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1六年级上册数学——圆的专题复习一、圆的知识总结1、圆是由一条曲线围成的平面图形。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；画圆时一定要标注出圆心和半径连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆里,所有线段中，圆的直径是最长的。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（则比较两圆的大小，就是比较两圆的直径或半径）3、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）4、圆周率是周长和它直径的比值，任何一个圆的圆周率都是固定的。用字母π表示，π是一个无限循环小数。π＝3.141592653……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π3.145、如果用C表示圆的周长，C＝πd或C=2πr已知周长求半径或直径的公式：d=C÷πr=C÷2π6、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2r=5.14rC半圆=πd÷2＋d=2.57d7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、求几个直径的和为n的圆的周长和=nπ10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、常用的3.14的倍数：3.14×2＝6.283.14×6＝18.843.14×10＝31.43.14×49＝153.8623.14×3＝9.423.14×7＝21.983.14×16＝50.243.14×64＝200.963.14×4＝12.563.14×8＝25.123.14×25＝78.53.14×81=254.343.14×5＝15.73.14×9＝28.263.14×36＝113.0412、圆的面积公式：S=πr2(圆的面积是半径平方的π倍)13、圆的面积和长方形的关系：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C圆＋d14、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷215、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径倍数的平方即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍16、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。17、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积。S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）18、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400圆的经典题型一、填空题1、填写下表：r（厘米）2.5d（厘米）1.2C（厘米）18.84S（厘米）32、一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。3、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。4、圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。5、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。6、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。7、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。8、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。9、大圆的半径2厘米，小圆直径2厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。10、小圆和大圆的直径比为2:5，则半径比为（），周长比为（），面积比（）。11、大圆的半径为6，小圆的半径为2，则小圆直径是大圆直径的（），小圆周长是大圆周长的（），小圆面积是大圆面积（）。12、两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。13、小圆半径是大圆半径的31，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。14、一个正方形与一个圆的周长相等，则正方形与圆的面积比是（）②如果正方形的面积是314平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。15、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（）面积是（）。二、判断题①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（）②两端都在圆上的线段叫做直径。（）③直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（）④在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（）⑤∏＝3.14。（）⑥在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。（）⑦直径是半径的2倍。（）4⑧半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）⑨任何圆的面积总是它的半径的∏倍。（）三、选择题1、圆的大小与下面哪个条件无关。（）A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置2、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A、2B、aC、2aD、∏E、2∏F、a23、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A、S＝∏r2B、S＝∏（d÷2）2C、S＝∏（C÷2∏）2D、前三种都可以4、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A、5厘米B、3厘米C、2.5厘米D、1.5厘米5、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大D、无法比较四、操作题六、操作题：（8分）1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆；2、在所画圆中，画两条相互垂直的直径；3、依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。五、图形题1、求下列图形的周长2厘米2、下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。53、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。4、一张圆形纸片，直径10厘米，对折再对折后，得到一个新的图形（如下图），计算这个新图形的周长。5、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。O6、如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求长方形的宽？10厘米7、求下列组合图形阴影部分的面积（用剪拼移补的方法计算组合图形的面积）（1）、计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②3153（2）、求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）①②③5586（3）、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米，求圆的面积。①②（4）、如下图示，AB＝4厘米，求涂色部分的面积。AOB六、应用题1、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米？（得数保留一位小数）2、一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？3、做一个直径1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）5、一个圆形花坛，直径10米，其中31的面积种菊花，51的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少？6、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？