第六章机械振动测试与分析

测试技术第五章信号分析与处理主要研究内容：1.数字信号处理基本知识2.掌握信号采样定理3.信号截断、能量泄露4.掌握信号相关分析和功率谱分析测试技术基础测试技术5.1数字信号处理1、数字信号处理的基本步骤物理信号x(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号数字信号分析仪或计算机显示第六章信号分析与处理物理信号y(t)传感器电信号信号调理电信号A/D转换数字信号测试技术2、采样、混叠和采样定理1）信号采样时域采样过程是将采样脉冲序列g(t)与信号x(t)相乘来．数字信号处理测试技术1）信号采样时域采样过程是将采样脉冲序列g(t)与信号x(t)相乘来．数字信号处理1()()()()snnssngttnTGjffTT()()()()xtgtXjfGjf11()()()()()nnssssnnXjfGjfXjffXfTTTT测试技术2）频混现象数字信号处理频域解释（混叠）时域解释（频混）测试技术3）采样(香农）定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。fs＞2fmax工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到4倍。在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号xs(t)，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。数字信号处理测试技术数字信号处理频域采样测试技术3、量化和量化误差A/D转换过程量化――把采样信号x(nTs)经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化．数字信号处理测试技术量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。,)22xx量化误差在（－区间内出现概率相等222221120.29xxxdxx－＝误差的标准差数字信号处理测试技术量化误差实验：数字信号处理测试技术4、信号的截断、能量泄漏和窗函数为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。不可能对时间历程无限的信号进行处理，因而取其有限的时间片段进行分析，这个截取过程成为信号的截断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）数字信号处理测试技术周期延拓后的信号与真实信号是不同的。设有余弦信号x(t),用矩形窗函数w(t)与其相乘，得到截断信号:y(t)=x(t)w(t)将截断信号谱XT(ω)与原始信号谱X(ω)相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱.原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。数字信号处理测试技术能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。数字信号处理测试技术常用的窗函数1）矩形窗2）三角窗数字信号处理测试技术3）汉宁窗常用窗函数数字信号处理测试技术能量泄漏实验：数字信号处理测试技术5.2相关分析及应用1相关的概念相关指变量之间的线性关系，变量x，y之间的相关程度常用相关系数来描述。22[()()][()][()]xyxyxyxyExyxyExEyxyxy1xyxy1xyxy10xyxy0xy例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)的关系就是近似理想的线形相关，在两个变量相关的情况下，可以用其中一个可以测量的量的变化来表示另一个量的变化。第六章信号分析与处理测试技术2相关系数如果所研究的变量x,y是与时间有关的函数，即x(t)与y(t)，这时引入一个与时间位移τ有关的量，称为函数的相关系数：)(xy01lim[(())(())]()TxyTxyxtytdtTxy分子是时移τ的函数，反映了二个信号在时移中的相关性，称为相关函数。（变量不同时刻乘积的平均）01()lim()()TxyTRxtytdtT01()lim()()TyxTRytxtdtT相关分析及应用测试技术计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就可以得到τ时刻二个信号的相关性。x(t)y(t)时延器乘法器y(t-τ)X(t)y(t-τ)积分器Rxy(τ)相关分析及应用测试技术3自相关分析如y(t)=x(t),可得自相关系数，并有：()x022021lim[(())(())]1lim()()()TxxTxTxTxxtxtdtTxxtxtdtT定义自相关函数01()lim()()TxTRxtxtdtT相关分析及应用测试技术可得自相关系数22()()xxxRx22()()xxxxR1xy2222()xxxxxR自相关函数取值范围相关分析及应用测试技术当τ=0222201(0)lim()TxxxTRxtdtT(0)1xx(t)在同一时刻的记录样本完全成线性2(),()0xxxR当时，x(t)与x(t＋∞）彼此无关相关分析及应用测试技术001()lim()()1lim()()()()TxTTTxRxtxtdtTxtxtdtTR自相关函数是偶函数相关分析及应用测试技术02001()()()1sin()sin[()]TxTRxtxtdtTxttdtT222000()sinsin()cos22xxxRd,t令又T=2得保留幅值和频率信息，丢失初始相位信息相关分析及应用测试技术4互相关分析对x(t)和y(t)两个不同信号：001lim[(())(())]1lim()()()()TxyTxyTxyTxyxtytdtTxyxtytdtxyxyTxyR定义互相关函数01()lim()()TxyTRxtytdtT互相关系数相关分析及应用测试技术可得相关函数()()xyxyxyxyR1xy()xyxyxyxyxyR互相关函数取值范围相关分析及应用测试技术001()lim()()1lim()()()TxyTTTyxRxtytdtTxtytdtTR互相关函数非奇非偶相关分析及应用测试技术001102201()()()1sin()sin[()]0TxyTRxtytdtTXtYtdtT不同频率不相关011022()sin()()sin()()xyxtXtytYtR对和求正余弦函数正交性相关分析及应用测试技术0000001()()()1sin()sin[()]cos()2TxyTRxtytdtTXtYtdtTXY同频率相关，不同频率不相关00()sin()()sin()()xyxtXtytYtR对和求相关分析及应用测试技术互相关函数的性质峰值点相关分析及应用测试技术相关函数的性质（1）自相关函数是的偶函数，RX()=Rx(-)；（2）当=0时，自相关函数具有最大值。（3）周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。（4）两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。（5）两个非同频率的周期信号互不相关。（6）随机信号的自相关函数将随的增大快速衰减。相关分析及应用测试技术案例：自相关分析测量转速理想信号干扰信号实测信号自相关系数提取周期性转速成分。自相关分析的主要应用：用来检测混肴在干扰信号中的确定性周期信号成分。相关分析的工程应用测试技术案例：地下输油管道漏损位置的探测12Sv相关分析及应用测试技术钢带光电池透镜相关器可调延时)(xyR)(tx)(tydv)(xyRdddv测试技术传输通路分析相关分析及应用测试技术5.3功率谱分析及应用1、自谱22()()()()jfxxjfxxSjfRedRSjfedf定义第六章信号分析与处理测试技术2220221(0)lim()(0)1lim()(0)()()1lim()xTTjfxxxTRxtxtdtTxtdtTRSjfedfSjfdfxtdtT物理意义功率谱分析及应用测试技术()()()2()xxxxSjfSjfGjfSjf自相关函数是偶函数故有：＝－有单边谱：物理意义22()()xtdtXjfdf－帕斯瓦尔定理：功率谱分析及应用测试技术物理意义222011lim()lim()()()TTxxxtdtXjfdfTTSjfdfGjfdf有信号的平均功率：2()()1()lim()xxTGjfXjfGjfXjfT单边自功率谱与幅值谱的关系功率谱分析及应用测试技术()()()YjfHjfXjf2()()()yxSjfHjfSjf线性系统输入输出有输入、输出的自谱存在如下自谱分析可得系统幅频特性，缺相频特性功率谱分析及应用测试技术2、互谱22()()()()jfxyxyjfxyxySjfRedRSjfedf定义功率谱分析及应用测试技术()()()YjfHjfXjf()()()xyxSjfHjfSjf线性系统输入输出有输入自谱与输入、输出的互谱的存在如下互谱分析可得系统幅频特性，相频特性功率谱分析及应用测试技术'()()()()xyxxxSfSfHfSf'''312'''123()()()()()()()()()()xyxnxxxnxnytxtntntntRRRRR''312'()()()0()()xnxnxnxyxxRRRRR功率谱应用互谱排噪功率谱分析及应用测试技术222()()()()0()1xyxyxyxySjfjfSjfSjfjf3、相干函数评测输入、输出信号间的因果性，即输出信号的功率谱中有多少是所测试输入量引起的响应。功率谱分析及应用测试技术2()0xyjf输出信号与输入信号不相干2()1xyjf输出信号与输入信号完全相干，系统线性2()0,1xyjf取）测试中有外界干扰输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出联系x(t)与y(t)的系统是非线性的功率谱分析及应用测试技术船用柴油机润滑油泵压油管振动和压力脉动间的相干分析油压脉动自谱油管振动自谱功率谱分析及应用