第2章 机械系统设计

1第2章机械系统设计机械系统是机电一体化系统的最基本要素，它包括执行机构、传动机构和支撑机构等，用于完成指定的动作、传递功率、运动或者信息22.1机械系统数学模型建立2.2机械传动系统的特性2.3机械传动装置2.4支撑部件32.1机械系统数学模型的建立在机械系统设计时，除了考虑一般机械设计要求外，还必须考虑机械结构因素和整个伺服系统的性能参数、电气参数匹配，才能获得良好的机电产品性能。性能参数设计与模型分析有直接关系4例子：机械移动系统数学模型建立•基本元件：质量m，阻尼c，弹簧k•建立模型的数学原型：牛顿第二定律弹簧、质量、阻尼系统力学模型5根据简化后的力学模型由牛顿第二定律，可以获得系统的运动方程：经过Laplace变换，得到传递函数：()mxcxkxft2()1()XsFsmscsk6系统数学模型的简化•模型简化的基本思路是将复杂的、分布的参数折算到某一部件（一般为中心部件）上，然后按照单一部件对系统进行建模。•建模的核心问题在于各个分散参数的统计和这些物理量的折算。•根据数学模型的准确程度，一般会对各个参数进行取舍，从而获得一个既能基本反映系统基本特性，又便于数学处理的模型。7为确保机械系统的传动精度和工作稳定性，通常对机电一体化系统提出以下要求：(1)高精度精度直接影响产品的质量，尤其是机电一体化产品，其技术性能、工艺水平和功能比普通的机械产品都有很大的提高，因此机电一体化机械系统的高精度是其首要的要求。如果机械系统的精度不能满足要求，则无论机电一体化产品其它系统工作怎样精确，也无法完成其预定的机械操作。2.2机械传动系统的特性8(2)快速响应性即要求机械系统从接到指令到开始执行指令指定的任务之间的时间间隔短，这样控制系统才能及时根据机械系统的运行状态信息，下达指令，使其准确地完成任务。(3)良好的稳定性要求机械系统的工作性能不受外界环境的影响，抗干扰能力强。2.2机械传动系统的特性92.2机械传动系统的特性对于具体的机电一体化系统的传动设计，就要综合考虑各个设计目标的协调：•要考虑设计尽可能短的传动链，同时要考虑负载对传动系统的耦合作用•要考虑传动精度，同时要考虑稳定性、快速性•要考虑功率，同时要小型、重量轻、低振动、低噪声•数学模型相当关键10单纯对传动系统而言，其关注的性能包括：传动类型、传动方式、传动精度、动态特性、可靠性影响传动系统性能的因素包括：•负载变化：包括工作负载、摩擦负载，要合理选择驱动电机与传动链，与负载相匹配•传动链惯性：影响启停特性、快速性、定位精度•传动链固有频率•间隙、摩擦、润滑和温升：影响传动精度和运动平稳性2.2机械传动系统的特性11机械传动系统的特性为了满足机电一体化机械系统良好的伺服性能，不仅要求机械传动部件满足转动惯量小、摩擦小、阻尼合理、刚度大、抗振动性能好、空隙小的要求，还要求机械部分的动态特性与电机速度环节的动态特性相匹配。2.2机械传动系统的特性121、转动惯量在满足系统刚度的条件下，机械部分的质量与转动惯量越小越好。转动惯量大会使•机械负载增大、系统相应速度变慢、灵敏度降低、固有频率下降、容易产生谐振•电气驱动部件的谐振频率降低、阻尼增大2.2机械传动系统的特性132、摩擦机电产品对传动部件的摩擦特性要求是：静摩擦尽可能小；动摩擦力应为尽可能小的正斜率。若动摩擦为负斜率，易产生爬行、降低精度、减少寿命摩擦在应用上可以简化为：粘性摩擦、库仑摩擦和静摩擦三种2.2机械传动系统的特性14粘性摩擦：大小与相对运动速度成正比；库仑摩擦：接触面对运动物体的阻力，大小为一常数；静摩擦：具有相对运动趋势但仍处于静止状态时摩擦面之间存在的摩擦力，运动开始之后静摩擦力消失。2.2机械传动系统的特性15摩擦力对运动状态的影响•机械系统的摩擦特性随着材料和表面状态的不同有很大差异。•典型情况包括：爬行，低速运动稳定性差，如气动系统有回程误差，精度低对摩擦特性的要求：•静摩擦要小•动摩擦因为小的正斜率2.2机械传动系统的特性163、阻尼机械部件振动的振幅取决于系统阻尼和固有频率：阻尼大，振幅小，衰减快阻尼对弹性系统振动特性的主要影响：•静摩擦阻尼大：系统失动量（运动反向间隙）和反转误差大，定位精度低，易爬行•粘性阻尼摩擦大：系统稳态误差大，精度低2.2机械传动系统的特性17失动量：•数控机床上，由于各坐标轴进给传动链上驱动部件(如伺服电动机、伺服液压马达和步进电动机等)的反向死区、各机械运动传动副的反向间隙等误差的存在，造成各坐标轴在由正向运动转为反向运动时形成反向偏差，通常也称反向间隙或失动量2.2机械传动系统的特性18对于质量大刚度低的机械系统，为减小振幅、加速度衰减，可增加粘性摩擦阻尼实际应用中可以区0.4～0.8之间的欠阻尼，可以保证振荡在一定范围内过渡过程较平稳、过渡时间较短，灵敏度较高2.2机械传动系统的特性194、刚度机械系统的刚度包括：•构件产生各种基本变形时的刚度•两接触面的接触刚度定义：•静刚度：静态力和变形的比•动刚度：动态力（交变力和冲击力）和变形的比2.2机械传动系统的特性20对于伺服系统的失动量：系统刚度越大，失动量越小对于伺服系统的稳定性：刚度对开环系统的稳定性没有影响；提高刚性可增加闭环系统的稳定性，但会带来转动惯量、摩擦和成本的增加2.2机械传动系统的特性215、谐振频率任何弹性系统，若阻尼不计，可简化为质量、弹簧系统，对于质量为m，拉压刚性系数为k的直线运动系统，其固有频率为:对于转动惯量为J，扭转刚性系数为k的扭转运动系统，固有频率为：12kwm12kwJ2.2机械传动系统的特性22当外界的激振频率接近获等于固有频率时，系统将产生谐振而不能正常工作机械传动部件一般有若干个固有频率，分别称为一阶谐振频率和n阶谐振频率为了减少机械传动部件转矩反馈对电机动态性能的影响，要求机械部件的谐振频率必须大于电气驱动部件的谐振频率2.2机械传动系统的特性236、间隙间隙使传动系统产生回程误差，影响伺服系统中位置环的稳定性。有间隙时，必须减小位置环的增益间隙的形式：齿轮传动的齿测间隙、丝杆螺母的传动间隙、丝杆轴承的轴向间隙、连轴器的扭转间隙。2.2机械传动系统的特性24机械传动装置的要求：转动惯量小、摩擦小、阻尼合理、刚性大、抗振性好、间隙小。整体结构小型、轻，并满足高速、低噪声和高可靠性。一、同步带传动二、齿轮传动三、谐波齿轮传动四、滚珠丝杠传动2.3机械传动装置25同步带是一种兼有链、齿轮、三角胶带优点的传动零件。由于同步带是一种兼有链、齿轮、三角胶带优点的传动零件，于1940年由美国尤尼罗尔(Unirayal)橡胶公司首先加以开发。1946年辛加公司把同步带用于缝纫机针和缠线管的同步传动上，取得显著效益，并被逐渐引用到其他机械传动上。一、同步带传动261.分类2.同步带的优缺点3.同步带的结构和尺寸结构4.同步带的设计计算一、同步带传动271.分类(1)．按用途分(a)一般工业用同步带传动即梯形齿同步带传动。它主要用于中、小功率的同步带传动，如各种仪器、计算机、轻工机械中均采用这种同步带传动。(b)高转矩同步带传动又称HTD带(HighTorqueDrive)或STPD带传动(SuperTorquePositiveDrive)。由于其齿形呈圆弧状，在我国通称为圆弧齿同步带传动。它主要用于重型机械的传动中，如运输机械(飞机、汽车)、石油机械和机床、发电机等的传动。一、同步带传动28(3)特种规格的同步带传动这是根据某种机器特殊需要而采用的特种规格同步带传动，如工业缝纫机用的、汽车发动机用的同步带传动。(4)特殊用途的同步带传动即为适应特殊工作环境制造的同步带。一、同步带传动29(2).按规格制度分(a)模数制同步带主要参数是模数m(与齿轮相同)，根据不同的模数数值来确定带的型号及结构参数。在60年代该种规格制度曾应用于日、意、苏等国，后随国际交流的需要，各国同步带规格制度逐渐统一到节距制。目前仅前苏联及东欧各国仍采用模数制。一、同步带传动30(2)节距制即同步带的主要参数是带齿节距，按节距大小不同，相应带、轮有不同的结构尺寸。该种规格制度目前被列为国际标准。由于节距制来源于英、美，其计量单位为英制或经换算的公制单位。(3)DIN米制节距DIN米制节距是德国同步带传动国家标准制定的规格制度。其主要参数为齿节距，但标准节距数值不同于ISO节距制，计量单位为公制。在我国，由于德国进口设备较多，故DIN米制节距同步带在我国也有应用。一、同步带传动312.同步带传动的优缺点(1)．工作时无滑动，有准确的传动比(2)．传动效率高，节能效果好(3)．传动比范围大，结构紧凑(4)．维护保养方便，运转费用低(5)．恶劣环境条件下仍能正常工作一、同步带传动323.同步带的结构和尺寸规格(1)．同步带结构如下左图所示，同步带一般由承载绳、带齿、带背和包布层组成。工业用同步带带轮形状如下右图所示。一、同步带传动334.同步带的设计计算(1)．失效形式和计算准则同步带传动主要失效形式有：(a)承载绳断裂原因是带型号过小和小带轮直径过小等。(b)爬齿和跳齿原因是同步带传递的圆周力过大、带与带轮间的节距差值过大、带的初拉力过小等。(c)带齿的磨损原因是带齿与轮齿的啮合干涉、带的张紧力过大等。(d)其他失效方式带和带轮的制造安装误差引起的带轮棱边磨损、带与带轮的节距差值太大和啮合齿数过少引起的带齿剪切破坏、同步带背的龟裂、承载绳抽出和包布层脱落等。在正常的工作条件下，同步带传动的设计准则是在不打滑的条件下，保证同步带的抗拉强度。在灰尘杂质较多的条件下，则应保证带齿的一定耐磨性。一、同步带传动34(2)．同步带传动的设计计算步骤设计同步带传动的已知条件为：Pm需要传递的名义功率；n1、n2主从动轮的转速或传动比；(a)确定带的设计功率；(b)选择带型和节距；(c)确定带轮齿数和节圆直径；(d)确定同步带的节线长度、齿数及传动中心距；(e)校验同步带和小带轮的啮合齿数；(f)确定实际所需同步带宽度；(g)带的工作能力验算。一、同步带传动351.齿轮传动系统的总传动比及其分配设计机电一体化齿轮传动系统，主要是研究它的动力学特性。(1)．最佳总传动比首先把传动系统中的工作负载、惯性负载和摩擦负载综合为系统的总负载，方法有：(a)峰值综合：若各种负载为非随机性负载，将各负载的峰值取代数和。(b)均方根综合：若各种负载为随机性负载，取各负载的均方根。负载综合时，要转化到电机轴上，成为等效峰值综合负载转矩或等效均方根综合负载转矩。使等效负载转矩最小或负载加速度最大的总传动比，即为最佳总传动比。二、齿轮传动362．总传动比分配齿轮系统的总传动比确定后，根据对传动链的技术要求，选择传动方案，使驱动部件和负载之间的转矩、转速达到合理匹配。若总传动比较大，又不准备采用谐波、少齿差等传动，需要确定传动级数，并在各级之间分配传动比。单级传动比增大使传动系统简化，但大齿轮的尺寸增大会使整个传动系统的轮廓尺寸变大。可按下述三种原则适当分级，并在各级之间分配传动比。二、齿轮传动37(1)最小等效转动惯量原则利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的等效转动惯量为最小。二、齿轮传动JJ23i电动机1J4i12J如右图，若不计轴和轴承的转动惯量，则根据系统动能不变的原则，等效到电机轴上的等效转动惯量为：2221421321iiJiJJJJme38二、齿轮传动413132dgBJJ42232dgBJ44432dgBJ因为：所以：4141212iddJJ41424344141434)/(iiiddddJJJJ即：4112iJJ4114214)/(iiJiJJ)11(41221