非常好：中考经典二次函数应用题(含答案)()

二次函数训练提高习题1.9.如图所示的二次函数2yaxbxc的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24bac＞0；（2）c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个2.在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是（）3.．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）4.、若二次函数cxxy62的图像过)321,23(),,2(),,1(YCYBYA,则321,,yyy的大小关系是【】A、321yyyB、321yyyC、312yyyD、213yyy5.已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值等于0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足┅〖〗A．1y＞0、2y＞0B．1y＜0、2y＜0C．1y＜0、2y＞0D．1y＞0、2y＜06.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是()8.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h=－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米9.若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？（）12.7.已知抛物线2(0)yaxbxca在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．0aB．0bC．0cD．0cba13.8．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24yxx（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米14.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是()Oxy123－1－11（第17题图）A．y=(x－2)2+1B．y=(x+2)2+1C．y=(x－2)2－3D．y=(x+2)2－315.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=xk的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式xk+x2+10的解集是()A．x1B．x－1C．0x1D．－1x016.、已知二次函数的图像)30(x如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、有最小值0，有最大值3B、有最小值-1，有最大值0C、有最小值-1，有最大值3D、有最小值-1，无最大值17.二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是（）A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－3或x＞318.将抛物线2yx向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）(A)2(2)yx(B)22yx（C）2(2)yx（D）22yx19如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为（）20.若二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表：—7—6—5—4—3—2—27—13—3353则当1x时，y的值为（）（A）5（B）—3（C）—13（D）—2721.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当1x12,3x24时，y1与y2的大小关系正确的是（A.y1y2B.y1y2C.y1≥y2D.y1≤y222.如图为抛物线2yaxbxc的图像,ABC为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A.1abB.1abC.b2aD.ac023.．已知函数))((bxaxy（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是（）25.（2011甘肃兰州市中考）5.抛物线221yxx的顶点坐标是（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)26.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4,0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M,N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒（0≤t≤4）,则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）一.填空题1.12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．2.16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为.3.18．抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；②函数2yaxbxc的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．OBCD(第22题图)yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）第23题图10题图xyABCOMNltsO242343AtsO242343BtsO242343CtsO242343D4.16．抛物线y＝x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________．5.17．如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（填写正确）6.、将二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h)2+k的形式，则y=。7.如图5，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．二次函数应用题1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设BAOyx图5AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．5、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始，保持每件30元的稳定价格销售，直到11周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z（元）与周次x之间的关系为12)8(812xz，1≤x≤11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种价目品种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示．（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五·一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1)（130-100）×80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润130(100)(8020)5xyx24100060000xx24(125)2500x.当125x时，y有最大值2500.∴应将售价定为125元,最大销售利润是2500元.2、解：（1）(24002000)8450xyx，即2224320025yxx．（2）由题意，得22243200480025xx．整理，得2300200000xx．得12100200xx，．要使百姓得到实惠，取200x．所以，每台冰箱应降价200元．（3）对于2224320025yxx，当241502225x时，150(24002000150)8425020500050y最大值．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．3、2524y2（元）x（月）123456789101112第8题图O5、解：（1）根据题意得65557545.kbkb，解得1120kb，．所求一次函数的表达式为120yx．（2）(60)(120)Wxx21807200xx2(90)900x，抛物线的开口向下，当90x时，W随x的增大而增大，而6087x≤≤，当87x时，2(8790)900891W．当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由500W，得25001807200xx，整理得，218077000xx，解得，1270110xx，．由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而6087x≤≤，所以，销售单价x的