第十二章 机械能和内能

第十二章机械能和内能§15.1功1．功的定义：若一个力作用在物体上，且物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力做了功。2．功的计算：W＝F′s＝Fscosα﹚﹚F′ααFF′SF※α是F和s的夹角，若α＝0°则cosα＝1，即W＝Fs；若α＝90°则cosα＝0，即W＝0。3．功的单位：SI焦（耳）/J。1J＝1N·m。如果作用在物体上的力为1N，物体在力的方向上移动的距离为1m，则这个力所作的功就是1J。§15.3功率（P）1.定义单位时间内所做的功叫做功率。2.公式3.单位4.物理意义描述做功快慢的物理量。P＝W/t＝Fs/t＝FvSI瓦（特）/W1W＝1J/s若物体在1秒内做1焦的功则功率为1瓦。该式特别适用于运动物体的有关计算，式中F表示牵引力，v表示物体的运动速度。例：为什么拖拉机在耕地时的速度都是很小的？答：因为拖拉机耕地时要克服很大的土地阻力，而拖拉机的功率是一定的，根据P＝Fv，它只能减小速度来产生较大的牵引力。§15.4动能和势能能（量）：描述物体的做功本领的物理量，单位也是焦。物体正在做功说明它具有能量，物体对外做功的过程就是消耗能量的过程，但物体没有做功并不说明它没有能量。1．动能（Ek）：物体由于运动而具有的能叫做动能。动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体具有的动能越多，而且速度对动能的影响更大。Ek=½mv2。例：为什么要对机动车的行驶速度进行限制？为什么不同的车型限速不同？机动车刹车时克服摩擦力做功而消耗能量，由于质量一定的机动车速度越大具有的动能就越多，即做功本领越大，在阻力一定的情况下滑行的距离就越长（不容易停下来），容易发生交通事故，所以必须对他们进行限速。由于动能多少还与质量有关，所以质量大的车子限制的最高车速要低一些。2．势能（Ep）：重力势能和弹性势能统称势能。⑴重力势能：物体由于被举高而具有的能。重力势能的大小与物体的质量和高度有关，质量越大、举得越高（如果不作特别说明，通常以地面为零势能面），物体具有的重力势能越多。Ep=mgh。⑵弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能。弹性势能的大小与物体的弹性和形变量有关，物体的弹性越强、形变越大具有的弹性势能越多。Ep=½kx2。※势能是存储着的能，我们在把物体举高的过程中对物体做了功，而这过程中人要消耗能量，这部分能量就转化为被举高的物体的势能存储起来了；同样，我们在使物体发生形变的过程中也要消耗能量，这部分能量也转化为发生形变的物体的势能存储起来了，这样被举高的物体和发生弹性形变的物体就具有了对外做功的本领。“蓄势待发”这句成语形象、生动而又贴切的描述了势能的物理意义。§15.5机械能及其转化1.机械能的转化和守恒定律：动能和势能统称为机械能。动能和势能是可以相互转化的，在此过程中如果只有动能和势能的相互转化（系统没有对外做功，外界也没有对系统做功），那么机械能总量保持不变。例：如图，处于同一高度的物体分别沿光滑斜面a、b、c滑到底端，速度分别为va、vb和vc，试比较它们的大小。habc解：物体沿光滑面下滑，没有对外做功，能量没有损失，重力势能全部转化为动能，即物体在a、b、c具有相同的动能，所以va＝vb＝vc。2.功能关系：机械能之间的转化或机械能和其他形式能的转化是通过做功来实现的，“做功”过程就是“能量转化”过程。物体对外做功就要消耗能量（能量减少），外界对物体做功物体的能量就会增加。能量的改变量等于所做的功，“功”是“能”的量度。ΔE＝W。例：试分析在高处的乒乓球落地后又弹起过程中的能量转化情况。怎样向地板扔乒乓球才能使它弹跳到高于原抛球位置？解：下落过程：高度降低，重力势能减少，势能转化为动能（速度增大）；着地后：乒乓球发生弹性形变，动能转化为弹性势能，此后乒乓球恢复原状又把弹性势能转化为动能；上升过程：速度减小，高度增加，动能转化为重力势能。理想情况下自由下落的乒乓球落地后将弹跳到原抛球位置，但实际上乒乓球在下落和上升过程中要克服空气阻力对外做功，乒乓球的能量会减少，所以弹跳高度低于抛球点。欲使弹跳高度高于抛球点，必须在抛出时先给它一点能量，即对它做功，用力向上或向下抛。例：如图所示，物重G=100N，工人拉住绳子的自由端从定滑轮正下方沿水平方向移动了S=4m，不计绳重和摩擦。求工人所做的功。解析：由图可知，在此过程中重物被提升了2m，重物的重力势能增加了E=Gh=100N×2m=200J重物重力势能的增加来自工人对它做的功，因为不计绳重和摩擦，所以工人所做的功W=E=200J。错误分析:W=Fs=100N×4m=400J。在上述过程中，拉力的方向始终沿绳子方向，而题中所给的条件是在水平方向上移动了4m，所以上述计算方法是错误的。3mS=4mG解二：设想工人先把绳子匀速竖直向下拉下h＝2m，工人所用的力为F＝G＝100N，工人所做的功为再保持绳子上端不动而把绳子自由端移到图示位置，在此过程中工人对重物没有做功，所以整个过程工人所的做功为200J。评析：此解法固然不错，但还是停留在就事论事学物理这样一个层面上，要计算功，我只会用W=Fs。而且深究下去此解法还真有点问题，因为重物从原来的静止状态到被提高最后又处于静止状态这个过程不可能是匀速运动，也就是说拉力大小是变化的，是变力做功，中学生是不具备这个能力的。用功能关系解题就不存在这个问题。W=Fh=100N×2m=200JW总W有用W额外动力机械对象总功（W总）：动力对机械所做的功。有用功（W有用）：机械克服有用阻力所做的功。额外功（W额外）：机械克服额外阻力所做的功。※动力：人力、畜力、电动机、内燃机等。有用阻力：对象产生的阻力。额外阻力：机械本身产生的阻力（部件自重、部件间摩擦）。4．功的原理：使用任何机械时动力对机械所做的功等于机械克服有用阻力和额外阻力所做的功，即利用任何机械都不能省功。W总＝W有用＋W额外例：工人利用一只动滑轮把重100N的物体提升了3m，不计绳重和摩擦，工人所用的力为55N。求：总功、有用功和动滑轮的重量。解：工人所做的功是总功，因为是一只动滑轮，所以物体升高3m绳子自由端移动的距离是6m，工人所用的力为55N，W总＝FS＝55N×6m＝330J。克服货物重力所做的功是有用功，W有用＝Gh＝100N×3m＝300J。克服动滑轮重力所做的功是额外功，G0＝W额外/h＝30J/3m＝10NW额外＝G0h＝W总－W有用＝330J－300J＝30J。§15.2机械效率1.定义：有用功和总功的比值叫做机械效率。2.公式：η＝W有用/W总①理想情况下（额外功等于零），机械效率等于1。但实际上额外功是不可避免的，即有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1。②由于有用功和总功是在同一时间内完成的，所以机械效率又可以表述为η＝P有用t/P总t＝P有用/P总例：某抽水机的机械效率为75﹪，其物理意义是什么？若抽水机抽水功率为150W，那么带动该抽水机工作的电动机功率应多大？解：抽水机的机械效率为75﹪意即抽水机每做100份功当中75份是有用的。150W是有用功率，P总＝P有用/η＝150W/0.75＝200W例：⑴工人利用一只重10N的动滑轮把重100N的物体提升了3m，不计绳重和摩擦，求动滑轮的机械效率。解：W总＝FS＝55N×6m＝330JW有用＝Gh＝100N×3m＝300J。η＝W有用/W总＝300J/330J≈0.91≈91﹪⑵若用该动滑轮提升重200N的物体，动滑轮的机械效率是否改变？解：W有用′＝G′h，W总′＝W有用＋W额外＝G′h＋G0hη′＝W有用′/W总′＝G′h/G′h＋G0h＝G′/G′＋G0＝200N/210N≈0.95≈95﹪⑶若用重20N动滑轮提升重100N的物体，动滑轮的机械效率又是多大？解：η〞＝G/G＋G0〞＝100N/120N≈0.83≈83﹪根据该题提供的信息，你可以得到什么结论？结论：同一台机械（额外阻力一定），有用阻力越大机械效率越大；有用阻力一定时，额外阻力越小机械效率越大。3.提高机械效率的方法理论：减小额外阻力。具体措施：合理减小部件自重；减小部件之间摩擦。4.斜面的机械效率倾斜程度相同的斜面越光滑机械效率越高;光滑程度一样的斜面倾斜程度越大其机械效率越大。§16.1分子热运动扩散：不同的物质相互接触时彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了分子的运动。※⑴扩散速度与温度有关，温度越高，扩散越快。⑵分子运动是一种微观运动，人们无法直接感知，而分子运动表现出来的宏观现象－“扩散”现象，人们是可以直接感知的，“通过直接感知的现象推测无法直接感知的事实”是一种重要的物理方法，这种方法叫做推理观察法。通俗说法：透过现象看本质。例：大量事实表明：物体温度越高扩散越快，请利用推理观察法说明分子运动的剧烈程度与温度的关系。答：扩散是分子运动的宏观表现，扩散快说明分子运动剧烈，所以温度越高表明物体内部分子运动越剧烈。分子动理论：物质是由分子组成的；分子在永不停息作无规则运动（热运动）；分子间存在着相互作用的引力和斥力。⑴分子间引力和斥力是同时存在的，分子力的大小与分子间距有关，分子间距（r）越小分子力越大。当分子间距离等于分子直径时（r＝r0），引力和斥力的大小相等，这个距离叫做平衡距离。⑶分子间距增大时(r＞r0)，其合力表现为引力。⑵分子间距减小时(r＜r0)，其合力表现为斥力。⑷分子间距大于分子直径10倍以上时（r＞10r0），分子力可忽略不计。例：用分子动理论解释影响蒸发速度的三个因素。温度越高分子运动越剧烈，分子动能越大，液体表面的分子越就容易摆脱周围液体分子的束缚而跑出成为气体，所以温度越高蒸发越快。液体表面积越大单位时间内跑出的分子数越多，所以表面积越大蒸发越快。蒸发出来的分子在液面附近作无规则运动，肯定会有一部分分子又回到液体中，液体表面空气越流通，回到液体中的分子数量越少，所以液体表面空气越流通蒸发越快。§12.2内能1.内能:物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子相互作用力的势能的总和，叫做物体的内能。⑴分子动能的宏观表征是温度，对于某一确定的物体（分子数一定），温度越高内能越多。⑵分子势能的宏观表征是体积，但不能根据体积变化判定其多少，因为分子间同时存在着引力和斥力，若克服分子引力做功（体积增大）分子势能增加，克服分子斥力做功（体积变小）分子势能也增加。⑶内能是状态量，其多少取决于分子数量、分子运动平均速率和分子力。⑷一切物体不论温度高低都有内能，即使分子动能为零（温度为0K时），分子势能总是有的。⑸机械能与整个物体的机械运动有关，内能与物体内部分子运动有关，所以内能与机械能是不同形式的能，它们之间没有任何关系。2.物体内能的改变热传递：若两个物体之间存在温差，高温物体温度会降低（内能减少），低温物体温度升高（内能增加），即内能从高温物体转移到低温物体。﹡⑴热传递的本质是内能的转移。吸热，内能增加；放热，内能减少。⑵热传递过程中，传递内能的多少叫做“热量”。热量是内能改变的量度，ΔE=Q。热量的单位也是焦耳。⑶热量是过程量，脱离了过程讲热量是没有意义的，所以不能说“物体具有（含有）多少热量”。做功：若外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外做功，物体内能减少。﹡做功（机械功、电功）改变内能的本质是其他形式的能（机械能、电能）与内能之间的转化。内能的改变量用“功”来量度。ΔE=W=Fs=I2Rt。§12.3物质的比热容（c）定义：单位质量的某种物质温度升高1℃所吸收的热量。单位：物理意义：焦/(千克摄氏度)J/(kg℃)。．比热容是描述物质吸（容）热能力的物理量，它是物质的一种固有属性。阅读p132“比热容表”，你能从中获取哪些信息？⑴不同物质的比热容一般是不同的；⑵一般来说液体的比热容比固体大；⑶金属的比热容都比较小；⑷同种物质在不同的物态时比热容不同。例：查比热容表可知水的比热容很大，水的这种特性有何重要意义？在生产和生活中有哪些应用？答：我们知道地球表面约70﹪被水覆盖，由于水的比热容很大，他们在吸、放热时引起的温度变化就很小，地球能有这样一个适宜的环境，