DOE-全因子设计

完全要因实验(FullFactorialDesigns)Improve-完全要因实验-2MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论Improve概要DOE介绍完全要因实验对策方案选定Improve-完全要因实验-3学习目的1.完全要因实验的理解-完全要因实验的定义和特征-主效果与交互作用的计算方法及分析-最佳条件导出方法2.利用Minitab的完全要因实验的设计及分析理解什么是完全要因实验Improve-完全要因实验-4什么是完全要因实验定义对因子的全部水准组合，任意抽样实验Kn要因实验是对K水准、n个因子的所有水准组合,(Kn)进行实验-22要因实验是2水准、2个因子组成-23要因实验是2水准、3个因子组成适合于特性化/最佳化阶段对主效果和交互作用的效果都能进行评价。所规定的实验领域内的全部过程（Point)中可以推定输出(反应)值。.通过反复实验可以求出实验误差。特性Improve-完全要因实验-522设计的标准排列因子的低水准表示为“-”或“-1”高水准表示为“+”或“+1”22要因实验的标准排列如下。反应温度浓度-1-1+1-1-1+1+1+1什么是完全要因实验Improve-完全要因实验-623设计的标准排列反应温度浓度压力-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+122要因实验23要因实验23要因实验包含着22要因实验。什么是完全要因实验Improve-完全要因实验-7主效果浓度的效果=[(对应+的数合计)-(对应-的数合计)]/(+(-)符号数)=[(52+83)-(60+72)]/2=3/2=1.5-1反应温度+1+1浓度-160527283浓度随着浓度变化增加（低-高），数率平均也增加1.5左右。反应温度浓度-1-1+1-1-1+1+1+1数率60725283主效果(MainEffect)意味着根据因子水准变化的反应值平均变化。即，显示因子对反应值有多大影响。Improve-完全要因实验-8主效果Plot反应温度对数率影响大，但浓度对此几乎没有影响。但此因子间交互作用，可能是歪曲的判断结果，所以没有交互作用的前提下才能说这结论是准确。Improve-完全要因实验-9交互作用(InteractionEffect)除了各因子的个别效果之外，因子组合特别效果有无？交互作用：因2因子以上特定因子水准组合而出现的效果。交互作用存在与否-一个因子的效果随着另一个因子水准的变化而变化时，存在交互作用效果。交互作用Improve-完全要因实验-10-1反应温度+1+1浓度-160527283=-8=+11反应温度是高水准(+1)时:随着浓度由低水准转为高水准时，数率增加11反应温度是低水准(-1)时:随着浓度由低水准转为高水准，数率减少8浓度的效果随着温度水准而不同，所以存在温度与浓度的交互作用。交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因实验-11因反应温度与浓度之间有交互作用，所以不仅看主效果Plot，应根据交互作用效果Plot判断数率的变化。交互作用效果Plot交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因实验-12交互作用的有•无B=+1B=-1无交互作用状态数率-1+1A+1-1-1+1有交互作用-1+1A数率+1-1-1+1B=+1B=-1交互作用非常大数率-1+1A+1-1-1+1B=+1B=-1没有交互作用时，对应相对因子各水准的输出变量变化是平行。有交互作用时，对应相对因子各水准的输出变量变化是交叉或不平行。交互作用(InteractionEffect)Improve-完全要因实验-13完全要因实验的例通过测定和分析阶段，得知影响半导体制造A工程数率(输出变量)的因子(输入变量)是温度,浓度及压力。1阶段:问题记述ProcessEngineer知道对半导体数率的温度，浓度及压力的效果。2阶段:设定因子及水准，用Minitab作成实验DATASHEET因子及水准反应温度(℃):160℃(-1),180℃(+1)B浓度(%):20%(-1),40%(+1)C压力(psi):5psi(-1),10psi(+1)用Minitab作成实验DATASHEET生成23要因模型的设计。:2X2X2=8个runs的完全要因实验。Improve-完全要因实验-14因子数显示可能的实验设计Menu利用Minitab的完全要因实验Click用Minitab作成实验DATASHEETStatDOEFactorialCreateFactorialDesignStep1Improve-完全要因实验-15确认可能的实验设计及根据被选取设计的实验数上表只能看出可能的实验设计。在这个例中要做3因子完全要因实验(FullFactorialDesign)，所以对应因子3的实验数为8Click因子数实验数Step2Improve-完全要因实验-16有8个runs的3变量完全要因实验。•不存在Block化要因ClickClick中心点数反复数Block数实验设计的选择Step3Improve-完全要因实验-17为实验顺序的Random化选择ClickClick需要Random化时，Minitab再排列实验的标准顺序。Option选择Step4Improve-完全要因实验-18指定实验因子的名称和水准，使模型具体化。ClickClick指定Factor的名称及水准Step5Improve-完全要因实验-19分析结果中，选择愿意输出的部分。ClickClick指定分析结果输出方法Step6Improve-完全要因实验-20CreateFactorialDesign实行结果ClickFactorialDesignFullFactorialDesignFactors:3BaseDesign:3,8Runs:8Replicates:1Blocks:noneCenterpts(total):0Alltermsarefreefromaliasing(Session窗的内容)(Worksheet的内容)Improve-完全要因实验-213阶段:实施实验输入DATAImprove-完全要因实验-224阶段:关于完全模型(FullModel)的ANOVA表作成利用Minitab的分析输入分析的反应变量ClickClickStatDOEAnalyzeFactorialDesignStep1Improve-完全要因实验-23Normal&ParetoPlot的选择画Plot时使用的留意水准ClickGraph选择Step2ClickImprove-完全要因实验-24AnalyzeFactorialDesign实行结果(输出图表的选择)Improve-完全要因实验-25在留意水准10%离上面的正态线越远效果越有影响。在本例中反应温度，反应温度*压力的交互作用效果有影响。利用Graph，认定哪些项按误差项Pulling为好的参考资料。AnalyzeFactorialDesign实行结果4–1阶段:通过图表确认无影响的因子。Improve-完全要因实验-26基准线计算是知道留意水准时在Minitab自动计算。得出与前面的NormalityProbabilityPlot相同结果。Graph比基准线往右，被判断为效果有影响。在选定按误差项Pulling的项时，一般来讲把最高差的交互作用ABCPulling，在此例中，因BC的交互作用为0，所以，值得把此两个项按误差项Pulling。基准线AnalyzeFactorialDesign实行结果Improve-完全要因实验-27没有F和P值!!!4-2阶段.AnalyzeFactorialDesign实行结果作成的ANOVA表有P值时根据P值选择无影响的效果，但在这例中利用前Graph分析的结果。AnalyzeFactorialDesign实行结果Improve-完全要因实验-285阶段:消除无影响的项，作成关于缩小模型(ReducedModel)的ANOVA表。在分析项(SelectedTerms)中没有ABC项和BC项，是因为把此两项，按误差项Pulling的缘故。ClickStep1StatDOEAnalyzeFactorialDesignClick•在4-1阶段的Graph中消除效果小的项，重新实行AnalyzeImprove-完全要因实验-29(关于缩小模型的ANOVA表)FractionalFactorialFit:数率versus反应温度,浓度,压力EstimatedEffectsandCoefficientsfor数率(codedunits)TermEffectCoefSECoefTPConstant64.2500.1768363.450.000反应温度23.00011.5000.176865.050.000浓度-5.000-2.5000.1768-14.140.005压力1.5000.7500.17684.240.051反应温度*浓度1.5000.7500.17684.240.051反应温度*压力10.0005.0000.176828.280.001AnalysisofVariancefor数率(codedunits)SourceDFSeqSSAdjSSAdjMSFPMainEffects31112.501112.50370.8331E+030.0012-WayInteractions2204.50204.50102.250409.000.002ResidualError20.500.500.250Total71317.50Step2在ANOVA表中看p值时，消除没有影响的效果(p值0.05)，(“SelectedTerms”中不包括无影响的项)从新实行AnalyzeStatDOEAnalyzeFactorialDesignImprove-完全要因实验-30实行AnalyzeFactorialDesign时，为了残差分析把Residuals和Fits储存在Worksheet.ClickStep3ClickImprove-完全要因实验-31(再缩小的ANOVA表)把压力因子放在模型的理由是什么?Improve-完全要因实验-326阶段:分析残差图(ResidualPlots)确认模型的适合性StatRegressionResidualPlots-1.00-0.75-0.50-0.25-0.000.250.500.751.00012ResidualFrequencyHistogramofResiduals12345678-3-2-10123ObservationNumberResidualIChartofResidualsMean=-3.6E-15UCL=2.470LCL=-2.4704555657585-101FitResidualResidualsvs.Fits-101-101NormalPlotofResidualsNormalScoreResidualResidualModelDiagnostics点以0(横线)为中心，任意分布吗?有脱离USL,LSL的点吗?是不是正态分布Graph上的点表示残差(Residual).假如残差随正态分布没有管理脱离以0为中心任意分布，就判断其分析结果得出的模型(数学式)是适合的。Improve-完全要因实验-337阶段:主效果分析Step1StatDOEFactorialFactorialPlotsImprove-完全要因实验-34ClickClick主效果PlotStep2Set-up:选择Plot包含的因子Improve-完全要因实验-35(主效果Plot)反应温度的效果最大，压力的效果几乎是没有。倾斜度越大效果也越大。数率Improve-完全要因实验-368阶段:在ANOVA表中分析有影响的