八年级第一次函数练习题及答案

第十四章一次函数练习题1.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）.2.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）A．y=2xB．y=-2xC．y＝12xD．y＝−12x3.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C．经过0.25小时两摩托车相遇D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地503km4.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞3B．-2＜x＜3C．x＜-2D．x＞-25.一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限6.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜47.在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为．8.如图，一个正比例函数图像与一次函数1xy的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________9.若一条直线经过点（-1，1）和点（1，5），则这条直线与x轴的交点坐标为．10.一次函数bxy2中，当1x时，y＜1；当1x时，y＞0则b的取值范围是____.11.如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．12.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升．13.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？14.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x(单位：台）102030y(单位：万元∕台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价成本）15.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：（1）分别写出yA、yB与x之间的关系式；（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？（3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．答案第十四章一次函数练习题1.C解析：由题意知，杯子里水面的高度和注水时间不是一次函数关系，所以Ａ、Ｂ两选项错误，杯子里水面的高度随着注水时间的增加面增加，所以Ｄ选项错，故正确的选项是Ｃ.2.B解析：∵正比例函数y=kx经过点（1，-2），∴-2=1•k，解得：k=-2，∴这个正比例函数的解析式为：y=-2x．3.C解析：A由图可知，甲行驶完全程需要0.6小时，乙行驶完全程需要0.5小时，所以，乙摩托车的速度较快正确，故本选项错误；B、∵甲摩托车行驶完全程需要0.6小时，∴经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点正确，故本选项错误；C、设两车相遇的时间为t，根据题意得，2020200.60.5tt，t=311，所以，经过0.25小时两摩托车相遇错误，故本选项正确；D、当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地：20×0.5500.63km正确，故本选项错误．az557515354.D解析：∵直线y=kx+b交x轴于A（-2，0），∴不等式kx+b＞0的解集是x＞-2.5.D解析：∵k+b=﹣5、kb=6，∴k＜0，b＜0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限.6.C解析：直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得：y=﹣x+3+m，联立两直线解析式得：，解得：，即交点坐标为（，），∵交点在第一象限，∴，解得：m＞1．7.k＜2解析：∵在一次函数y=（2-k）x+1中，y随x的增大而增大，∴2-k＞0，∴k＜2．8.y＝－2x解析：交点P的纵坐标为y＝2，代入一次函数解析式：2＝－x＋1，所以，x＝－1，即P（－1,2），代入正比例函数，y＝kx，得k－2，所以，y＝－2x9.（-32，0）解析：设经过点（-1，1）和点（1，5）的直线方程为y=kx+b（k≠0），则15kbkb＝＝，解得，23kb＝＝，所以该直线方程为y=2x+3．令y=0，则x=-32，故这条直线与x轴的交点坐标为（-32，0）．10.-2﹤b﹤3解析：当1x时,bxy2=2b1,当1x时,bxy2=2b0,所以得2120bb,解得23b.11.-2＜x＜-1解析：∵经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（-1，-2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（-2，0），又∵当x＜-1时，4x+2＜kx+b，当x＞-2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为-2＜x＜-1．12.2解析：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得3.52.5160bkb＝＝，解得：11603.5kb，则y=-1160x+3.5．当x=240时，y=-1160×240+3.5=2升．13.解：（1）∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵经过点A（0，6），B（30，12），∴63012bkb＝＝，解得156kb．所以，直线AC的解析式为y=15x+6（0≤x≤50），当x=50时，y=15×50+6=16cm．答：直线AC的解析式为y=15x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．14.解：（1）设y与x的函数解析式为+ykxb根据题意，得1060,2055,kbkb解得1265kb∴y与x之间的函数关系式为1+65(1070)2yxx；（2）设该机器的生产数量为x台，根据题意，得1(+65)20002xx，解得1250,80.xx∵1070x∴x=50.答：该机器的生产数量为50台.（3）设销售数量z与售价a之间的函数关系式为zkab根据题意，得5535,7515,kbkb解得1,90.kb∴90.za当z=25时，a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.200025(65)62550w(万元).15.解：（1）由题意，得yA=（10×30+3×10x）×0.9=27x+270；yB=10×30+3（10x-20）=30x+240；（2）当yA=yB时，27x+270=30x+240，得x=10；当yA＞yB时，27x+270＞30x+240，得x＜10；当yA＜yB时，27x+270＜30x+240，得x＞10∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算，当x＞10时在A超市购买划算．（3）由题意知x=15＞10，∴选择A超市，yA=27×15+270=675（元），先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：（10×15-20）×3×0.9=351（元），共需要费用10×30+351=651（元）．∵651＜675，∴最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．