B、均为负数C、一正一负D、一个为零5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（）A、都是负数B、都是正数C、异号且正数的绝对值大D、异号且负数的绝对值大6、数211、22211、33211、44211中，最小的是（）A、22211B、33211C、211D、442117、a为有理数，下列说法中正确的是（）A、21a的值是正数B、12a的值是正数C、21a的值是负数D、12a的值小于18、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A、一定都是正数B、一定都是负数C、一定都是非负数D、至少有一个是正数9、在2010个自然数1，2，3，……，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（）A、奇数B、偶数C、负整数D、非负整数二、填空题：1、计算：3222113537；2、1003的个位数是；3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。那么小华写出的四个数的乘积等于；440.25的倒数的相反数是________，4||5的倒数是________。；5、计算：①2003200422；②2021771。6、一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数有。7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至10之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则的算法，使其结果等于24，运算式可以是。8、计算：10099654321。9、平方数小于20的整数是。10、若012212yx，则22yx的值是。三、解答题：1、计算：⑴2285.081326132211⑵65123221312（3）-14-（1-0.5）×31×[2-(-3)2]2、计算：（写出解题过程）①565111611111616115②1043211321121113、先计算：然后回答：(1)计算：①12222234=____②1222222345=____③122222223456=_____⑵根据⑴中的计算结果猜想：12222222222345621nnn的值为________.⑶根据⑵中的猜想直接写出下列式子的结果：789101112222222=_______.6、从1开始，连续几个奇数相加，和的情况如下：211，22431，23953124167531（1）请你推测：从1开始，n个连续奇数相加，它们的和用n表示为____________.15131197531=_______.2927171513119=________.7、.已知：a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0，求abcabcccbbaa的值。