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课时编号31备课时间课题4.1从问题到方程（1）(教案)教学目标1、学会用方程描述问题中数量之间的相等关系.2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型教学重点理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程教学难点理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程教学过程教学内容教师活动学生活动1、天平称球（或硬币、铅笔等），见课本P114.2、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜多少场？例1（补）：“某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？”变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？……例2某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方根据实际情况，创设较多的与学生生活相关的实际问题，问题一：可以用什么方法解决这个问题？问题二：你是如何解决这个问题的？借助方程能否解，怎样解？问题一：猜一猜，该队胜了多少场？问题二：可以用什么方法解决这个问题？问题三：设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？从而揭示课题——从问题到方程师提供正确的解题格式“设还需用x辆40座的客车.根据题意，得40x+16=216”变式训练思维拓展解析：本题的相等关系是捐款总数相等，解决此题的关键是用学生人数、平均数与余数35元表示激发学生学习兴趣，先由同学讨论，再由教师归纳如果该队胜了x场，那么负（12－x）场，可以用方程2x＋（12－x）=20学生思考（尝试法；枚举法；列方程等）学生思考一：设用x辆40座的客车，则客车能接送多少人？学生思考二：列方程，等量关系是什么？答案：2x+35=131程为_________________。某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不起过12吨，按每吨a元收费；若超过12吨，则超过部分按每吨2a元收费，如果某居民五月份缴纳水费20a元，则该居民这个月实际用水_________吨。例3某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少。习题处理，见课本P115练一练1，2，3.学生说清每小题的等量关系式出捐款总数（2x+35）元。解:设一班有x人,则二班有(95-x)人,依题意,得40%x+78%(95-x)=95×60%展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性讨论本节学习内容，多位回答，趋于完善板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置P117123课后随笔1、本课只是要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程是作为刻画现实世界模型的重要意义，建立方程思想.为第3单元作铺垫，对本章知识的学习起到提纲挈领的作用。2、教学时，要在调动学生的积极性和激发他们的学习兴趣上下工夫。3、建议补充一些能借用一元一次方程来解的简单的实际问题，如行程问题、工程问题、形积问题、商品销售问题等，介绍一些名词，为后面的学习作一铺垫，但一定要控制难度。