第二章-----pn结

第二章pn结要点：•Pn结基本物理特性•Pn结基本电学特性•pn结的物理特性采用某种技术，在一块半导体材料内形成共价键结合的p型和n型区，其界面及其两侧载流子发生变化的区域。pn结的形成1.形成技术技术有多种，目前采用的主要有：离子注入化学气相淀积扩散键合离子注入与扩散技术化学气相淀积技术（CVD）键合技术（SDB）2.pn结掺杂分布均匀分布：p-n结界面二侧p型和n型区杂质浓度分布均匀，称为突变结。缓变分布：杂质浓度从界面向两侧逐渐提高，称为缓变结3.常用概念4.pn结空间电荷区的形成产生自建电场形成接触电势差能带结构变化5.两个近似条件①耗尽近似②中性近似结论：①空间电荷区内只有电离的施主和受主，没有自由载流子--电子和空穴，电阻率趋于无穷大。②空间电荷区外是电中性的，与空间电荷区内相比，电阻率很小，可近似为零。③空间电荷区边界是突变的。平衡态pn结能带图及载流子浓度分布1.平衡态pn结的接触电势差p0iFiFp0iin0FiFin0iiDiFFipnp0n0AD22iiplnexp()nlnexp()1{()()}lnlnpEEEEkTpnnkTnEEEEkTnnnkTVEEEEqpnNNkTkTqnqn区区在区中性区在区中性区2.平衡pn结的载流子浓度分布本征费米能级是位置x的函数，即，对非简并半导体而言，pn结空间电荷区内的电子、空穴浓度为：()()exp[]()()exp[]FiiiFiEExnxnkTExEpxnkT()iEx2i()()nxpxn00()exp()DppnqVnxnnkT00()exp()DnnpqVnxppkT总结：平衡态时PN结的载流子浓度分布2iFp0i000n0Fii0iFi000Fin0iexp()()exp()()()()exp()exp()()(())()exp()exp[]()exp()exp()ipppDpppnDppnDnnpnnEEpnnxxkTpqVnxnnxxkTEExqxnxnnkTkTExEqVqxpxnpxxxkTkTqVpxppxxkTEEnnkT200innnnpxxn电中性条件pAnDpAnDqAxNqAxNxNxN2i()()nxpxn平衡态PN结空间电荷区内：3.非平衡态pn结能带图及载流子浓度分布定义：当pn结施加偏压后，pn结处于非平衡状态，称非平衡态pn结。正向偏置：偏置电压为p区电位高于n区电位（p正n负）反向偏置：偏置电压为n区电位高于p区电位（p负n正）特征：与平衡pn结相比，空间电荷区内电场发生变化-----破坏了载流子扩散、漂移的动态平衡；空间电荷区宽度变化；能带结构变化；载流子分布变化；结论：形成电流正偏pn结正偏pn结空间电荷区变窄正偏pn结能带图正偏pn结的载流子输运模型相向的箭头表示电子-空穴对的复合反偏pn结反偏pn结空间电荷区变宽反偏pn结能带图反偏pn结的载流子输运模型相去的箭头表示电子-空穴对的产生载流子浓度分布无论正偏还是反偏pn结，空间电荷区内的准费米能级之差都为：非平衡状态下，pn结空间电荷区内（包括边界处）载流子浓度分布如下：两式相乘得FnFpEEqV()()exp[]FniiEExnxnkT()()exp[]iFpiExEpxnkT2()()exp()iqVnxpxnkTn区空间电荷区边界处（x=xn）有：p区空间电荷区边界处（x=-xp）有：结论：1.非平衡态下，对于正偏pn结空间电荷区内，载流子浓度乘积大于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度高于平衡少数载流子浓度。2.非平衡态下，对于反偏pn结空间电荷区内，载流子浓度乘积小于平衡值，空间电荷区边界处载流子浓度低于平衡少数载流子浓度，近似为零。0()nnnxn200innnpn0()exp()nnqVpxpkT0()pppxp200ippnnp0()exp()ppqVnxnkT空间电荷区外侧的载流子浓度分布（假设pn结杂质分布均匀、稳态直流条件下）：n区外侧非平衡空穴浓度分布：若以为坐标原点，则非平衡空穴浓度分布：p区外侧非平衡电子浓度分布：若以为坐标原点，则非平衡电子浓度分布：nn0n0p()()[exp()1]exp()nnxxqVpxpxppkTL()nxx()pxxnxnn0n0p()()[exp()1]exp()nqVxpxpxppkTL()nxxp0p0()()[exp()1]exp()pppnxxqVnxnxnnkTLp0p0()()[exp()1]exp()ppnqVxnxnxnnkTL()pxxpx非平衡态载流子浓度分布图突变pn结的电场、电势分布1.电荷密度分布ApDnpn0()00qNxxxqNxxxxxx，由全电离条件及耗尽近似，得n区耗尽区内电荷密度为：则该区泊松方程为：方程的解为：由于中性区内无电场，故，则n区耗尽区的电场为：(0)vDnqNxx2.电场分布DsqNdEdx()0nEx()DsqNExxC()()(0)DnnsqNExxxxx同理，p区耗尽区的电场为在pn结界面处的电场强度。突变pn结的电场分布()()-0AppsqNExxxxx0ADpnssqNqNExx3.电势分布、电势能分布由于电场的存在，在pn结空间电荷区内产生了由p区侧负电荷区到n区侧正电荷区逐渐上升的电势分布，使中性n区形成一个相对中性p区为正的电势差。若选取x=0处电位为零，即，则根据电势与电场的关系：则耗尽区内的电势分布为：(0)0()()xExdxAp2Ap0002qNxqN(x)=xxxxεεεε2DDnn00=02qNqNx(x)xxxxεεεε若忽略空间电荷区以外的电压降，pn结空间电荷区的总电势差为：突变pn结电势分布22()()()2pnDnpDnApsqVVVxxNxNx电势分布乘以电子电荷-q就得到了电子的电势能电子电势能分布(x)q(x)4.耗尽区宽度由电场分布图可见，在x=0处，耗尽区电场强度绝对值最大，有可得n区与p区耗尽区宽度为：空间电荷区宽度：而且可得：n区耗尽区与p区耗尽区中电荷量的大小相等。掺杂浓度越高，耗尽区越薄。m(0)DAnpssqNqNEExxmsnDxEqNmspAxEqNmsADnpADNNWxxEqNNDnApNxNxnpDDDn0()()()12xxdxExVVExdxdxqVVEWENx00nDpAnAnppnDAAnDAxNxNxNWxxxxNNNWxNN2DAD0DA12NNqVVWNN突变pn结的空间电荷区（耗尽区）宽度一般化表述突变pn结的空间电荷区中最大电场强度一般化表述1/20ADDAD2[()()]NNWVVqNN1/2mm22biadsadbiqVVNNENNVVEWDAD0DANNVVNNNVV耗尽区总电势差，等效杂质浓度反偏时为负值，接触电势差与外加电压绝对值相加；正偏时为正值，接触电势差与外加电压绝对值相减。1/21/200D022VVWqqN耗尽区总电势差耗尽区等效杂质浓度平衡态下，对内建电场在耗尽区内积分可得内建电势差：则122()()sAnDDADNxVqNNN122()()sDpDAADNxVqNNN122()()sADnpDDANNWxxVqNN2mm1()()22npxsADDnpxADNNVExdxxxEEqNN12m2()ADDsADNNqEVNNanadNxWNNdpadNxWNN缓变pn结的电场、电位分布1.电荷密度分布()Nxax()xqax(/2/2)mmxxxDA()()22mmmxxNNax2.电场分布由泊松方程：根据空间电荷区边界上电场强度为零的条件，解得：pn结界面处电场强度()sdExdx22()28mssqaqaExxx(/2/2)mmxxx28mmsqaExmE3.空间电荷区内的电势分布、耗尽区宽度根据泊松方程：取x=0处的电位为零，解可得：22()sddExdxdx23m00()68qaxqaxxx(/2/2)mmxxx则，pn结空间电荷区的总电势差为：空间电荷区宽度为：平衡态下，接触电势差可表示为：32()()()2232mmmDsxxxqaVV1/30Dm12()[]VVxqammADD2i()()22lnxxNNkTVqn缓变pn结空间电荷区的最大电场强度一般化表述结论：对于空间电荷区宽度相同的突变结和缓变结相比，缓变结的电场强度比突变结的低得多2/312()[]8sDmsVVqaEqa•pn结电学特性pn结直流特性1.理想pn结电流-电压方程理想假设：p/ndpnpn0pp/ndnpnp0nn()()(1)p()()(1)nqVkTpqVkTDdpxJxqDqpedxLdnxDJxqDqnedxL区空间电荷区边界处(x=x)空穴扩散电流区空间电荷区边界处(x=-x)电子扩散电流p/nddpndnpn0p0pn()()()(1)qVkTDDJJxJxqpneLL假定空穴电流和电子电流在空间电荷区为常数p//ndn0p00pnpn0n0p0pn/d0d0()(1)(1)()/,/,qVkTqVkTqVkTDDJqpneJeLLDDJqpnLLVkTqJJe|V|kTqJJ上述表达式可进一步写为正偏且则反偏且则p//nn0p00pnpn0n0p0pn/00A()(1)(1)()/,/,qVkTqVkTqVkTDDIqpneIeLLDDIqApnLLVkTqIIe|V|kTqII正偏且则反偏且则或者表示为理想pn结电流-电压关系曲线实测特性对于理想特性的偏移2.势垒区内产生与复合电流正偏pn结空间电荷区内载流子浓度npni2,有电子-空穴对的净复合，出现复合电流，pn结的小电流特性应进行修正；反偏pn结空间电荷区内载流子浓度npni2,有电子-空穴对的净产生，出现产生电流，pn结的反向电流特性应进行修正。相向的箭头表示电子-空穴对的复合相去的箭头表示电子-空穴对的产生假设：1.半导体复合中心能级与本征费米能级重合；2.电子与空穴寿命相同；可由公式（1.111）净复合率2i0i(2)npnRnpn2iexp()qVnpnkT由条件：2i0i[exp()1](2)qVnkTRnpn2imaxi0i2imax0iimax0imax0[exp()1],exp()(22)2[exp()1]2[exp()1]2pnexp()222npqVnqVkTRnpnnnkTqVnkTRqVnkTnqVRkTpnnR当时，得最大复合率正偏结反偏结irr000ir000pnexp()exp()2222WWgnqVqVJqRdxqWJkTkTpnnJqRdxqWJ正偏结：反偏结：pn结的总电流0r0pn0np0ipn0pn[]2JJJqDpqDnqnWLL反偏结：rdr00pn:exp()exp()2JJJqVqVJJJkTkT正偏结3.正偏pn结的大注入效应前面分析正向pn结的电流电压关系时，实际上假定了非平衡载流子在扩散区只有扩散运