2008-2008学年度四川省绵阳南山双语学校高一数学入学考试试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷组成,共4页;答题卷共4页.满分100分.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共48分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.下列命题:(1)钝角是第二象限的角,(2)小于900的角是锐角,(3)第一象限的角一定不是负角,(4)第二象限的角一定大于第一象限的角。其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.将-300o化为弧度为()A.-43;B.-53;C.-76;D.-74;3.如果点)cos2,cos(sinP位于第三象限,那么角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.0420sin的值是()A.21B.23C.23D.215.已知为第二象限角,且sin=54,则tan的值为()A.34B.43C.43D.346.已知一个扇形OAB的圆心角是060,弦长4||AB,则扇形的弧度是()A.32B.34C.2D.387.已知是三角形的一个内角,且32cossin,则这个三角形()A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形8.以下各式能成立的是()A.21cossinB.31cos且2tanC.21sin且33tanD.2tan且21cot9.如果42,那么下列各式正确的是()A.sintancosB.tancossinC.cossintanD.tansincos10.若角的终边落在直线xy2上,则sin的值为()A.15B.55C.255D.1211.若0coscossinsin122xxxx,则x是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角12.若角的终边落在直线0yx上,则coscos1sin1sin22的值为()A.-2B.2C.-2或2D.0第Ⅱ卷(非选择题,共52分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚.二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.把答案直接填在答题卷中的横线上.13、已知角的终边经过点)3,3(P,则与终边相同的角的集合是______.14.若△ABC的三内角A、B、C既成等差数列又成等比数列,则CBA222coscoscos的值______.15.若2tan,则22cos41cossinsin32的值为___________.16.设2sin=54,且是第二象限角,则2tan=____________.三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知4sin5,求的其它三角函数值。18.已知1sincos8,且42,求:(1)sincos(2)sincos(3)seccsc.19.已知角的顶点在原点,始边为x轴的非负半轴.若角终边过点),3(yP,且)0(43sinyy,判断角所在的象限,并求cos和tan的值.20.已知关于x的方程0)13(22mxx的两根为sin和cos,)2,0(,求:(1)cot1sintan1cos的值;(2)m的值;(3)方程的两根及此时的值.2008年春绵阳南山双语学校高2010级入学考试试题数学试题参考答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.1—4ABBB5—8BBBC9—12DCCD4.解析:sin420°=sin(360°+60°)=sin60°=23.答案:B12.解析:∵角α的终边在x+y=0上,∴当α在第二象限时,sinα=-cosα=22,当α在第四象限时,sinα=-cosα=-22.∴原式=cos|sin||cos|sin=0.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分.13.},62|{Zkkxx14.34.15.601116.3416.解析:∵α是第二象限角,∴2是第一、三象限角.又∵sin2=540,∴2是第一象限角.∴cos2=22)54(12sin1=53.∴tan2=342cos2sin.答案:34三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.解:∵40sin15∴角的终边在第一、二象限∴当角的终边在第一象限时:由4sin5得:24sin4131515cos1sin,tan,cot,sec,csc5cos3tan4cos3sin4当角的终边在第二象限时:由4sin5得:24sin4131515cos1sin,tan,cot,sec,csc5cos3tan4cos3sin418.解:(1)∵42∴sin0,cos0,sincos0∴222sincossincossincos2sincos12sincos又∵1sincos8∴15sincos12sincos1282(2)∵42∴22sinsin;coscos4242,sincos,sincos0∴222sincossincossincos2sincos12sincos又∵1sincos8∴13sincos12sincos1282(3)∵51sincossincos28,∴11sincos51seccsc4528cossinsincos19.解:依题意,P到原点O的距离为|OP|=22)3(y,∴sinα=4332yyryy.∵y≠0,∴9+3y2=16.∴y2=37,y=±321.∴点P在第二或第三象限.当点P在第二象限时,y=321,cosα=rx=43,tanα=37;当点P在第三象限时,y=-321,cosα=rx=43,tanα=37.20.解:依题得:sinθ+cosθ=3+12,sinθcosθ=m2.∴(1)原式=sin2θsinθ-cosθ+cos2θ-sinθ+cosθ=sinθ+cosθ=3+12;(2)m=2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)2-1=32.(3)∵sinθ+cosθ=3+12.∴|sinθ-cosθ|=3-12.∴方程两根分别为32,12.∴θ=π6或π3.