全等三角形角边角判定的基本练习

全等三角形角边角判定的基本练习三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。注意：三角形全等的条件的选用选择哪种方法判定两个三角形全等，要根据具体情况和题设条件确定，其基本思路见下表：已知条件可选择的判定方法一边一角对应相等SAS、AAS、ASA两角对应相等ASA、AAS两边对应相等SAS、SSS但形如“SSA”和“AAA”不能判定三角形全等。1.如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DCB，试说明△ABC≌△DCB.2.已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠DBE=∠CBE。求证：AC=AD.3.已知：如图,AB=AC,∠B=∠C，BE、DC交于O点。求证：BD=CE.4.如图：在△ABC和△DBC中,∠ABD=∠DCA,∠DBC=∠ACB,求证：AC=DBC5.如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=DC，∠B=∠C，求证：BE=CD.6.如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD.9.如图,AB∥CD,AD、BC交于O点,EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF,求证：O是EF的中点．11.如图，在ABC△中，AB=AC∠BAC=40°，分别以AB，AC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=．12.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.13.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．14.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．15.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,M是AB的中点,点N在BC上,MN⊥AB.求证:AN平分∠BAC.16.已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.17.已知:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:CF=DF.