八年级数学实数单元测试题

八年级数学实数单元测试题一、认认真真选(每小题3分,共30分)1.下列各式中正确的是()A.25=±5B.(-2)2=-2C.±36=±6D.100=102.已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A.S=aB.a是S的算术平方根C.S的平方根是aD.a=±S3.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.已知25x，则x为（）A.5B.-5C.±5D.以上都不对5.当0x≤时，2x的值为（）A.0B.xC.xD.x6.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是357.若m0，则m的立方根是（）A.3mB.－3mC.±3mD.3m8．已知858.46.23,536.136.2，则00236.0的值等于()A．485.8B．15360C．0.01536D．0.048589.若81x+18x有意义，则3x的值是()A.0B.21C.81D.16110.若9,422ba，且0ab，则ba的值为（）A.2B.5C.5D.5二、仔仔细细填(每小题3分,共30分)11.下列各数：①3.141②0.33333…③π④－32⑤0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）⑥0.401.其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号）12.0.0036的平方根是，81的算术平方根是。13.如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.14.已知032ba，则______)(2ba.15．-81的立方根是，125的立方根是。16．若31255，则30.000125______17.36的绝对值是______。2的相反数是______。|3.14－|＝___________。18.大于5且小于3的所有整数是_______________。19.化简：18=________348=___________20.计算：_________,1125613三．解答题：（共40分）21.（本题15分）计算：（1）16832232））（（（3）|23|+|23|-|12|22.(本题15分)求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)9x2-16=0(3)(-2+x)3=-21623.（5分）（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式︱a＋b︱－a的结果是（）A.2a＋bB.2aC.aD.b（2）实数a在数轴上的位置如图所示.化简：︱a－π︱＋︱－a︱24.（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；①使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（3分）。①②【试题答案】一、1.C【思路分析】A选项,25是指求25的算术平方根,故25=5;B选项,2)3(=3;D选项,负数没有算术平方根.2.B【思路分析】根据算术平方根的概念,可知本题答案是B.3.C【思路分析】①,负数没有算术平方根;②,0的算术平方根是0;③,a可能是负数,如果是负数,则不成立;④π-4是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确.4.C【思路分析】2x的算术平方根是5,故2x=25,25的平方根有两个,±5.5.B【思路分析】2x意为求2x的算术平方根,其平方根±x,其中正的平方根是其算术平方根,x0,-x0,所以其算术平方根是-x.6.D【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于361的算术平方根是61,故C选项也是错误的.7.A【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成3a,故本题答案是A.8.D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.9.B【思路分析】由题意可得18x=0和18x=0,得x=18,故3x=21.10．B【思路分析】由题意可知，a,b异号，则ba的值为5二、11.①②④⑥,③⑤【思路分析】分数和无限循环小数都是有理数;无限不循环小数是无理数.12.±0.06，3【思路分析】81=9,即是求9的算术平方根.13.49【思路分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这两个平方根是±7,这个正数是49.14.25【思路分析】根据算术平方根的非负性知a-2=0,且b+3=0,解得a=2,b=-3,代入______)(2ba即可求解.15.-21,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.16.0.05【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.17.36，2，－3.14【思路分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数。18．-2,-1,0,1,【思路分析】画数轴即可知19．32,3320．-45三．21.（本题15分）计算：（1）2(2)3（3）322【思路分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数。22.(本题15分)求下列各式中的x.(1)125x3=8,1258x3,即x=52;（2）9x2=16，x2=169，即x=43(3)-2+x=-6,所以x=-4.【思路分析】先把方程变成ax3的形式,然后求a的立方根即可.23.（1）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式︱a＋b︱－a的结果是（）A.2a＋bB.2aC.aD.b（2）实数a在数轴上的位置如图所示.化简：︱a－π︱＋︱－a︱。【思路分析】本题主要考查实数绝对值的运算，并巧妙地涉及了数形结合的思想方法。（1）从图中获知a表示的数为负数，b表示的数为正数；由这两点距离原点的位置，知︱b︱＞︱a︱，∴︱a＋b︱＝a＋b，∴︱a＋b︱－a＝a＋b－a＝b，故应选D。（2）在利用绝对值的概念进行实数的化简时，首先要判断绝对值内实数的正负，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数“进行”化简。解：（1）D24．一、对试卷及成绩的分析本次数学试卷主要考查第十三章实数，试题难度中等。注重考查学生的基础知识和基本技能，以及运用知识分析和解决简单问题的能力，有利于反映学生真实的学习水平，有助于改善学生学习数学的方式，体现新课改精神，促进学生生动、活泼、主动地学习数学；从考试结果看，基本上能够客观反映学生的数学学习水平，对今后的教学起到良好的导向作用。本次测试最高分为100分，最低分为25分，平均分为：143班67.98分，144班67.61分，学生两极分化十分严重，成绩不好的原因一方面是部分学生审题不认真，答题马虎，另一方面原因是教师训练的力度不够，学生应用所学知识解决问题能力较差。二、学生答题主要错误分析第3题【错因分析】①,负数没有算术平方根;②,0的算术平方根是0;③,a可能是负数,如果是负数,则不成立;④π-4是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确.大多数学生都审题不够认真而出错。第5题【错因分析】2x意为求2x的算术平方根,其平方根±x,其中正的平方根是其算术平方根,x0,-x0,所以其算术平方根是-x.概念混淆，导致失分第9题【错因分析】由题意可得18x=0和18x=0,得x=18,故3x=21.审题不认真而丢分。第10题【错因分析】由题意可知，a,b异号，则ba的值为5，考虑不全面而错。第13题【错因分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这两个平方根是±7,这个正数是49.概念不清而丢分。第14题【错因分析】根据算术平方根的非负性知a-2=0,且b+3=0,解得a=2,b=-3,代入______)(2ba即可求解.知识掌握不牢固而出错。第16题【错因分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位，规律没记住而丢分第17题【错因分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数。概念不清而丢分第21题.计算：（3）【错因分析】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数。概念不清，变号出错而丢分。第22题(3)-2+x=-6,所以x=-4.【错因分析】先把方程变成ax3的形式,然后求a的立方根即可.知识掌握不牢固而出错。第23题【错因分析】“形能启迪数的计算，数能澄清形的模糊”正是源于此，本题形式独特，思路清晰，解决此类问题时，要注意运用数形结合的数学方法，从数轴上挖掘题中的隐含条件，正确解答，切忌粗心导致判断上的失误。三、改进措施1、在进行学科教学的同时,加强对学生进行思想教育工作。2、尽量提高课堂的趣味性,使学生能融于课堂。3、夯实基础，努力实现课标的基本要求。要切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的教学，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并形成合理的知识网络结构。不能脱离课标、教材大搞“题海战术”。4、加强数学思想方法的教学。数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、法则等内容，而且能体会数学知识的发生、发展，把握蕴含其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。5、面向全体，加强学法指导。鉴于数学考试成绩“两极分化”严重的现状，在教学中一定要面向全体学生，鼓励学生自主探索和合作交流，促使学生将知识构成网络、形成系统，帮助学生认识自我，树立信心，提高综合应用知识的能力，努力实现让不同的学生得到不同的发展