九年级上册数学第一次月考数学试卷沪科版

1九年级第一次月考数学测试卷一．选择题（每题4分，共40分）1．在同一坐标系中，作22yx+2、22yx-1、212yx的图象，则它们()A．都是关于y轴对称B．顶点都在原点C．都是抛物线开口向上D．以上都不对2、把抛物线23xy向上平移2个单位,在向右平移3个单位，则所得的抛物线是（）A.2)3(32xyB.2)3(32xyC.2)3(32xyD.2)3(32xy3．若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定4．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是()A．1mB．1mC．1mD．2m5．关于02nxx没有实数根，则nxxy2的图象的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6．在同一直角坐标系中，函数baxy2与)0(abbaxy的图象大致如图（）7、)0(abbaxy不经过第三象限，那么bxaxy2的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD8．对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是（）A顶点作标为(－3，2)B对称轴为y=3C当3x时y随x增大而增大D当3x时y随x增大而减小9、已知二次函数cbxaxy2的图象如图，下列结论：①0cba;②0cba;③0abc;④ab2；⑤，△0正确的个数是()yyyyxxxxOOOOABCD2A4个B3个C2个D1个10、二次函数y=x2＋4x＋a的最大值是2，则a的值是（）A、4B、5C、6D、7二．填空题：（每题4分，共20分）11．当_____m时，函数21(1)mymx是二次函数；12．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式；13．如果抛物线baxy2和直线yxb都经过点P(2，6)，则a_______，b=_______，抛物线不经过第_______象限14、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是其开口方向是15、若抛物线y=－x2+8x－12的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D两点，则△PCD的面积是三．解答题(共4小题，每小题8分)16．（8分）若抛物线322xxy经过点A（m，0）和点B（-2，n），求点A、B的坐标。17．（8分）一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价格为y万元，求与函数关系式，若折旧率以10%计算，那么两年后的该机器价值为多少？18．（8分）已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。19．（8分）若二次函数的图象xxmy2)1(2与直线1xy没有交点，求m的取值范围。yxO-13四、解答题（共2小题，每小题10分）20．（10分）已知二次函数的图象的顶点坐本标为（3，-2）且与y轴交与（0，25）（1）求函数的解析式，并画于它的图象；（2）当x为何值时，y随x增大而增大。21．（10分）若直线3xy与二次函数的图象322xxy与交A、B两点，求以A、B及原点O为顶点的三角形的面积。五、解答题（12分）22．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。六、解答题（16分）23．某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。4七、解答题（14分）24．二次函数625412xxy的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。