乘法法则不等式的性质

第二章不等式（复习）2016.6.7第2单元不等式知识内容考试要求了解理解掌握不等式的基本性质√区间的概念√一元一次不等式（组）的解法√一元二次不等式的解法√含绝对值的不等式(axbc或c)√不等式的应用√AaBbAaBbbaababa-b0aba-b0b=ab-a=0基本不等式注:是比较两个数大小的依据实数大小比较例1：比较(x+1)(x+3)和(x+2)2的大小。①、对称性：传递性：_________②、，a+c＞b+c③、若a+bc,则________④、如果ab,cd,那么____________⑤、a＞b，，那么ac＞bc；a＞b，，那么ac＜bc⑥、a＞b＞0，那么，ac＞bd（可加性）（可乘性）（乘法法则）不等式的性质（加法法则）bxabxabxabxa集合名称区间数轴表示{x|}开区间（a，b）{x|}闭区间[a，b]{x|}半开半闭区间[a，b）{x|}半开半闭区间（a，b]axax集合区间数轴表示{x|}（a，+）{x|}（-，a）{x|}[a，+）{x|}（-，a]x∈R（-，+）axax区间第一关12764)1(xx3)2(4)1(3)2(xx6131)3(xxx第一关12764)1(xx3)2(4)1(3)2(xx6131)3(xxx第一关12764)1(xx3)2(4)1(3)2(xx6131)3(xxx68313622)1(xxxx2.04.015.02.0)2(xx第二关68313622)1(xxxx2.04.015.02.0)2(xx第二关103270153)1(xxxxxx321334)1(372)2(第三关103270153)1(xxxxxx321334)1(372)2(第三关的非负整数解求不等式)1(2)3(410)1(xx的偶数解求不等式组3212)1(3)3(211)2(xxxx第四关的非负整数解求不等式)1(2)3(410)1(xx的偶数解求不等式组3212)1(3)3(211)2(xxxx第四关第五关的取值范围的解是非负数，求的方程已知关于aaaxx4152435方程：ax2+bx+c=0的解情况函数：y=ax2+bx+c的图象不等式的解集ax2+bx+c＞0ax2+bx+c＜0a＞0xyox1x2xox0yxoy当⊿＞0时，方程有两不等的根x1，x2当⊿＝0时，方程有两相等的根X1=X2=x0当⊿＜0时，方程无解{x∣x＜x1或x＞x2}{x∣x≠x0}R{x∣x1＜x＜x2}ՓՓ大于取两边小于取中间例1.解不等式2x2－3x－20.先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0解集是大于大根,小于小根(两边飞)若改为:不等式2x2－3x－20.注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根(两边夹)小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a0时,先变形!例2.解不等式－3x2＋6x2例3.解不等式4x2－4x＋10例4某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系:.18012012xxs在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01km/h)例5一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式1:形如|x|a和|x|a(a0)的含绝对值的不等式的解集①不等式|x|a的解集为{x|-axa}②不等式|x|a的解集为{x|x-a或xa}0-aa0-aa注：如果0a≤，不等式的解集易得.利用这个规律可以解一些含有绝对值的不等式.绝对值不等式的解法|ax+b|c和|ax+b|c(c0)型不等式比较：类型化去绝对值后集合上解的意义区别|ax+b|c-cax+bc{x|ax+b-c}∩{x|ax+bc},交|ax+b|cax+b-c或ax+bc{x|ax+b-c}∪{x|ax+bc},并例题1.解下列不等式：（1）3|x|–10（2）2|x|≤6随堂练习1、解下列不等式：(1)|x|5;(2)2|x|≤8;(3)|3x|12;(4)|x+4|9;(5)|x-|;(6)|+1|≥2.32312x