2014年勘察设计注册工程师公共基础考试总结归纳

2014年勘察设计注册工程师公共基础考试总结归纳1.向量0ab则ab；0ab则//ab2.圆锥面：22222xyzab椭圆抛物面：2222xyzab2222xyzab双曲抛物面：2222xyzab单叶双曲面：2222221xyzabc双叶双曲面：2222221xyzabc抛物面一次方，3.旋转曲面：22,0fxyz指曲线,00fyzx绕Z轴旋转4.多元函数的极值:设(,)zfxy取得极值的必要条件：00(,)0xfxy00(,)0yfxy充分条件：0000(,)(,)0xyfxyfxy00(,)xxfxyA00(,)xyfxyB00(,)yyfxyC当20ACB时，具有极值，且当0A为极大值，当0A时为极小值；当20ACB时，不是极值。5.6.导数公式：'1()xx'sincosxx'cossinxx'2tansecxx'2cotcscxx'lnxxaaa'xxee'1loglnaxxa'1lnxx'21arcsin1xx21arctan'1xx7.8.隐函数求导法则：(,)0Fxy确定一个隐函数则：xyFdydxF9.多元复合函数求导法则：zzuzvxuxvxzzuzvyuyvy10.常见积分公式：kdxkxC111xdxxC1lndxxCx2arctan1dxxCx2arcsin1dxxCxcossinxdxxCsincosxdxxC22sectancosdxxdxxCx22csccotsindxxdxxCxsectansecxxdxxCcsccotcscxxdxxCxxedxeClnxxaadxCatanlncosxdxxCcotlnsinxdxxC11.常见的凑微分的形式：1()()()faxbdxfaxbdaxba11()()nnnnfxxdxfxdxn1()2()fxdxfxdxx1(ln)(ln)lnfxdxfxdxx()()xxxxfeedxfede(sin)cos(sin)sinfxxdxfxdx(cos)sin(cos)cosfxxdxfxdx21(tan)(tan)tancosfxdxfxdxx1(cot)(cot)cotsinfxdxfxdxx21(arcsin)(arcsin)arcsin1fxdxfxdxx221(arcsin)(arcsin)arcsinxxxfdxfdaaaax12.分部积分法：()()()()()()uxdvxuxvxvxdux选u(x)的顺序为：反、对、幂、指、三角。13.曲线积分：曲线方程：()()()xttyt'2'2(,)(),()()()Lfxydsfttttdt14.20111nnnxxxxx(11)x201112!!!nxnnxexxxnn()x15.一阶线性方程()()yPxyQx的通解：()()()PxdxPxdxyeQxedxC16.二阶常系数齐次线性微分方程0ypyqy特征方程：20rprq两个不相等的实根：12,rr则通解：1212rxrxyCeCe两个相等实根时：12()rxyCCxe一对共轭复根1,2ri：12(cossin)xyeCxCx17.18.吉布斯自由能小于0反应能自发进行：GHTS19.lnrmGRTKrmG吉布斯自由能变，K化学平衡常数20.21.能斯特方程：(+n(ab氧化态）e还原态）(/0.059E=E+lgn(/abCCCC氧化态）还原态）纯固态和纯液态的浓度不列入表达式，标准压力100KPa,标准浓度1mol/L22.波函数：主量子数=n（决定电子能量主要），角量子数=n-1（形状）;磁量子数=2（n-1）+123.分子间力：取向力（极性分子之间）、诱导力（极性和非极性分子之间）、色散力（所有分子）、氢键（只有F、N、O才有可能有氢键）24.一元弱酸的电离度：aKcaaKHAccKccc为一元弱酸的起始浓度，aK为电离常数，电离度25.弱酸强碱盐的标准水解常数：wbaKKK141.010wK26.难容电解质：AB型溶解度spSK2AB型：34spKSspK为溶度积常数27.对反应aAbBdDeE平衡常数的计算：(/)(/)(/)(/)deDecabABccccKcccc压力同样28.化学平衡：标准吉布斯自由焓变lnrmGRTKK为反应的标准平衡常数29.双键可以发生加成反应，醛基可以发生氧化反应和还原反应，30.苯不能使高锰酸钾褪色，含有不饱和键的有机物和含有醛基的有机物可使溴水褪色；凡含醛基的物质均能发生银镜反应，如甲醛、乙醛、乙二醛、甲酸及其盐、甲酸酯、葡萄糖、麦芽糖31.32.气体压强：21233kpnkTnmvn气体内能：22miiERTPVM每个分子的平均能量：2ikT33.迈克尔逊干涉仪：X=N2；透明薄膜折射率2nd（-1)=N34.布鲁斯特角201ntanni1n=10i入射角35.36.法相加速度22nVaRR切向加速度aR惯性主距：zzMJ惯性力主失:Fma为角加速度37.动量矩：0ooLMJ动能：22c11T=Mv+J22c常见物体的惯性矩Jc：直杆Jc=2112ml均匀圆盘：2c1J2mr；均匀圆环：2cJmr注意惯性矩平移定理：2ocJJmh38.平均碰撞次数：2222pRZdvndkMT平均自由程：22122vkTZdndp39.卡诺热机效率：21T1=1-QTQ放吸40.正向波动方程：0ycos()xAtu或0cos2()txyAT2f1fTuT41.多普勒效应：0suufuuu为传播速度，0u为观察者速度，su为波源速度，人来+去--，源来--去+42.双缝干涉：明纹位置：Dxkd；暗纹位置：(21)2Dxkd；相邻明（暗）纹中心距：Dxd43.单缝衍射：sin(21)2kxaafk暗明相邻明纹间距：fxa中央明纹宽度：022flxa44.单缝夫琅和费衍射实验，半波带数目m与衍射角及单缝宽度的关系：sin2am45.玻璃劈尖：相邻明（暗）条纹中心对应劈尖膜厚度差为2；2eln46.X射线衍射与布拉格公式：2sindkk=1,2,3…..d为晶格常数47.光栅明纹公式：()sinabk()ab光栅常数48.布鲁斯特定律：201tannin反射光为全偏振光49.自由震动固有频率：kpmk为弹簧的刚性系数，m为物体的质量50.轴向拉压杆应力：NA胡克定律：EE为弹性模量为拉压应变剪应力：QQA剪切胡克定律：TtMGWG为剪切弹性模量为剪应变51.扭转：剪应力3p16TTTtMMMRGGRIWdTM为扭矩，pI为极惯性矩（面积对原点之距），tW为抗扭截面系数，对于圆形截面：432pdI316tdW单位长度扭转角：432TTpMMGIGd52.弯曲：最大正应力:maxmaxNNzzFFMMyAIAWM为所求截面的弯矩，zI为截面对中性轴的惯性矩（圆形464zdI矩形312zbhI），zW为抗弯弹性模量（圆形332zdW矩形26zbhW），maxy为所求点到中性轴的距离求zW先算组合惯性矩再除以最大边距maxy53.应力与截面系数成反比，如TtMWmaxzMW：形变与惯性矩成反比，如：TpMGI挠度与转角54.弯矩图：均布力抛物线，集中力有尖角，集中力偶有突变（对个作用中间直线或斜线）。55.剪力为零的截面，弯矩的导数为零，即：Q=dMdx56.挠度：梁横截面形心在垂直于轴线方向的线位移，称为挠度，自由端受力偶作用时挠度：22BmLfEI，自由端直杆受力挠度33BFLfEI；受均布力作用时挠度：48BFLfEII为对中性轴的惯性矩，杆的挠度：作用力偶时与2L成正比，作用力时与3L成正比，作用均布力时与4L成正比；所有的都与I成反比。57.主应力公式：22maxmin22xyxyxy拉为正，剪应力以对单元体产生顺时针力矩者为正58.指定斜截面上的应力：=cos2sin222xyxyxysin2cos22xyxy59.最大剪应力理论（第三强度理论）：22223maxmax4rxxy60.细长压杆杆的欧拉公式：2min2()crEIPL一端自由一端固定：2；两端铰支：1；一铰支一固定：0.7；两端固定：0.561.恒定流能量方程：221112221222wpvpvzzhgggg62.短管水力计算：自然出流：202fjvHHHg淹没出流：0fjHHH沿程损失：22flvHdg；局部损失：22flvHdg63.长管水力计算：202lvHdg2HSLQ比阻：258Sgd流量：258gdHQL64.沿程损失：226422flvlvHdggd层流阻力系数公式：6464eRvd为运动粘度65.孔口出流：00.972cvgH00.622QAgH短管出流：00.822cvgH00.822QAgH为保证管嘴正常工作，需满足0(3~4)H9mld及66.尼古拉斯曲线：沿程阻力系数只与Re有关的：层流取、层流向紊流过渡区、紊流光滑区；紊流过渡区与Re和有关；紊流粗糙区只与有关。67.明渠均匀流水力计算：谢才公式AvCRiCiQAvACRi谢才系数：161CRnA为过流断面面积；为湿周；n粗糙系数；i为河流坡度；R为水力半径68.达西渗流定律：QHvkkJAlQkAJQ为渗流流量；A为横截面面积；k为渗流系数；J为水力坡度；69.潜水完全井产水量：220lnHhQkRr或2201.366lgHhQkRrR为井的影响半径；0r井的半径；H为含水层厚度；h为抽水时水深；k为渗流系数；3000RSk，SHh70.自流井产水公式：02(h)lnktHQRrt为含水层厚度71.弗劳德准则---重力相似2.5QL；雷诺准则---粘性力相似；欧拉准则---压力相似。72.JK触发器：1nnnQJQkQDR为直接复位端即：0Q=0DR时DS为直接置位端即：=0Q=1DS时D触发器：1nQD73.非周期信号的频谱是连续的，周期信号的频谱是离散的，信号的幅度频谱随着谐波次数的增高而迅速减少。74.采样信号是时间上离散，数值上连续的信号；时间连续、数值离散的是脉冲信号75.连续信号与模拟信号的关系：连续时间信号幅值可以连续可以离散，模拟信号幅值、频率、相位连续76.单位冲激信号是偶函数，冲击信号的频谱是连续的均匀频谱。77.信号的脉冲宽度越窄，则信号的带宽越宽。78.离散信号是指时间上离散，幅值上连续；数字信号是时间、幅值上均离散。79.Windows中，对存储器采用分页存储管理技术时，规定一个页的大小为4k80.操作系统存在着与其他软件明显不同的三个特征：并发性、共享性、随机性。81