初一初二北师大版证明题大全

ABCEFO初一初二证明题大全垂直平分线：20.如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△AEG的周长．角平分性质如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，求BC的长．角平分线和平行线的判定：△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F.且BE=EO.（1）说明OF与CF的大小关系；（2）设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积.勾股定理，等腰三角形三线合一如图：已知等腰ABC中，腰AB=AC=13cm，底BC=24cm，求ABC的面积.勾股定理逆用已知:如图，在ΔABC中，D是BC边上的一点，AB=15，AC=13，AD=12，CD=5.求：BC的长.三角形全等判定ASA及三角形全等性质已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF．求证：DE=BF．等腰三角形性质，全等三角形判定SAS及性质如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AE、DE.你能说明△ADE是等腰三角形吗?三角形全等判定SAS，平行四边形性质及判定如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的点，且AE＝CF，试说明四边形BFDE是平行四边形.平行四边形对形边相等对应角相等全等ASA如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE.求证：AB=CD.平行线的性质运用，辅助线已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2.平行线的判定，角平分线如图，∠AED=60°，∠1=30°，EF平分∠AED．你能说明EF∥BD吗?等腰三角形的性质，全等三角形的判定SSS如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．DABC全等三角形的性质及判定AAS如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；角平分线判定，全等三角形判定AAS及性质如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：D在∠BAC的平分线上.等腰三角形性质，垂直平分线的性质如图，ABC中，DEAACAB，，50是腰AB的垂直平分线，求DBC的度数。等腰直角三角形的判定，勾股定理如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.ABCDFEG平行四边形的判定：平行且相等，及平行四边形的性质如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.(1)试说明DF=BG;(2)试求的度数.平行四边形的性质，三角形全等判定AAS如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连结AF、CE，试判断四边形AECF是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的性质：对角线互相平，对应边相等分如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长。平行线的判定及性质，平角为180，直角三角形的性质已知：如图所示，∠A＝∠1，∠E＝∠2，AC⊥EC，求证：AB∥DE．ABCDE12三角形内角和及角平分线AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，求∠1+∠2+∠3=？同垂直于一线的两线平行已知，如图6－82，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.辅助线全等三角形证明，三角形外角，平角，角平分线如图6－83，△ABC中，∠C∠B,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC.求证：∠DAE=21（∠C－∠B）.ACBDE123132GDFCEBAÐJKL=59.95°三角形中位线，平行四边形的性质如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若3OEcm，则AB的长为多少？图形的旋转，全等三角形性质，等腰三角形性质如图，△ABC中，角∠CAB=75゜，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB´C´的位置，使得CC´∥AB，则∠BAB´=？直角三角形里30゜所对的边是斜边的一半，等腰三角形的性质，勾股定理，平行四边形的性质，角的相关知识如图，在□ABCD中，AE,AF是高，∠BAE=30゜,BE=2，CF=1，DE交AF于点G.（1）求□ABCD的面积（2）求证：△AEG是等边三角形全等三角形的证明，三角形中位线如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．直角三角形的全等HL如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．三角形内角和，中位线，等边三角形性质如图4，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为多少？平行四边形的判定，等边三角形的性质判定如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。垂直平分线的性质，三角形角如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=？平行线的性质，角平分线的性质如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为多少？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，中位线如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为？角平分线，平行四边形性质，三角形全等判定，勾股定理如图，将矩形纸中ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点BABCD相交于点E；（1）找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任一点，PG⊥AE与G，PH⊥EC于H，求PG+PH的值．平行四边形的判定，辅助线如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．求证：四边形ABCD是平行四边形．三角形全等，平行四边形性质判定已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠CDA的平分线交BC于F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．平行四边形的判定，等边三角形的判定已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.三角形全等，中位线，平行四边形判定性质，直角三角形斜边已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？平行四边形的判定如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点，使．求证：四边形为平行四边形．