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长方体和正方体复习长方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱意义单位、进率计算意义计算本单元知识梳理6完全相同12长度相等86都相同12都相等8长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体正方体6个12条8个6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等12条棱的长度都相等正方体是一种特殊的长方体表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）4.07立方米=（4070）立方分米1060立方厘米=(1.06)立方分米2.4立方分米=（2400）立方厘米3500毫升=（3.5）升5升＝（）毫升400mL=（）L3.5L=（）dm³0.6L=（）cm³1.3dm³=（）mL450cm³=（）L2m³＝（）mL120mL＝（）m³50000.43.560013000.4520000.12求下面长方体的表面积和体积。4dm2dm(4×3+4×2+2×3)×2=(12+8+6)×2=26×2=52(dm2)4×3×2=12×2=24(dm3)S长=(ab+ah+bh)×2V长＝abh你能求出它们的表面积吗？7512312条件不充分,无法计算单位：(cm)分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？２、火柴盒的外壳用料。３、火柴盒的内壳用料。４、粉刷教室的四壁和上面。５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。６、给礼堂内长方体柱子油漆。７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。８、用木料做一个抽屉。五个面五个面四个面五个面四个面四个面四个面１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。五个面长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm接近1立方厘米的物体：1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。接近1立方分米的物体：棱长是1m的正方体，体积是1m3。1m接近1立方米的物体：10ml500ml1L计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。50ml一瓶汽水约是250（ml）一块橡皮的体积是8（cm³）一桶汽油约为150（L）数学课本的体积是300（cm³）练一练（1）一瓶墨水的容量是57（）。（2）一个油箱的容积是120（）。（3）每瓶酒精50毫升，装2000瓶，共有酒精（）升。（4）如果用一个长方体铁箱装满大米，这个铁箱的容积就是这些大米的（）。如果用一个长方体水池装满水，水池所能容纳水的体积就是这个水池的（）。mlL100体积容积1、长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米12条棱长的和是（）厘米。7厘米4厘米73456长方体棱长和=（长+宽+高）×4这幅图中的几何体是（）体12条棱长的和是（）分米。72正方6分米6分米正方体棱长和=棱长×12棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（6）这个鱼缸占地面积为多少？底面积（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=侧面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1）求黄色油漆的面积：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）这个颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？40cm40cm40cm40cm65cm10cm（1）求黄色油漆的面积：40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2=4400＋5200＋3200=12800（cm2）（1）求红色油漆的面积：(65＋40＋40＋40＋65)×40=250×40=10000（cm2）448表面积比原来()了()平方厘米。增加32用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积用3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面用4个这样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面减少2个面正方体的个数2345…原来正方体一共有几个面12拼成后减少了原来几个面的面积2184246308……用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm3cm5cm3cm用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm3cm5cm3cm用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm3cm5cm3cm用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm3cm5cm3cm用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm3cm5cm3cm都减少了原来两个面的面积5×4×25×3×23×4×2表面积最小81261是不是所有的物体都有容积呢？结论:只有容器才能有容积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。放入后350ml200ml这个西红柿的体积是多少？上升的水的体积即西红柿的体积350-200=(ml)=cm1501503题目1、一间长方体仓库的长为8米，宽为6米，高为3.5米。仓库装有一扇门，门的宽为1米，高为2米。现在要给仓库离地面1米高以下的四壁都贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？题目2、在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？题目4、一根7.2m长的长方体木料，把它平均锯成3段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方米？题目3、把一块棱长为10cm的正方体钢块，锻造成一个横截面边长是5cm的长方体钢条。这根钢条的长是几厘米？8cm1m1m部分侧面积—部分门的面积=所要求的面积（8×1+6×1）×2—1×1=27（m2）1m答：贴瓷砖部分的面积是27平方米。3.5cm40cm28cm32cm20cm4cm长：32cmV=abhS=长方形铁皮面积—4个小正方形的面积40×28-4×4×4=1056(cm2)4×32×20=2560cm3答：这个盒子的表面积是1056cm2，体积是2560cm3正方体钢块锻造成长方体钢块后体积不变V正=V长V正=a310×10×10=1000cm3V正=V长V长=1000cm3V=shs=5×5=25cm2h=v÷s=1000÷25=40（cm）答：这根钢条的长是40cm增加了4个面1个面的面积表面积了增加48dm348÷4=12（dm2）7.2mV=sh0.12×7.2=0.864（m3）12dm2=0.12m2答：这根木料的体积是0.864m3选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（）个面的面积。A、4B、5C、62、长方体油桶用料面积是求（）个面的面积。A、4B、5C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（）个面的面积。A、1B、2C、3B4、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（）倍。A、3B、6C、9C下课了，再见