第三篇 机械传动

第七章带传动（一）教学要求1、掌握带传动受力分析和欧拉公式，了解弹性滑动的概念，了解带传动的类型与特点2、掌握带应力分布规律和V带设计方法，掌握带传动设计和了解带的张紧与维护特点（二）教学的重点与难点1、受力分析、欧拉公式及弹性滑动，带的应力分布图2、V带传动的设计方法和注意事项（三）教学内容一、机器的组成二、传动装置定义：是实现能量传递机运动转换的装置作用：1）能量的分配与传递；2）运动形式的改变；3）运动速度的改变。电传动——机械能与电能相互转换传动机械传动啮合传动摩擦传动本书讨论流体传动各种传动的特性比较见表1而摩擦传动和啮合传动的分类如P327所示三、传动类型的选择1、类型选择的主要指标：η高；外廓尺寸小、质量小，运动性能良好及符合生产条件等2、主要考虑因素：①P的大小，η高低；②V的大小；③i的大小；④外廓尺寸；⑤传动质量、成本的要求。3、传动类型选择的一般原则①~⑧条见书本§7—1概述一、带传动的工作原理及特点1、传动原理——以张紧在至少两轮上带作为中间挠性件，靠带与轮接触面间产生摩擦力来传递运动与动力分析：主动轮①；从动轮②。绷上带（张紧）具有初拉力（F0），接触面间产生绕压力（N），当①回转产生摩擦力（Ff1），Ff1拖动带，产生摩擦（Ff2）,使②轮回转。以实现两轴间的运动与动力的传递。（Ff1=Ff2=Ff）动力机传动装置工作机2、特点：主要根据①摩擦传动；②挠性带；③特点相对于其它传动（啮合传动）讲的。见书本：1）有过载保护作用；2）有缓冲吸振作用；3）运行平稳无噪音；4）适于远距离传动（amax=15m）；5）制造、安装精度要求不高缺点：1）有弹性滑动使传动比i不恒定；2）张紧力较大（与啮合传动相比）轴上压力较大；3）结构尺寸较大、不紧凑；4）打滑，使带寿命较短；5）带与带轮间会产生摩擦放电现象，不适宜高温、易燃、易爆的场合。3、应用，适用于中心距较大的中心功率两轴之间的传递运动与动力，一般适于高速端。二、带传动的主要类型与应用带传动的类型非常多，但最常用的有：a.平型带传动——最简单，适合于a较大的情况b.V带传动——三角带—三角带传动c.多楔带—适于传递功率较大而又要求结构紧凑的场合d.同步带传动—啮合传动，高速、高精度，适于高精度仪器装置中带比较薄，比较轻。带有接头（胶接）在光滑轮面上工作，内面为工作面，接头影响平稳性N平=Q，Ff=Nf=Qf，用于中心距a较大处，I=3~5,imax=10（有张紧时），传动效率η=969。单根成形带、无头头，在梯形轮槽内靠两侧面工作，带剖面角40，NV=（2.9~3.4）QN□，VvffQfQfNF2/sin2，fV=(3.42~3.0)f，fVf，∴在同样正压力下摩擦力大，承载能力大。用于a较小处，i大承载能力高，传动平稳，但传动效率η=95%，寿命短，成本高，有标准，应用广泛。三、V带及其标准，三带胶带构造及标准1、V带的类型：普通V带、窄V带、联组V带、齿形V带、大楔角V带、宽V带等。2、构造三角胶带在内层或内外层带齿以增加柔性（抗拉体）强力层：帘布芯结构——n层帘布——制造方便绳芯结构——线绳、尼龙绳和钢丝绳——柔顺性较好，抗弯强度高、适于较高转速，载荷不大时。3、V带截面与公称长度带弯曲时既不伸长又不缩短的层——中性层——又称节面带节面宽度bpbp/h—相对高度：普通V带DP/h=0.7；窄V带DP/h=0.9带轮基准直径D——带轮上与节面相对应的直径。基准长度Ld——位于带轮基准直径上的周线长度——对称公称长度Ld4、V型带标准，三角胶带规格、尺寸、使用等要求已有国家标准按截面尺寸从小到大共有如下类型（表6-1）ABCDEF表7-2—截面尺寸ZABCDE表7-3—基准长度系列①剖面型号（普通V带）剖面尺寸和截面积小大传递功率小大传动转速高低②楔角要求：成型带剖面角40，为保证带与轮槽接触良好，增大摩擦力，其轮槽角40，一般38,36,34，差6°，4°，2°，槽带分析带槽因为带绕上带轮后因弯曲，中性层上方纵向拉伸，横向缩短，中性层下方纵向缩短，横向拉伸。使带与轮接触段变小，楔紧松驰，接触变坏，摩擦力减小。为保证楔入，良好接触，轮槽楔角应适当减小，当然差值越大，楔入越紧。但当带拉出轮槽时，则损耗功率也大。因此，'与既要有差值，又不可太大。带轮直径直小，弯曲越历害，'越小。见表6-11。③选法与标准长（老）公称长度L1——内周长度——便于测量计算长度L——中性层长度——计算时用带轮节圆直径——公称直径（标准直径）选法：按计算时算出的长度icaLLl标注用5、标注：例A2240——A型带公称长度Li=2240mmB3550——B型带Li=3550mm（活络三角带（图6-5），可代替三角带、也较少用）§7—2带传动的工作情况分析一、带传动的受力分析Ff——轮缘对带的摩擦力作用于带上fF——带对轮的摩擦力作用于轮上ffFFP126图7-31）工作前（预紧）——两边初拉力F0=F02）工作时（传递扭矩T）——两边拉力变化：①紧力F0→F1；②松边F0→F2仅以主动轮边带为对象（隔离体）分析：根据平衡条件：00T022211121DFDFDFf——拉力差FFFFf21=传递的有效圆周力。工作中，紧边伸长，松边缩短，总长不变，但总带长不变（即代数之和为0，伸长量=缩短量）这个关系反应在力关系上即拉力差相等（增量=减量）即：02120012FFFFFFF（6-1）由于拉力差即为接触弧上产生的摩擦力的总和，必与传递有效圆周力平衡：（取带轮为隔离体即得）∴FFFFFfe21（6-2）Fe——有效圆周力Ff——摩擦力的总和又根据：周向力与功率的关系带传递的功率：1000VFeP（KW）（6-3）Fe——有效圆周力（N）V——带速（m/s）由式（6-1）和（6-2）得：220201FeFFFeFF（6-4）讨论：F1与F2与F0和Fe有关，Fe又与P有关，当P↑时，Fe↑，即Ff↑，但对一定的带传动其摩擦力Ff有一个极限值Ffmax→由Ffmax决定了带传动的传动能力。二、带传动的最大有效圆周拉力及其影响以平带传动为例，研究带在主动轮上即将打滑时，紧边拉力与松边拉力之间的关系。分析最大有效圆周力的计算方法和影响因素。1、假设：1）带为柔性体，摩擦力达到极值；2）带在静摩擦状态满足库仑定律（无滑动）；3）带圆周运动离心力，弯曲阻力不计；4）带无伸长变形。2、方法：在图6-7中截取带微单元体dl（对应包角d2），建立力的微分方程式：3、推导：由单元体力的平衡关系002sin)(2sin0FddNddFFdFdNFn002cos)(2cos0dFfdNddFFdFfdNFt∵12cos,2sinddd代入上式，并略去二阶无穷小02sinddF∴12000FFfdFdFfdFFddNdFfdNFddNfFFln21，即ffeFFeFF2121（6-5）式中：f—摩擦系数（对V型带→f→fV代）—包手（rad）一般为主动轮（小轮包角）)3.57(60180121aDD（大轮包角）)3.57(60180122aDDe—自然对数的底（e=2.718……）当时，对V带：212155FFFF对□带：212133FFFF联立feeeeFFFFFFFFFFF21210201224、临界圆周力Fec将式（6-2）代入（6-5）整理后得带传动的最大有效圆周力（临界值（不打滑时））)11(1fecfceFFF——（推导P0功率时要用）（6-5）再与（6-4）联解：)1111(2)11(200ffffeceeFeeFF（6-6）5、影响因素分析——考试曾出过题①F0：0FFec。大0F；N大，ecfFF大但F0过大，磨损重，易松驰，寿命短。F0过小，工作潜力不能充分发挥，易于跳动与打滑结论：适当F0（经验）②与：大接触弧长，Fec大，传递Fec大→传递扭矩T越大③f：相同条件下，f大↑，Ff，Fe大↑，传动承载能力高。三角带fvf，∴△带承载能力大。但f与材质，表面状态、环境（温度、湿度等均有关），比较难于控制和稳定。Ff——轮对带的摩擦力三、弹性滑动与打滑1、弹性滑动——不可避免设：带速V—主动轮—V1，从动轮—V2，弹性带，在弹性范围由受力工作，其受力变形量均为U由于21FF，21UL分析：主动轮上1）在A1点——带刚进入V=V12）由A1B1点由F1→F2ΔL1→∴V1V因轮(1)等速回转在11BA中Vi不变而带为适应ΔL2小，边走边收缩（∵力越来越小），由此带的变形逐步由ΔL1→（下降）ΔL2至带在开始进入轮时与轮贴紧，而出轮时则落后于轮，∴带速落后于轮速。∴V1-V=VZ——带相对于轮的相对滑动速度，同理，从动轮上，由A2B2点，22BA中恰恰相反，带边走边伸长，带连高于轮连。V2V∴V-V2=VS——带对轮的相对滑动速度这种现象称弹性滑动结论：弹性滑动是在外力作用下通过摩擦力引发拉力差而使得带的弹性变形量改变而引起的带在轮面上的局部相对滑动现象（使带与轮的速度有变化，使从动轮速度低于主动轮）。弹性滑动后果：①从动轮速度V2小于主动轮速度V1，使传动比不恒定。②传动效率η↓。③带的磨损加剧。滑动弧（角）B1C1B2C2—α′静止弧（角）A1C1A2C2—α″2、打滑：——正常工作时必须避免实验证明，弹性滑动并非全在全包角α上产生，当功率P较小时，只有部份接触弧才有弹性滑动，即只有部分接触弧才有摩擦力产生。仍以主动轮作为研究对象。如图6-7所示：接触弧11BA有相对滑动11BC→存在Ff→称滑动弧11BC——滑动角α′无相对滑动11CA→无Ff→静止弧11CA→静角α″分析：①当P↑→Fe↑→Ff↑,→11BC↑→11CA↓→α′↑②当P↑→Fe↑↑→Ff↑,→α′↑↑→11CA↓↓→α″↓C1B1↑↑→↓↓当C1B1=A1B1，A1C1=0，α′=α，α″=0时，此时Ffc=Fec由εuler公式可知：∵21，打滑总是首先产生在小带轮上，（因为小轮上包角小）③当P↑↑↑Fe↑↑↑,FeFfc时，即，0，开始全面打滑弹性滑动与打滑的区别：弹性滑动是由于带是挠性件，摩擦力引发的拉力差使带产生弹性变形不同而引起，是带传动所固有的，是不可避免的，是正常工作中允许的。而打滑是过载引起的，是失效形式之一，是正常工作所不允许的。是可以避免也是应该避免的。弹性滑动的影响：影响传动比i，使i不稳定，常发热、磨损。打滑的影响：使带剧烈磨损，转速急剧下降，不能传递T，不能正常工作。3、滑差率ε弹性滑动的影响，使从动轮的圆周速度V2低于主动轮的圆周速度V1，其圆周速度的相对降低程度可用滑差率ε来表示。从上面分析知：2121VVVVV则：121VVV——称滑差率（滑动系数）——表示速度相对降低程度由于：100060,100060222111nDVnDV代入则：)1(1221DDnni——弹滑对i的影响系数理论传动比：12/DDi一般%2~1当不计滑差率时带传动的理论传动比：1221DDnni理思考题：①摩擦力为什么首先靠带对轮挠出的一边产生。其方向如何确定？②摩擦力在主、从动轮上的方向为什么是这样的？③打滑是失效形式之一，不允许的，应当避免的，但又有过载保护作用，是否矛盾？（过载保护作用与打滑是否矛盾？）四、工作应力分析有几种应力，分布如何——为设计进一步作准备条件。1、拉应力—AFAF//2211松边紧边（Mpa）21A——带的横截面积（6-10）2、离心应力—C由于带有厚度，绕轮作圆周运动，必有离心惯性