《整式的加减——去括号》教学设计

《整式的加减——去括号》教学设计义务教育课程标准实验教科书七年级上册第二章、第二节、第二课时一、教学内容本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，新人教版七年级上册第二章《整式的加减》中的“去括号”。二、教学核心内容简析本节课的教学内容是中学数学代数部分的一个基础知识点，对以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识点有及其重要的作用，由此看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。三、教学目标1、知识与技能目标：学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号法则，并较为牢固地掌握；能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。2、过程与方法目标经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。3、情感与态度目标让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养学生主动探究、合作交流的意识和勇于探索的精神。四、教学核心目标解析本节课的主要知识点是去括号法则，让学生通过各种活动，自主探究，合作交流，既可以培养学生的动手操作能力，又可以增强学生的合作意识。教学过程是师生互动的过程，所以在教学过程中，教师不仅要重视知识目标的生成的结果，更应该注重知识目标生成的过程。五、学情分析七年级的学生，刚步入初中阶段，形象思维较成熟，但抽象思维较弱。在前面的学习过程中，学生已基本掌握了有理数的乘法分配率及合并同类项，对字母表示数已具有一定的认知水平，并有观察、分析、比较情景中问题的情感体验与经历。但是去括号本身存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点。六、教学手段为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。七、教学流程图及教学设计过程综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：复习旧知承前启后探究新知归纳总结创设情景导入新课巩固训练熟能生巧教学步骤师生活动设计意图（一）复习旧知，承前启后1、什么叫同类项？2、叙述合并同类的法则。3、有理数的乘法分配率是怎样的？4、化简：a＋（2c＋b―a）―(2b―c)。教师活动：1、老师提问。2、问题4你会化简吗？学生活动：思考并回答老师的提问。1、通过复习，对旧知识进行一次加深和巩固。2、问题4中有括号，学生暂时无法正确化简，从而激发学生的求知欲。（二）创设情景，导入新课问题一：教室里原有15位同学，后来进入了20位同学，再后来又进入了10位同学，这时，教室教学步骤教师活动：1、你可以用几种表达式来回答这个问题？这几个表达式之间师生活动由数字入手，学生容易理解，目的在于引导学生利用旧知识参与设计意图师生交流归纳小结理解应用巩固新知拓展升华巩固提高里一共有多少位同学？①15＋（20＋10）②15＋20＋101、联系：它们等值。2、区别：①式有括号②式没有括号。3、从①式到②式叫去括号。4、把①、②式中的数字换成相应的字母，变成③a＋（b＋c）；④a＋b＋c，它们之间又有怎样的联系与区别。有着怎样的联系与区别。2、从①式到②式你能给它起个名字吗？3、如果把数字换成字母，你能说出它们之间的联系与区别吗？学生活动：观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解。教学活动，充分调动他们的积极性。由数字转入字母是为了进一步让学生体会到字母也可以用来表达运算式，从而为归纳括号前面是正因数的去括号法则作铺垫。（三）探究新知，归纳总结1、探究括号前面是正因数的去括号法则。由前面所学的知识可知：a＋（b＋c）＝a＋1（b＋c）由乘法分配率可知：教学步骤教师活动：1、让学生用乘法分配率去括号，然后观察、分析。2、引导学生师生活动抓住学生的认知特点，利用乘法分配率去括号，再用图解法逐一表示，通过对设计意图a＋1（b＋c）＝a＋b＋c即是说，当括号前的因数为＋1时，可以表示如下：a＋（b＋c）＝a＋b＋c法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。(括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变。)得出正确的法则。2、对学生的不同见解暂时保留，对得出的结论给予评价。学生活动：独立计算，得出结果后，再小组交流，互相补充，总结去括号的法则，然后发表见解。比、观察来讲解，目的是让学生能渗透数与形结合思考的数学思想。从而对掌握去括号的含义有一个深刻的理解。2、探究括号前面是负因数的去括号法则。问题二：教室里原有45位同学，后来出去了20位同学，再后来又出去了10位同学，这时，教室教学步骤教师活动：1、你可以用几种表达式来回答这个问题？这几个表达式之间有着怎样的联系师生活动1、由数字入手，学生容易理解，目的在于引导学生利用旧知识参与教学活动，设计意图＋1×（＋c）=＋c＋1×b=＋b＋号、开括号没了，b的符号没变。c的符号没变，收括号没了。里还剩下多少位同学？③45－（20＋10）④45－20－10（1）联系：它们等值。（2）区别：③式有括号④式没有括号。（3）把③、④式中的数字换成相应的字母，变成③a－（b＋c）；④a－b－c，它们之间又有怎样的联系与区别。与区别。3、如果把数字换成字母，你能说出它们之间的联系与区别吗？学生活动：观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解。充分调动他们的积极性。2、由数字转入字母是为了让学生体会到字母也可以用来表达运算式，从而为归纳括号前面是负因数的去括号法则作铺垫。探究：由前面所学的知识可知a－（b＋c）＝a－1（b＋c）由乘法分配率可知：a－1（b＋c）＝a－b－c即是说，当括号前的因数为-1时，可以表示如下：教学步骤教师活动：1、让学生用乘法分配率去括号，然后观察、分析。2、引导学生得出正确的法则。3、对学生的不同见解暂时保师生活动抓住学生的认知特点，利用乘法分配率去括号，再用图解法逐一表示，通过对比、观察来讲解，目的是让学生能渗透数设计意图－1×（＋c）=－c－1×b=－ba－（b＋c）＝a－b－c法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。(括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。)简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。留，对得出的结论给予评价。学生活动：独立计算，得出结果后，再小组交流，互相补充，总结去括号的法则，然后发表见解。与形结合思考的数学思想。从而对掌握去括号的含义有一个深刻的理解。（四）理解应用，巩固新知1、讲解例题，巩固应用例1：化简下列各式。（1）8a＋2b＋（5a－b）（2）（5a－3b）－3（a2－2b）教学步骤教师活动：教师启发、引导、纠正，并从学生角度提出问题。学生活动：学生探究思考后回答相应结果，并简述理由。师生活动例题的出现，既能较好的应用本节课的新知，又能复习前面学习的合并同类项的知识。设计意图－号、开括号没了，b的符号改变。c的符号改变，收括号没了。2、巩固训练，熟能生巧（1）化简下列各式①（a－b）＋（－c－d）②（5a＋4c＋7b）－（5c－3b－6a）③3x2－[7x－（4x－3）－2x2]④4（a－b）＋2（a＋b）－3（a－b）（2）教科书第67页练习第一大题。教师活动：1、教师就学生练习分别给予指导。2、及时表扬鼓励。3、强调书写格式。学生活动：认真完成，适时加以讨论。1、习题型多样化并由浅入深以满足不同学生的需求，突出分层训练。2、及时给予分层强化训练，重点纠正错误点、紧扣关键点。3、再讲例题，加深应用例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教学步骤教师活动：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。学生活动：学生自己探究思考后回答相应结果，并简述理由。师生活动通过例2，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并培养用数学的思维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。设计意图4、选题训练，满足学生需求（1）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？（2）当x=－2，y=－1时求多项式3（2x2－3y2）－2（3y2－2x2）的值。教师活动：教师就学生练习分别给予指导。学生活动：1、选择适合自己的题型练习。2、认真完成，适时加以讨论。选题练习是为了满足不同学生的需求，体现分层训练。以问答的形式参与小结，有利于帮助学生理清知识脉络，明确学习目标。（五）师生交流，归纳小结结合本节的教学内容，讨论相关的问题，以问答的形式谈谈本节课的收获和体会。教师活动：1、这节课你学到了什么，有什么收获呢？2、去括号的法则是怎样的？学生活动：回答问题。（六）拓展升华，巩固提高一个多项式加上－2x3教学步骤教师活动：用小黑板展示师生活动此题是为了满足不同学设计意图＋4x2y＋5y3得x3－x2y＋3y3，求这个多项式，并求当x=2，y=3时，这个多项式的值。该题。学生活动：抄题，课后练习。生的需求，起到拓展提高和自我反思、自我检验的目的。八、板书设计九、作业布置（一）必做题：1、计算(1)(547)(536);acbcba2222(2)(8)(8);xyxyxyxy2211(3)(23)4();22xxxx22(4)37432.xxxx去括号（1）a+(b+c)=a+b+c（2）a-(b+c)=a-b-c（3）（4）去括号法则：括号前是“+”号（“-”号），把括号和它前面的“+”号（“-”号）去掉，括号里各项符号不变（改变）。简记为：“-”变，“+”不变，要变全都变。例1例22、某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，轮船共航行多少千米？（二）选做题：若A＝3a2b－ab2，B＝ab2＋3a2b时，求5A－2B的值。十、设计说明在当今素质教育的洪流中，以优化课堂教学，提高教学质量为宗旨，本节课教学设计主要依据新课程标准，在教学中为学生创造适合观察、探索、发现知识的情境，以知识的魅力调动学生的学习兴趣，并使它们所掌握的知识在应用中得到融会贯通，充分体现教师为主导，学生为主体的教学理念，力求培养学生良好的意志品质，逻辑思维能力及各方面的综合素质。（一）设计理念1、本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口、让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学直觉能力，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时也获取对学习数学的积极情感。2、学生为主体，教师为主导。在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神。最大限度地体现学生的主体地位。（二）教学方法本节课采用引导探索的方法组织教学，以问题的设置为主要引导方式，引导学生自主探索，使学生在积极观察，共同探讨等数学活动中，体会数学学习带来的快乐，体现了“寓教于乐”的思想，进而体现“主动获取，落实双基，发展能力”的数学原则。