二次函数与反比例函数测试题

二次函数与反比例函数测试题一．选择题（每小题3分，共30分）1.自由落体公式h=21gt2(g为常数)中，h与t之间的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对2.抛物线y=2(x+m)2+n（m,n是常数）的顶点坐标是（）A.(m，n)B.(-m,n)C.(m,-n)D.(-m,-n)3.将二次函数y=2x2-2x+1的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象函数关系式为（）A.y=(x-1)2+3B.(x-1)2-3C.(x+1)2+3D.(x+1)2-34.一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-901(x-30)2+10，则高尔夫球在飞行的过程中的最大高度为（）A.10mB.20mC.30mD.60m5.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2,且经过点P(3,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（）A.(-1,0)B.(0,0)C.(1,0)D.(3,0)6.已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，7.已知反比例函数y=xk的图象在第二、四象限内，函数图象上有M(5,y1)、根据图中提供的信息，可求得使y1成立d的x的取值范围是（）A.-3x1B.-1x3C.x-3D.x-1或x3N（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系是（）A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示小明从图中观察得出了以下五个结论：（1）a0(2)c=0(3)函数的最小值是-3（4）当x0时Y0(5)当0x1x22时，y1y2其中你认为正确的个数是（）个A.2B.3C.4D.59.设等边三角形的边长为x（x0），面积为y,则Y与x的函数关系式为（）A.y=21x2B.y=41x2C.y=23x2D.y=43x210.若抛物线y=ax2与x=1、x=2、y=1、y=2四条直线围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（）A.41a1B.21a2C.21a1D.41a2二．填空题（每小题4分，共32分）11.如图所示双曲线y=xk1与直线y=k2x相交于A、B两点，如果点A的坐标是（1,2），那么点B的坐标是（）12.若反比例函数y=x1的图象上有A（2,y1）B(1,y2)两点，则y1_____y2(大小关系)13.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=-3,x2=1,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是x=______14.已知反比例函数的图象经过点（2，-3）和（m,4），则m的值为________15.抛物线y=x2-2x-6的对称轴方程是___________16.设矩形窗户的周长为6m，则窗户的面积s(m2)与窗户的宽x(m)的函数关系式是________,自变量x的取值范围是_________17.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A(-1,0)和0xyX=2-3yx0BAB(2,0),当y0时，x的取值范围是________18.有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m跨度为40m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则抛物线的函数关系式为________________三．（解答题，第19--23题，共58分）19.（10分）已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点（1）求这两个函数解析式（2）画出这两个函数的图象20（10分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A(-1,0),B(0,2),C(4,5)三点.(1)求此抛物线的方程(2)求该抛物线的对称轴和顶点坐标(3)X取何值的时候，y的值为021.（12分）某自来水厂计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池.(1)蓄水池的底面积s(m2)与其深度h(m)满足怎样的函数关系式(2)如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少？(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？xyBA第17题X(m)Y(m)2020第18题22.（12分）已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,m）.(1)求抛物线的函数关系式(2)请问（1）中的抛物线经过怎样的平移可以得到函数y=ax2的图象23（14分）青海省玉树县地震发生后，某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成任务.已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶.为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高.这样，第一天生产了22顶帐篷，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元.设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶.（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（2）若这批帐篷的订购价为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区.设该车间每天的利润为w元，试求出w与x的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？