1MOSFET的短沟道效应3第8章MOSFET的短沟道效应MOSFET的沟道长度小于3um时发生的短沟道效应较为明显。短沟道效应是由以下五种因素引起的,这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。它们是:(1)由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场增大;(2)内建电势既不能按比例缩小又不能忽略;(3)源漏结深不能也不容易按比例减小;(4)衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低;(5)亚阈值斜率不能按比例缩小。(A)亚阈值特性我们的目的是通过MOSFET的亚阈值特性来推断阈值电压到底能缩小到最小极限值。对于长沟道器件而言,亚阈值电流由下式给出2exp1exp......(8.1)GSTDSDndtttVVVWICVLVV也可以写成如下的形式220exp1expexp1exp......(8.2)GSTDSDndtttGSDSDttVVVWICVLVVVVIVV式中的dC为单位面积耗尽区电容。......(8.3)422sssaddfpsfpaqNCxqNtkTVq是热电压,1/doxCC,在DSV大于几个热电压时有2exp......(8.4)GSTDndttVVWICVLV对上式两边取对数2lnln......(8.5)GSTDndttVVWICVLV上式也可以写成2ln......(8.6)GSTDtndtVVIWVCVL从式(8.4)中可以看出,当0GSTVV时,即当栅-源电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流:20......(8.7)DGSTndtWIVVCVL为了使GSTVV时,器件可以关断,我们可以令(8.4)中的0GSV,则有20exp......(8.8)TDGSndttVWIVCVLV如果规定关断时(当0GSV)的电流比在(当GSTVV)的3电流小5个数量级,式(8.7)和式(8.8)的两边相除则有50exp10......(8.9)0DGSTTDGStIVVVIVV得到亚阈值电压的最小值为5ln10......(8.10)TtVV如果1/10.761.76doxCC则亚阈值电压的最小值是5ln1051.67262.3500TtVVmVmV。如果还想将阈值电压降低到400mV左右,那么就要减小1/doxCC的值,使1/1.34doxCC。考虑到温度对阈值电压的影响,按比例缩小阈值电压将更加困难。阈值电压的温度系数1/TdVmVKdT。。导致阈值电压在温度范围(0-85℃)内的变化是85mV。制造工艺引起的最小变化也在50mV之间。工艺和温度引起的变化合计为135mV左右。因此,对增强型的MOS器件其阈值电压一般都控制在0.50.9TVVV之间。(B)短沟道效应使阈值电压减小对理想MOSFET器件,我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式。见下图。4'''max8.11mTssSDQQQ式中忽略了沟道中的反型层电荷密度'nQ,'maxSDadTQeNx为最大耗尽层单位面积电荷密度。这个电荷密度都由栅的有效面积控制。并忽略了由于源/漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素。图8.2a显示了长沟道的N沟MOSFET的剖面图。在平带的情况下,且源-漏电压为零,源端和漏端的空间电荷区进入了沟道区,但只占沟道长度的很小一部分。此时的栅电压控制着沟道区反型时的所有反型电荷和空间电荷,如图8.2b所示。随着沟道长度的减小,沟道区中由栅压控制的电5荷密度减小。随着漏端电压的增大,漏端的空间电荷区更严重地延伸到沟道区,从而栅电压控制的体电荷会变得更少。由于栅极控制的沟道电荷区中的电荷数量'maxSDQ会对阈值电压造成影响,如式(8.12)所示。''max28.12oxTNssmsFpSDoxtVQQ我们可以用图8.3所示的模型,定量的计算出短沟道效应对阈值电压造成的影响。假设源/漏结的扩散横向与纵向相等,都为jx。这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的,但对例子注入形成的结则不那么准确。我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。在短沟道情况下,假定栅极梯形区域中的电荷有栅极控制。在阈值反型点,降落在沟道区的空间电荷区上的势差为2Fp,源和漏结的内建电势差也约为2Fp,这表明这三个空间电荷区的宽度大体相等。如图8.3a。8.13sddTxxx6假定梯形区内的单位面积平均电荷密度为'BQ,则有'''228.142dTBadTaLLxQWLeNWxLeNW上式可以写成''8.152BadTLLQeNxL由图8.3b可以看出,有如下关系:'28.15LLa22228.16jjdTdTjjdTaxxxxxxx222118.17dTjjdTjjjxaxxxxxx由(8.15)式'218.1822LLaLLaLLL将(8.17)带入(8.18)'21118.192jdTjxxLLLLx带入(8.15)式'21118.20jdTBadTjxxQeNxLx与长沟道器件相比,短沟道器件阈值电压表达式应该写成''28.21oxTNBssmsFpoxtVQQ72118.22jadTdTTNoxjTNTNxeNxxVVVCLx短沟道长沟道考虑短沟道效应后,MOSFET器件的阈值电压会降低。在这个模型的假设下,只有减小源/漏结的深度和增大单位面积栅电容oxC,才能降低阈值电压的偏移量。另外,式(8.22)是建立在源、沟道、漏的空间电荷区都相等的假设基础上推导出来的,如果漏端电压增大,这会使栅控制的沟道电荷数量减少,'L变短,使阈值电压变成了漏极电压的函数,随着漏极电压增大,N沟器件的阈值电压也会减小。1631472716101/214310,30,0.80.33.98.854101.15110/3010310ln0.0259ln0.3781.5104411.78.85410aoxjTNoxoxoxaFptisFpdTaNNcmtnmLmxmVCFcmtNVVnxeN习题:假定沟器件的参数是。求阈值电压的减小量解:1/2519161916570.3781.806100.181.6103102111.6103101.806100.320.18111.151100.80.30.7530.1810.136jadTdTTNoxjcmmxeNxxVCLxVMOSFET的窄沟道效应8018.23BBBadTadTdTdTadTQQQeNWLxeNLxxxeNWLxW8.24adTdTTNoxeNxxVCWMOSFET结构的表面空间电荷区电荷、电场、电容为了更详细地分析表面空间电荷层的性质,可以通过求解泊松方程,定量地求出表面层中的电场强度、电势分布。为此,我们取x轴垂直于半导体的表面并指向体内,规定x轴的原点在表面处。表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x的函数。在利用泊松方程求解之前,我们先做如下假设:(1)半导体的表面是无限大表面(表面尺寸远大于空间电荷区的宽度,尽管这种假设会带来误差,但其误差及其微小,可以忽略不计);这样我们可以利用9一维的泊松方程求解。(2)为了讨论更一般的情况,半导体中的掺杂为补偿掺杂(这一假设更符合实际,因为NMOS器件的沟道大都是经过了补偿掺杂,以得到合适的阈值电压值;PMOS器件的衬底N阱的形成也是在P型原始衬底经过补偿掺杂获得的)。(3)在半导体内部,假定表面空间电荷电离杂质为一常数,且与体内相等,电中性条件成立,所以空间电荷区的净浓度()0x(4)其净掺杂表现为P型半导体。空间电荷区的净浓度可以写成如下形式:()()()......(8.25)dappxqNNpn其中,daNN分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂质浓度;如果在常温下杂质完全电离,则有0dpNn(这是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂),0apNp;,pppn分别表示x点处的P型半导体空穴(多子)浓度和电子(少子)浓度。在上述假设下,一维泊松方程的表达式:22()......(8.26)dappssdVxqNNpndx将0dpNn和0apNp带入上式可以写成2002()......(8.27)ppppssdVxqnnppdx10上式中的s是半导体的介电常数、括弧中的第一项是0()ppnn是P型衬底的过剩少子浓度,第二项0()ppppP型衬底的多子增量。其表达式分别由下式表示:0000()exp18.28exp18.29()ppptptppVpppVVnVnn将(8.28)和(8.29)两式带入式(8.27)的泊松方程:2002exp1exp1......(8.30)ppsttdVqVVpndxVV将上式两边同乘以dV,左边可以写成22......(8.31)dVddVdVdVdxdVdVdEdEdxdxdxdx上式的E是电压为V时的电场强度。将半导体内的电场设为零,对上式积分得1120......(8.32)2EEEdE将(8.30)式的右边对V积分得:000exp1exp1......(8.33)VppsttqVVpndVVV第一项积分得0exp1......(8.34)tpttVVVpVV第二项积分得0exp1......(8.35)tpttVVVnVV所以:2000exp1exp1......(8.36)2tppsttpttqVpnEVVVVVVpVV及002000202exp1exp1(2)exp1exp1......(8.37)2tppsttpttpptstttpttqVpnVVVVEVVpVVqpnVVVVVVVVpVV令1/202stDpVLqp称谓德拜长度。1/20000,exp1exp1......(8.38)pptpttpttnnVVVVVFVpVVpVV则002,......(8.39)ptDtpnVVEFLVp应当注意:上式中的V大于零时取“+”号,小12于零时取“-”号。DL称做德拜长度。式(8.38)叫做F函数,是表征半导体空间电荷层的一个重要参数。通过F函数,可以方便地将表面空间电荷层