2015-2016高一期末文科数学试卷

高一年级期末文科数学试卷第1页(共4页)唐山一中2015—2016学年度第二学期期末考试高一年级文科数学试卷命题人：刘瑜素审核人：王海涛说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案答在答题纸上。3.Ⅱ卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设nS是等差数列{}na的前n项和，若5359aa，则95SS（）A.1B.1C.2D.122.从集合{1,1,2}A中随机选取一个数记为k，从集合{2,1,2}B中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为（）A.29B.13C.49D.593.在等比数列{}na中，若1418aa，2312aa，则这个数列的公比为（）A.2B.12C.2或12D.2或124.在ABC中，角,,ABC所对边分别为,,abc，且()(sinsin)(3)sinbcBCacA，则角B的大小为（）A.30B.45C.60D.1205.在ABC中，角,,ABC所对边分别为,,abc，且42c，45B，面积2S，高一年级期末文科数学试卷第2页(共4页)则b（）A.1132B.5C.41D.256.若,xy满足约束条件1020220xyxyxy则zxy的最大值为()A.12B.1C.3D.17.某校三个年级共24个班，学校为了了解学生心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）A.2B.3C.4D.58.运行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．9.设点(2,3),(3,2)AB，若直线20axy与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）A.54(,][,)23B.45(,)32C.54[,]23D.45(,][,)3210.当方程22220xykxyk表示圆取得最大面积时，直线(1)2ykx的倾斜角为（）A.34B.4C.2D.011.已知直线10(0)axbycbc经过圆22250xyy的圆心，则41bc的最小值是（）A.10B.25C.4D.912.若圆222(5)(1)(0)xyrr上有且仅有两点到直线4320xy的距离等于1，则实数r的取值范围为（）A.[4,6]B.(4,6)C.[5,7]D.(5,7)高一年级期末文科数学试卷第3页(共4页)第Ⅱ卷二．填空题：本题共4小题，每小题5分.13.已知{(,)|8,0,0},Axyxyxy{(,)|2,30}Bxyxxy，若向区域A随机投一点P，则点P落入区域B的概率为__________.14.已知样本数据如右表所示，若y与x线性相关，且回归方程为132ybx，则b=_______.15.若0,0,228xyxyxy，则2xy的最小值是__________.16.若不等式组22202(25)50xxxkxk的整数解只有-2，则k的取值范围为_______.三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知三点1,0,0,3,2,3ABC，求ABC外接圆的方程.18.（本题满分12分）已知公差不为0等差数列{}na满足：127,,aaa成等比数列，39a．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若数列{}na的前n项和nS，求数列{}nSn的前n项和nT．19.（本题满分12分）在锐角ABC中，角,,ABC所对边分别为,,abc，且32sinacA。(1)求角C；（2）若7c，且ABC的面积为332,求ab的值.x234y645高一年级期末文科数学试卷第4页(共4页)20.（本题满分12分）某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部分植株的高度（单位：厘米）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本高度的茎叶图（图中仅列出了高度在50,60，90,100的数据）.（1）求样本容量n和频率分布直方图中的,xy的值；(2)在选取的样本中，从高度在80厘米以上（含80厘米）的植株中随机抽取2株，求所取的2株中至少有一株高度在90,100内的概率.21.（本题满分12分）某厂家拟在2016年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（0m）满足31kxkm为常数，如果不搞促销活动，则该产品的年销售只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为8万元.每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）将2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数.（2）该厂家2016年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？22.（本题满分12分）已知数列na是首项为114a，公比14q的等比数列，设*1423lognnbanN，数列nc满足nnncab.（1）求数列nc前n项和nS；（2）若2114ncmm对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.