一元二次方程全章测试及答案

一元二次方程全章测试及答案一、填空题1．一元二次方程x2－2x＋1＝0的解是______．2．若x＝1是方程x2－mx＋2m＝0的一个根，则方程的另一根为______．3．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝______．4．当a______时，方程(x－b)2＝－a有实数解，实数解为______．5．已知关于x的一元二次方程(m2－1)xm－2＋3mx－1＝0，则m＝______．6．若关于x的一元二次方程x2＋ax＋a＝0的一个根是3，则a＝______．7．若(x2－5x＋6)2＋｜x2＋3x－10｜＝0，则x＝______．8．已知关于x的方程x2－2x＋n－1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n－2｜＋n＋1的化简结果是______．二、选择题9．方程x2－3x＋2＝0的解是()．A．1和2B．－1和－2C．1和－2D．－1和210．关于x的一元二次方程x2－mx＋(m－2)＝0的根的情况是()．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定11．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是()．A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个不相等的实数根12．如果关于x的一元二次方程0222kxx没有实数根，那么k的最小整数值是()．A．0B．1C．2D．313．关于x的方程x2＋m(1－x)－2(1－x)＝0，下面结论正确的是()．A．m不能为0，否则方程无解B．m为任何实数时，方程都有实数解C．当2m6时，方程无实数解D．当m取某些实数时，方程有无穷多个解三、解答题14．选择最佳方法解下列关于x的方程：(1)(x＋1)2＝(1－2x)2．(2)x2－6x＋8＝0．(3).02222xx(4)x(x＋4)＝21．(5)－2x2＋2x＋1＝0.(6)x2－(2a－b)x＋a2－ab＝0．15．应用配方法把关于x的二次三项式2x2－4x＋6变形，然后证明：无论x取任何实数值，二次三项式的值都是正数．16．关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值．17．已知关于x的两个一元二次方程：方程：02132)12(22kkxkx①方程：0492)2(2kxkx②(1)若方程①、②都有实数根，求k的最小整数值；(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根；则方程①，②中没有实数根的方程是______(填方程的序号)，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根．18．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m0时，关于x的一元二次方程2(xc02)()2axmmxbm有两个相等的实数根，试说明△ABC一定是直角三角形．19．如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为?m412答案与提示一元二次方程全章测试1．x1＝x2＝1．2．－2．3．0．4．.,0abx5．4．6．497．2．8．3．9．A.10．A.11．A.12．D.13．C.14．(1)x1＝2，x2＝0；(2)x1＝2，x2＝4；(3);221xx(4)x1＝－7，x2＝3；(5);231,23121xx(6)x1＝a，x2＝a－b．15．变为2(x－1)2＋4，证略．16．(1)k2；(2)k＝－3．17．(1)7；(2)①；2－1＝（k－4)2＋40，若方程①、②只有一个有实数根，则201；(3)k＝5时，方程②的根为;2721xxk＝6时，方程②的根为x1＝278,2782x18．＝4m(a2＋b2－c2)＝0，∴a2＋b2＝c2．19．设出发后x秒时，41MONS(1)当x2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．41)3)(24(21xx解得);s(225,2)s(225,21xxxx(2)当2x3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上，)3)(42(21xx41解得);s(2521xx(3)当x3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，)3)(42(21xx41解得).s(225x综上所述，出发后s,225或s25时，△MON的面积为.m412