代数式教学设计

1代数式（第1课时）【教学目标】1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念。2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会正确书写代数式。3.在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。4.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。【教学重点】1.说出代数式所表达的数量关系；2.根据实际问题列出代数式。【教学难点】正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。、【教学过程】一、创设情境，引入新课：多媒体展示：1、尝试当一回词作家;下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗?1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;……n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。答案:n、2n、4n、n2.设甲数为x，你能用含x的式子表示乙数吗？⑴、乙数比甲数大5；（x+5）⑵、乙数比甲数的2倍小3；(2x-3)⑶、乙数比甲数的倒数小7；(7x1)⑷、乙数比甲数大16%。(1+16%)x二、合作交流，探索新知:1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。注意：单独的一个数字或字母也是代数式。强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。3.代数式的书写格式：2⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如90×n写成90n.字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，如a.a写成a2.数字与数字相乘时，“×”号不能省略；⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式,如s÷v写成vs；⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。三、例题讲解例1、填空：(1)温度由t℃上升-2℃后是℃；2t(2)每件a元的衬衫，降价10%后，每件的价格是元；a%10-1(3)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多500元，本月收入为元；5002x(4)含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率为%80080%100800%10800aaaa例2、根据题意，列代数式：（1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，则有学生人。（53a）（2）一项工程，甲队单独完成需a天，乙队单独完成需b天，若两队合做，需天完成。（ba111）（3）a的3倍与b的一半的差：。（ba213）（4）a与b两数和的平方：。（a+b）2强调：列代数式要注意的问题：①要认真读题，弄清问题中涉及哪些量，以及各数量之间的关系；②确定用什么运算，以及运算顺序；③按代数式的书写格式规范的写出代数式。例3、搭一搭，填一填：3（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表：（1）（2）（3）（4）正方形个数1234……n火柴根数471013……3n+1（2）“请你设计一种规律情景可以用2n+1来表示”用火柴棒按如图的方式搭三角形：(1)(2)(3)(4)(1)第5个图形中有根火柴棒；（11）(2)照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用根火柴棒？（2n+1）四、随堂练习填空：(1)m支铅笔售价10元，则n支铅笔售价为元；(2)某工厂去年产值a万元，今年预计要比去年增产m%，今年的产值预计为：万元；(3)a、b两数的平方和为：。(4)长方体的长为3㎝，宽和高都为a㎝，则长方体的表面积为：。答案：（1）mn10；（2）am%1；（3）a2+b2；（4）(2a2+12a)cm2.五、归纳总结，巩固新知1.知识：代数式，列代数式，代数式的书写等。2.方法：观察归纳，有特殊到一般的思维方法。3.强调：代数式不能含有等号或不等号。4六、观察探究，深化提高：详见教材第61页思考1、2、3.七、作业评价，反馈新知：教材第67页习题2.1第3、4、5题。板书设计第二课时列代数式一、代数式1、定义；2、书写规范二、列代数式1、注意事项2、列式方法教后反思：《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，教材没有单独编排，只是在习题中渗透。这是一个课时，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。《数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述:“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法……”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。回答时暴露其思维过程。我是这样导入的:片段1:1、尝试当一回词作家;下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗?1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水;……n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。5答案:n、2n、4n、n设计意图:这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴数、腿数之间的关系，用字母表示后它们之间的关系更简明了，通过儿歌，促进了这次探究活动，加深了规律性的认识，既复习了上节用字母表示数的内容，又有利于引起这节课的引入。师顺势利导:现实生活中有许多数量关系，都可以用数学式子来表示，下面请大家来做一做。2、填空:(1)温度由t℃上升-2℃后是℃；(2)每件a元的衬衫，降价10%后，每件的价格是元；(3)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多500元，本月收入为元；(4)含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率___________.设计意图:借助于一些学生熟悉的用字母表示数的实例，让学生体会，用字母表示数的意义，同时为引入代数式的概念作准备。二、加强动手操作，让学生自己去“做数学”。数学教学应不断提供学生动手操作的机会，这样才能有利于理解和让学生感兴趣，因此在教学中我把操作活动放在了重要位置，引导学生运用多方感官参与认知。“动手、动脑”是本节课的亮点，为的是让学生自己去“做数学”。请你来动手搭一个正方形需要4根火柴棒;搭2个这样的正方形需要多少根火柴棒?搭3个这样的正方形需要多少根火柴棒?搭4个这样的正方形需要多少根火柴棒?搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?让他们体验着成功的快乐。再让学生用手上的火柴去摆不同形状的几何图形，自己去创造新的规律，并把它们粘在课前发给他们的白纸上。不一会儿，学生就创造出了很多规律。抽几个讲评后，让全班愿意展示作品的同学，把他们的作品都粘在黑板上，再一次让学生体验着成功的快乐!三、增强运用意识，让学生自己去设计规律。加强运用意识的培养也是新课程改革的要点之一，因此我在课中设计了“请你设计一种规律情景可以用2n+1来表示”这一坏节，记得当时有学生说可以用数字、也可以用图形表示此规律时，学生感受了数学中处处有规律。总之，这一节课当中，学生始终处在一种积极的学习状态中:看得专心、听得仔细、想得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。真正体现了以积极的情感投入，极大的调动思维活动，学生成为学习的真正主体。一节课下来，学生都沉浸在数学的简洁美当中，感悟着各种有规律的数学简洁美。