《数据的收集与整理》考点例析

第1页共4页《数据的收集与整理》考点例析《数据的收集与整理》一章总的来说有以下几个方面的内容：全面调查与抽样调查；总体、个体、样本；数据的收集与整理及描述。下列谈谈本章的几个考点：考点1全面调查和抽样调查例1（2008福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂解析：仔细分析考题提供的四种考查对象，不难推断出：B、C、D分别考查一批灯泡的使用寿命、一批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有防腐剂，由于它们考查的对象数量大，或不适宜全面调查,应采用抽样调查的方式，A针对一个班而言，其人数有限，故应采取全面调查的方式．选A考点二总体和样本例2（2008上海）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．解析：本题可由样本估计总体的方法来计算,约有30名学生“不知道”。考点三统计图的选择与应用例3（2008十堰）在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)结合统计图完成下列问题：⑴扇形统计图中，表示135.12x＜部分的百分数是；⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x＜之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在135.12x＜的汽车多于在5.1414x＜的汽车？解：⑴20%；⑵补图略；3；⑶扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在1413x＜之间；条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在135.12x＜的汽车多于在5.1414x＜的汽车．例4（2008徐州）.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：12.5≤x＜1312≤x＜12.513.5≤x＜1413≤x＜13.530%30%14≤x＜14.513.3%6.7%第2页共4页项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.解：（1）125元的总话费（2）72°（3）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5504525（4）考点四数据的综合应用例5（2008绍兴）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元月功能费4%短信费长途话费　36%基本话费　40%短信费长途话费基本话费月功能费6050403020100项目金额/元第3页共4页为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：捐书情况统计表种类文学类科普类学辅类体育类其它合计册数1201801408040560（1）在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．解：（1）如下图．（2）50名同学捐书平均数为5605011.2，47511.25320，14053201330560，即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．例6（2008金华）九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．200180160140120100806040200册数文学类捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类200180160140120100806040200册数文学类捐书情况频数分布直方图科普类学辅类体育类其它种类1201801408040第4页共4页九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表（1）频数分布表中a=,b=；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖,一等奖奖励作业本15本及奖金50元,二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.解：（1）2，0.125;（2）图略;（3）由表得,有29名同学获得一等奖或二等奖.设有x名同学获得一等奖,则有(29－x)名同学获得二等奖,根据题意得151029335xx（）解得x=9∴50x+30(29-x)=1050所以他们得到的奖金是1050元分数段（分）49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145频率0.0500.2250.2500.350b九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.564.574.584.594.5频数(人)成绩(分)0246810121491014