精品-九年级数学上册-二次函数练习题2

1二次函数练习题二1.下列函数是二次函数的有（）12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222xycbxaxyxxyxyxy；(6)y=2(x+3)2－2x2A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定3.函数y=2x2-3x+4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限4.正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）5.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y26.若二次函数cxxy62的图象经过,1,1yA，2,2yB，3,23yC三点，则关于321yyy、、大小关系正确的是（）A.321yyy＞＞B.231yyy＞＞C312yyy＞＞D.213yyy＞＞7.抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.23(1)2yxD.23(1)2yx8.抛物线cbxxy2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为322xxy，则b、c的值为（）A.2,2cbB.0,2cbC.1,2cbD.2,3cb9.二次函数21212yxkx，当1x时，y随着x的增大而增大，当1x时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A.12B.11C.10D.9210.已知二次函数2yaxbx的图象经过点11A（，），则ab有()A.最小值0B.最大值1C.最大值2D.有最小值1411.若二次函数2yaxbxc的顶点在第一象限，且经过点01（，），10（，），则Sabc的变化范围是()A.02SB.1SC.12SD.11S12.如果抛物线262yxxc的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（）A.8B.14C.8或14D.-8或-1413.不论x为何值，函数20yaxbxca的值恒大于0的条件是()A.0a，0B.00a，;C.00a，;D.00a，14.已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A.042acbB.042acbC.042acbD.acb42≤015.小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（2）1c；（3）0b；（4）0abc；（5）0abc．你认为其中正确信息的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16.二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P17.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤318.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个19.已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图，在下列代数式中:（1）abc;（2）abc;（3）abc;（4）4a+b;（5）24bac,值为正数的有（）个A.1个B.2个C.3个D.4个20.已知二次函数2yaxbxc的图象如图(7)所示，那么下列判断不正确的是（）A.0acB.0abcC.4baD.关于x的方程20axbxc的根是1215xx，21.在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能．．是（）22.如图所示,当b0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的象可能是()423.抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：给出下列说法：（1）抛物线与y轴的交点是（0,6）；（2）抛物线的对称轴在y轴的右侧；（3）抛物线一定经过点（3,0）；（4）在对称轴左侧，y随x的增大而减小。从上表中可知，下列说法正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：24.若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在坐标轴上，则b的值为_______25.若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为26.已知实数yxyxxyx则满足,033,2的最大值为27.已知a＜0，b＞0，那么抛物线22bxaxy的顶点在第象限。28.已知抛物线322xxy，若点P（-2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是29.若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是___________30.将二次函数解析式y=2x2－8x+5配方成y=a(x－h)2+k的形式为31.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第象限．32.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是33.如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是（3，0），则A点的坐标是_____34.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：x……－3－2－101……y……－60466……535.抛物线02acbxaxy上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的是。（填序号）（1）抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；（2）函数cbxaxy2的最大值为6；（3）抛物线的对称轴是21x；（4）在对称轴左侧，y随x增大而增大。36.已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝53，求这条抛物线的解析式。37.有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为2,0,1时,相应的输出值分别为5,3,4．（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围.x……－2－1012……y……04664……6※38.已知抛物线)0(2acbxaxy过（0,4），（2，-2）两点，若抛物线在x轴上截得的线段最短时，求这时抛物线解析式。39.已知直线02bbxy与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为cxbxy102.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线bxy2上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BC⊥AB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线bxy2的解析式.40.如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.741.如图，在OAB中，90304BBOAOA，，，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至'''ABC，C点的坐标为04（，）．（1）求'A点的坐标；（2）求过'CA，，B三点的抛物线2yaxbxc的解析式；42.已知抛物线cbxxy2与x轴只有一个交点，且交点为)0,2(A.（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）.43.有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m.如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)如图在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？844.如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求出这条抛物线的函数解析式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2.（1）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝5，试求m的值；（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？9