《全等三角形》全章测试

第1页共6页《全等三角形》全章测试一、选择题（3×10=30分）1．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，点C落在AOB边上，用尺规作OACN//，其中弧FG的（）A．圆心是C，半径是ODB．圆心是C，半径是DMC．圆心是E，半径是ODD．圆心是E，半径是DM3．如右图，已知ACAB，AEAD，若要得到“ACEABD≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是（）A．CEBDB．ACEABDC．CAEBADD．DAEBAC4.如图，DEFABC≌，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得cmBC5，cmBF7，则EC长为（）A.cm1B.cm2C.cm3D.cm45.在第4题的图中，若测得oDA90，3AB，1DG，2AG，则梯形CFDG的面积是（）A.5B.6C.7D.86．如图，ABC中，oC90，AD平分BAC，过点D作ABDE于E，测得9BC，3BE，则BDE的周长是（）A．15B．12C．9D．6ABCDEABCDEABCDEFG第2页共6页7．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能．．使该图中两个三角形全等的是（）A．B．C．D．8.如图，ABC中，ACAB，AD平分CAB，则下列结论中：①BCAD；②BCAD；③CB；④CDBD。正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④9．如图,ACAB,AEAD,BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对10.如图，ABC中，BM、CM分别平分ABC和ACB，连接AM，已知oMBC25，oMCA30，则MAB的度数为（）A.o25B.o30C.o35D.o40二、填空题（2×12=24分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带去。12.如图，ACDABE≌，点B、C是对应顶点，ABE的周长为32，14AB，11BE，则AD的长为.13.如图，ACDABE≌，点B、C是对应顶点，oA40，oB30，则ADC.14.如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PAPC，PBPD，连接CD，测得CD长为m25，则池塘宽AB为m,依据是.15．如图，CDAB//，CDAB，请你添加一个条件使CDEABF≌，依据是.ABPDCABCMABCDBCADEABCDEF①②③acabco58o50o72BCADEO第3页共6页16.如图，ADC°.17.如图ABC中，AD平分BAC，4AB，2AC，且ABD的面积为3，则ACD的面积为.18.如图，OP平分MON，ONPA于点A，点Q在射线OM上运动。若2PA，则PQ长度的最小值为.19．如图，ABCRt中，oACB90，cmBC2，ABCD，在AC上取一点E使BCEC，过点E作ACEF交CD延长线于点F，若cmEF5，则AEcm.20．如图，ABC的顶点分别为)3,0(A，)0,4(B，)0,2(C，且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是.三．解答题（6+7+7+8+8+10=46分）21．（6分）如图，铁路和公路都经过P地，曲线MN是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q的位置。（注意：①保留作图痕迹；②在图中标出点Q）22.（7分）如图，E、A、C三点共线，CDAB//，DB，CDAC。求证：EDBC.ABCDMPN铁路公路CBADEANOPMQo50ABCDBECAFDABCxy第4页共6页23.（7分）如图，ABC中，BCAD于D，若ADBD，CDFD。(1)（4分）求证：CADFBD；(2)（3分）求证：ACBE。24.（8分）如图，ABDE于E，ACDF于F,若CDBD、CFBE，(1)（6分）求证：AD平分BAC；(2)（2分）直接写出ACAB与AE之间的等量．．关系.25．(8分)如图，ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。(1)（2分）若要使EBDACD≌，应添上条件：；(2)（4分）证明上题；(3)（2分）在ABC中，若5AB，3AC，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是4AD.请看解题过程：由EBDACD≌得：EDAD，3ACBE，因此BEABAE，即8AE，而AEAD21，则4AD。请参考上述解题方法，求AD.ABCDEFABCEDABCDEF第5页共6页26.（10分）四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是o90）(1)（4分）如图1，点G是BC边上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作AGBF于点F，AGDE于点E.求证：DAEABF≌；图1(2)直接写出(1)中，线段EF与AF、BF的等量关系；(3)①如图2，若点G是CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作AGBF于点F，AGDE于点E，则图中全等三角形是，线段EF与AF、BF的等量关系是；②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作AGBF于点F，AGDE于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是；(4)（2分）若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作AGBF于点F，AGDE于点E，请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系.图2图3ABCDFGEGABCDEFGABCDEF第6页共6页附加题：1．如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.2.如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE-CF.（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.