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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：吉林大学参赛队员(打印并签名)：1.侍骏超2.苏丽娟3.姜富春指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：吕显瑞日期：2010年9月13日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：12010年上海世博会经济影响力的定量评估摘要2010年世界博览会在中国上海召开，从5月1日起至10月31日共举办184天。本届世博会以“城市，让生活更美好”为主题，吸引了超过240个国家地区组织参展。在国际上产生了巨大的影响力。本文主要从经济角度，讨论上海世博会产生的效益及其影响。首先，本文分析了上海世博会对社会产值的直接增加量，该增加量可通过直接收入体现。在计算直接收入中的主要成分门票收入时，考虑了节假日，天气，长假，展期阶段，日程等因素，利用𝑆𝑃𝑆𝑆软件采用了逐步回归算法预测出世博会总参观人次，从而得出总体门票收入。并查阅数据，得到了世博会诸如赞助及捐助等其他直接收入，累和得到总体直接收入。其次，在研究上海世博会对其他相关产业影响时：一、对于研究世博会对旅游业的影响时，本文采用了𝐺𝑀(1,1)灰色预测模型，得到不受世博影响下的旅游业人数增长模型，再与上海市实际旅游人数增长进行比较得到了受到世博影响所增加的旅游人数，并根据人均消费额得到了对旅游业𝐺𝐷𝑃的拉动作用。二、研究世博会对就业影响时，本文利用本底趋势线模型和最小二乘法模拟自然条件下上海的就业人口数，再与实际数据进行对比得到了因世博而新增的岗位数。再利用上海市人均𝐺𝐷𝑃得到了这些岗位产生的经济效益。然后，建立世博会经济影响力评价指标体系，以往届世博会各项指标为参考依据，采用三层BP神经网络模型，经由𝑀𝐴𝐿𝑇𝐿𝐴𝐵运算，预测出了上海世博会所拉动的𝐺𝐷𝑃。并因此反映上海世博会的经济影响力。最后，本文以挤出效应为研究重点，分析了因上海世博会的外资引入对其他方面外资引入的影响，量化反映出上海世博会的负面经济效应。关键词逐步回归算法灰色预测模型本底趋势线神经网络模型2一、问题重述与背景分析世界博览会是一项由主办国政府组织或政府委托有关部门举办的有较大影响和悠久历史的国际性博览活动。参展者在世博会上可以向世界各国展示当代科技文化产业上的最新成果，展示了人类的创造力与想象力。世博会举办时间长、展出规模大、参展国家多，影响深远。上海作为中国大陆的经济、金融、贸易和航运中心，具有深厚的近代城市文化底蕴和众多的历史古迹，已具有举办大型城市项目的能力。2010年上海世博会的举办，将增强上海乃至中国在世界舞台上的的影响力。经济影响力作为众多影响力中比较为重要的一个影响力，可以定量化的评价上海世博会对国家乃至世界经济的推动作用，从而反映出上海世博会的影响，本文将以经济影响为方向，研究上海世博会在经济方面产生的影响。分析一：上海世博会本身对社会产值的直接增加量。分析二：上海世博会对相关产业的影响。分析三：上海世博会与往届世博会对国家经济促进产值的对比分析四：上海世博会对经济可能产生的相关负面影响二、符号说明𝑄1总门票收入𝑊上海承办世博会的总投资𝑆𝑖参观人数𝐷前期动迁费用𝑀𝑖世博会门票票价𝑍𝑇主体工程项目费用𝑍展期阶段𝑌世博会运营费用𝑁总参观人数𝑃世博会相关配套设施费用𝑅表示日程𝛥𝐶计算投资乘数相关收入增长序列𝐽表示节假日𝛥𝑌计算投资乘数相关支出增长序列𝐻表示天气𝛥𝐺𝐷𝑃上海世博带动GDP的增长值𝐶表示长假效应𝐾102010年上海的投资乘数𝑀𝑉世博会对旅游人数的影响量𝐼,t年上海的吸引投资国内投资部分𝑀𝑃自然状态下的上海吸引的旅游人数𝐼,t年上海的吸引投资国外投资部分𝑀𝑁世博会影响下的上海吸引的旅游人数𝐼第t年上海的吸引投资总投资额𝐺𝑇(𝑡)第t年上海吸纳国内旅游者数量𝑃𝑖t年上海的利率水平𝐺𝑊(𝑡)第t年上海吸纳国外旅游者数量𝑌𝑖表示i时期的生产水平𝑀𝑃(𝑡)第t年上海吸纳的旅游总人数𝐼𝑖表示i时期的国内总投资水平N在2010年上海将接纳国内旅游人数𝐹𝐷𝐼𝑖表示i时期外商直接投入水平𝑊𝐼上海将接待入境旅游人数𝑁′不考虑世博因素下就业人口数𝑀𝑁2010年上海的实际旅游人数𝑁1世博期间上海实际就业人口EM游客在世博期间的平均消费额𝑃′上海市人均𝐺𝐷𝑃𝑄𝐵由世博会带动旅游业间接获得利润𝑂世博会经济影响力评价指标体系3三、模型假设与主要因素1考虑上海世博会时忽略了气候对游客数量的影响。2考虑票价时简单考虑了平日普通票价和平日优惠票价，忽略了其他票种。3假设旅游人数直接反应旅游业的发展4假设上海GDP的增长只与投资额有关，而不考虑其他因素的影响5假定投资的滞后效应为2年。6上海市世博会产生的经济挤出效应主要由境外投资引起。7上海人均GDP可以表示上海新增就业人口的人均𝐺𝐷𝑃；四、模型建立与求解一上海世博会本身对社会产值的直接增加量分析为了研究2010上海世博会的经济影响，本文首先考虑了世博会直接收入产生的效益。直接收入主要包括：门票收入，赞助及捐助收入，标志特许使用权收入，纪念币、纪念邮品和纪念礼品收入，彩票收入，场地租赁收入等[1]。对直接收入的研究可以反映世博会的直接经济效益，表现其经济影响力。以下将对世博会直接收入中的主要部分进行预测与统计。1门票收入由于门票收入为世博会主要直接收入，占总收入比例可达50%以上。门票收入也将作为直接收入的主要来源。设总门票收入为𝑄1,𝑆1,2⋯为不同类型日参观者人次，𝑀1,2,3⋯为不同类型世博会门票票价，则：𝑄1=∑𝑆𝑖∙𝑀𝑗𝑖1,𝑗1根据以往的日参观者人次[2]，可以预测出未来的总参观者人次，再根据统计得出的不同类型的参观者人次，根据不同类型的参观者决定其额定票价，即可得出总门票收入。1.1总参观者人次预测模型以日本爱知世博会为参考，设日参观者人次函数[3]为：𝑁=𝑓(𝑍,𝑅,𝐽,𝐶,𝐻⋯)其中𝑍表示展期阶段，𝑅表示日程，𝐽表示节假日,𝐶表示长假效应（3天以上，含三天），𝐻表示天气。根据当前的世博会日参观人次的变化情况，计算得到30日移动平均线（即以30天为周期的人数平均值），第一阶段：5月1日-5月31日为低谷期，参观者对世博会认识不够真切，人数低于预测日平均值；第二阶段：6月1日-9月30日为平稳期，参观者“口碑相传”和世博会魅力体现，参观者人数逐渐提高；第三阶段：10月1日-10月31日为高峰期，展期结束前一个月，在邻近告别世博会的影响下，参观者人数迅速上升。以爱知世博会的各阶段30日移动平均值为参考，得到前两个阶段𝑍的取值为3，4，在此基础上预测第三阶段的值为5。𝑅的值域为,1,184-，𝐽节假日取值为1，工作日取值为0，𝐶长假为1，非长假为0。𝐻根据已知数据[]，高温天气为-1，非高温天气为1。应用𝑆𝑃𝑆𝑆统计软件，对以上变量进行求解。根据相关矩阵可得日参观人数与日程较高度正相关，相关系数为0.621，与日程和节假日成低度正相关，相关系数为0.321和0.145，与长假效应和气温的相关4系数为-0.093和-0.107,呈不相关关系。求解所得统计结果如下表所示：两两因素所构成的相关矩阵如下所示：SRZJCHS日参观者人次10.321**0.621**0.145-0.093-0.107R日程10.734**-0.067-2.43**-0.373**Z展期阶段1-0.062-0.136-0.268**J节假日10.331**-0.018C长假效应10.105H气温1**相关系数的显著水平为0.01。逐步回归按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程，对引入方程中的每个自变量偏相关系数进行统计检验，从而得到最优的回归方程。应用𝑆𝑃𝑆𝑆得到线性回归方程的总体情况和相应系数。模型总体情况如下所示：RR^2调整后的R^2估计标准误差0.6760.4570.44478804.99对应系数如下所示：非标准化系数标准化系数𝑇检验显著水平𝐵标准误差𝐵𝑒𝑡𝑎常数-369422.96378321.578-4.7170.000𝑍展期阶段208887.26823838.8660.8418.7620.000𝑅日程-786.969265.285-0.285-2.9670.004𝐽节假日40939.32514961.6030.1792.7360.007日参观人次的多元线性方程式如下：𝑆=−369422.963+208887.268𝑍−786.969𝑅+40939.325𝐽样本数最小值最大值平均值标准差𝑆日参观者人次13288900568300377142482824.9𝑅日程132113266.538.249𝑍展期阶段132353.80.426𝐽节假日132010.30.461𝐶长假效应132010.050.209𝐻气温132-110.60.7875统计及预测得到的日参观人次折线图如下所示：对日参观者人次加总得到总参观人次，即：𝑆𝑠𝑢𝑚=∑𝑆𝑖184𝑖1=74788412预测世博会期间的总参观人数为74788412人。1.2参观世博人员组成为了解世博会各年龄段人数占总参观人数的比例，本文参考爱知世博会的各年龄段所占比例[4]来估计上海世博会的人员组成。组成情况如下表所示：年龄段10-19岁20-29岁30-39岁40-49岁50-59岁60-69岁70-79岁比例5.8%13.1%22.5%18.9%16.4%16.1%7.1%为方便运算，由上表可将世博会人员分为两类：Ⅰ类：0-24岁，60岁以上人员，这类人享受优惠票价。Ⅱ类：25岁-59岁，这类人享受普通票价。则Ⅰ类人所占比例为29%，Ⅱ类人所占比例为71%。由于世博会门票种类众多最便宜为当日夜票90元，最贵为指定日普通票200元[5]，为简化运算，Ⅰ类票价统一定为平日优惠票价𝑀1100元，Ⅱ类票价统一定为平日普通票价𝑀2160元。1.3门票总收入预测由1中公式：𝑄1=∑𝑆𝑖∙𝑀𝑗𝑖1,𝑗1利用1.1、1.2式所求结果，易得总门票收入为：106.6亿元。根据5月28日门票收入已达50亿元[5]，该估计较符合实际情况。2其他主要收入来源世博会其他直接收入来源主要包括：标志特许使用权收入，特许经营权收入，赞助和捐赠收入，纪念币、纪念邮品和纪念礼品收入，彩票收入，场地租赁收入，展馆内商02000004000006000008000005月1日5月21日6月10日6月30日7月20日8月9日8月29日9月18日10月8日10月28日日参观者人次预测统计图日参观者人次6业销售收入提成。以往资料[7]提供了相关数据：可得到：其他直接收入为63.71亿元。二上海世博会对相关产业的促进分析世博会作为一项国际性的盛事，其巨大的资金流动必然会拉动相关产业的发展，本节以旅游业及新增就业岗位为研究对象，体现世博会对相关产业的促进作用。1世博会对旅游业发展的影响上海作为国际化的大都市，强大