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第1页共2页一次函数题型一、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。☆A与B成正比例A=kB(k≠0)1、当k_____________时，2323ykxx是一次函数；2、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．题型二、函数图像及其性质☆同一平面内，不重合的两直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：当时，两直线平行。当时，两直线交于y轴上同一点。1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。2、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。3．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是_______．4、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。5、已知一次函数y=-3x+1的图像经过点（a,1）和（-2,b），则a=，b=。6、已知一次函数（1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？7、在同一直角坐标系内，直线3yx=+与直线23yx=-+都经过点.8、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。9、已知点（-4,y1）、（2,y2）都在直线y=-0.5x+2，则y1与y2的大小关系是（）A：y1＞y2B：y1=y2C：y1＜y2D：不能比较10、已知点（a,b）,（c,d）都在直线y=2x+1上，且a＞c，则b与d的大小关系是（）A：b＞dB：b=dC：b＜dD：b≥d题型三、待定系数法求解析式1、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求直线解析式.2、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。第2页共2页3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,求函数解析式5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。题型四、平移直线y=kx+b向上平移3=y=kx+b+3;（“上加下减”）。1.直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线2.直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线3.过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是___________.题型七、交点问题及直线围成的面积问题1、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求△AOB面积。2、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。