上课一元二次方程解法复习公开课

直接开平方法配方法公式法因式分解法)04(2422acbaacbbx解一元二次方程的基本思想是什么？解一元二次方程的方法有：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)12xa,xa1.化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成5.开平方，求解(xm)a+=2“配方法”解方程的基本步骤★一除、二移、三配、四化、五解.用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0..04acb.2a4acbbx221.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.理论依据是:如果两个因式的积等于零那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;1、下列方程：①x2+2x-195=0;②2x2=x;③2x(x-2)+x=2;④(x-1)2=5最适合用直接开平方法的是；最适合用因式分解的是；用配方法比较简便；用公式法最简单。其中④、⑦②、③、⑥⑤、⑧①0332xx⑥3x(2x+1)=4x+2⑦x2–2x+1=25⑧⑤(x+2)2+x2=10请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法;用适当的方法解下列方程：4)1(322y(3)3x2+27=18x(1)(2)x2–7x–1=0(4)(x-2)(x-4)=8我来试试例1、乘胜追击kxkxk22110()已知关于x的方程（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）若此方程的解为整数，求整数k的值；一元二次1、已知关于x的一元二次方程mx2–(m+2)x+2m=0(m0)方程有两个相等的实数根根为x1=x2，求m的值。例2、阅读下面的例题：解方程022xx022xx1x2x022xx1x2x1x2x0112xx解：（1）当x≥0时，原方程化为解得：＝2，＝－1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为解得：＝1（不合题意，舍去），＝－2．＝2，请参照例题解方程∴原方程的根是＝－2．1、下面是某同学在一次测验中解答的填空题：（1）若x2=4，则x=2；（2）方程x2=x的根为x=1；（3）方程(x-1)2=1的两根互为相反数．其中答案完全正确的题目个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2250xx216x216x229x229x2、用配方法解方程时，原方程应变形为（）B．C．D．A．AB3、若△ABC的三条边长都满足方程x2–6x+8=0，则△ABC的周长为。6、10或124、（2011重庆）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a2B,a2C.a2且a≠1D.a－22()0axmb2(2)0axmb5、(2011兰州)关于x的方程（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。的解是x1=－2，x2=1已知关于x的方程x2-mx+2m-n=0的根的判别式为零，方程的一个根为1，求m,n的值。1、若x2+ax+b=(x+1)(x-4),则方程x2+ax+b=0的解为。2、一个三角形的两边长为2和5，第三边长是方程x2–6x+8=0的根，则这个三角形的周长为（）A9B11C9或11D以上都不对23x15x与既是最简二次根式又是同类3、若二次根式，试求x的值。4、试着用两种或两种以上的方法解下面的方程。x2–x=20212xx降次是解高次方程的基本思想。试用你学过的方法解下列方程：(x2–1)2–4(x2–1)–5=0放飞心中的理想祝同学们：学习进步，快乐成长！