新北师大版七年级下数学期末拔高训练试题

1EDCBANMDGFCBEADCBNMA七年级数学(下)期末拔高训练试题一、细心填一填（每小题3分,共30分）1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3、9。则x=2.正方形的面积是2a2+2a+21(a＞－21)的一半，则该正方形的边长为________.3、已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的距离为x厘米，那么x的取值范围是。6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则ΔMBC的周长=_____________cm。．5、如图，ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，50B，则ABD的度数为.9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=°10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度.图2图313、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则l的度数为．14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．二、相信你的选择(每小题3分,共30分)13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为1，那么注水量与水深的函数关系的图象是()14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=()A、30°B、20°C、15°D、10°18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（）A、10或-10B、110C、–10D、110DACBM2三、试一试：(40分)10、已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿A—B—C—D的路径运动，设P点运动的时间为x(s)（0＜x＜12），⊿ADP的面积为ycm2.（1）求y与x的关系式；（3）点P运动多长时间时，⊿ADP是等腰三角形（只写结果）。8.如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC26、两个全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC.试判断⊿EMC的形状，并说明理由.18如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.(本题8分)18题图ABCED319.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF20、如图，ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O。（8分）（1）OB与OC相等吗？请说明你的理由；（2）若连接AO，并延长AO交BC边于F点。你有哪些发现？请写出两条，并就其中的一条发现写出你的发现过程。20.如图22⑴，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况，其余条件不变，那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗？请说明理由。（12分）2.在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F，求证：BM=MN=NC.ACFNMEB20题图DEOCBA19题图4lCBA公路BA公路21．乘法公式的探究及应用.(10分)（1）如右图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可得乘法公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：(10分)①7.93.10②（2m+n-p）(2m-n+p)22.化简求值：xyyxyxyx25)3)(()2(22，其中21,2yx.(7分)21、作图题（保留作图过程，共10分）（1）如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。aabb5ABCECDBABCOPA23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：(6分)（1）过点C作直线MN//AB；（2）作△ABC的高CD；（3）以CD所在直线为对称轴，作与△ABC关于直线CD对称的△A'B'C'，并说明完成后的图形可能代表什么含义.23、(11分)如图，AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：(1)AB=AD+BC;(2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?PEDCBA24.已知：如图，AB//CD，∠ABE=∠DCF，请说明∠E=∠F的理由.(5分)23、如图，已知点B、D、E、C在同一直线上，AEDADE，CEBD求证：ACAB24．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且xy＋yz＋xz＝104，求2x2＋12y2－9z2的值．（6分)25、如图，O为△ABC中ABC与ACB的平分线的交点，分别过点B、C作BOPB，COPC，若70A°，你能够求出P的度数吗？若能请写出解答过程。（6分）26、为了解某种车的耗油量，我们对这种车做了试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：(8分)汽车行驶时间t(h)0123······剩余油量Q(L)5050-650-1250-18······（1）根据上表的数据，能用t表示Q吗？试一试（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量四多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为14L,则汽车行使了多少小时？（4）贮满50L汽油的汽车，最多行驶几小时？FEDCBA6