全等三角形证明题(基础)一

1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．3.如图，在ABC△中，40ABACBAC，°，分别以ABAC，为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使90BADCAE°．（1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．7．如图，在ABC△和ABD△中，现给出如下三个论断：①ADBC；②CD；③12．请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：．（2）请选择一个真命题加以证明．你选择的真命题是：．证明：ABDEC21ＡＣＤＢ4.如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：（1）；（2）．5.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．6．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看．ABCDACBDO1234ABCADC△≌△BODODCBAO1234图20OABCD7.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC．8.如图，已知：AB=DC，ＡＣ＝ＤＢ，求证：（1）△BＯC是等腰三角形，（2）∠1=∠29.已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．10.如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．BCDAFE11．如图，C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明AC+DE=CE．12.如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是___________；（2）证明：13.如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF＝CE，∠B＝∠E．(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．(2)添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．14．如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．ACBDEABCDEF15.如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明．16.已知：如图，点E，C在线段BF上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．求证：AC＝DF.17.如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：△ABC≌△DEF．18.已知：如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.求证：∠BAE=∠CAE（第18题）DABCECEBFDA