动能定理、机械能守恒提高练习(含详细答案)

第1页（共20页）动能定理、机械能守恒提高练习（含详细答案）一．选择题（共9小题）1．（2016•江苏）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大2．（2018•临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR3．（2017•南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量不同B．机械能的变化量相同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同第2页（共20页）4．（2016春•龙凤区校级月考）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动．当速度达到Vm后，立即关闭发动机而滑行直到停止．V﹣t图线如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2．全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦阻力做功为W2．以下是F1、F2及W1、W2间关系的说法，其中正确的是（）①F1：F2=1：3②Fl：F2=4：3③W1：W2=1：1④W1：W2=1：3．A．②③B．②④C．①③D．①④5．（2018春•青原区校级月考）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，轨道半径为R，轨道两端在同一水平面上，其中一端有一小定滑轮（其大小可以忽略），两小物体质量分别为m1和m2，用轻细绳跨过滑轮连接在一起，如图所示，若要求小物体m1从光滑半圆轨道上端沿轨道由静止开始下滑，则（）A．在下滑过程中，m1与m2的速度大小相等B．要使得m1能到达最低点，必须满足m1≥m2C．若m1能到最低点，那么m1下滑至最低点的过程中，重力的功率一直增大D．小物体m2的机械能增量等于m1克服绳子做的功6．（2011春•红山区校级期中）如图所示，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2的两个物体，滑轮质量和所有摩擦均不计，m1＜m2，系统由静止开始运动的过程中（m1未跨过滑轮）（）A．m1、m2各自的机械能分别守恒B．m2减少的机械能等于m1增加的机械能能C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能D．m1、m2组成的系统机械能守恒7．（2007•武汉三模）如图所示，电梯由质量为1×103kg的起重间、质量为8×102kg的配重、定滑轮和钢缆组成，起重间和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，起重间由静止开始以2m/s2的加速度向上运行1s，在此时间内电动机对电梯做功（忽略定滑轮与钢缆的质量，g取10m/s2）（）第3页（共20页）A．2.4×103JB．5.6×103JC．1.84×104JD．2.16×104J8．（2011春•南关区校级期末）如图，B物体的质量是A物体质量的一半，不计所有摩擦，A物体从离地面高H处由静止开始下落，以地面为参考面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度为（设该过程中B未与滑轮相碰）（）A．0.2HB．0.4HC．0.8HD．H9．（2016•温州一模）如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一有内阻的电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升．摩擦及空气阻力均不计．则（）A．升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B．升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C．升降机上升的全过程中，电动机消耗的电能等于升降机增加的机械能D．匀速上升过程中电动机的输出功率一定小于匀加速上升过程中电动机的最大输出功率第4页（共20页）10．（2010秋•桥东区校级月考）如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为l．求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数µ；（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？（3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值R，则小物块经过圆弧轨道C点时对轨道的压力为多大？11．（2018春•南雄市校级期末）如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为s，求这一过程中：（1）木板增加的动能；（2）小铁块减少的动能；（3）系统机械能的减少量；（4）系统产生的热量．12．（2016春•小店区校级月考）如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系住物体A、B，（A、B可以看成质点）且A的质量为1.2m，B的质量为m，在图示位置由静止开始释放A物体，求（1）释放A物体的瞬间，细线对A物体的拉力（2）物体B沿柱面达到半圆顶点的过程中，细线的拉力对物体B所做的功．（重力加速度为g，π=3）第5页（共20页）13．（2011春•鼓楼区校级期末）如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v，重力加速度为g．求：（1）B物体的加速度（2）绳子对B物体的拉力所做的功？（3）物块A克服摩擦力所做的功？14．（2005•山东）如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g．15．如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ=37°，由静止释放B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，sin37°=0.6，sin53°=0.8，取g=10m/s2）第6页（共20页）16．（2018春•大丰市校级期中）质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：（1）滑块最终停在何处？（2）滑块在斜面上滑行的总路程是多少？17．（2016•山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．第7页（共20页）动能定理、机械能守恒提高练习参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．（2016•江苏）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大考点：功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有专题：功率的计算专题．分析：根据小球做圆周运动，合力提供向心力，即合力指向圆心，求出水平拉力和重力的关系，根据P=Fvcosα得出拉力瞬时功率的表达式，从而判断出拉力瞬时功率的变化．解答：解：因为小球是以恒定速率运动，即它是做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、绳子拉力T三者的合力必是沿绳子指向O点．设绳子与竖直方向夹角是θ，则=tanθ（F与G的合力必与绳子拉力在同一直线上）得F=Gtanθ而水平拉力F的方向与速度V的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是P=Fvcosθ则P=Gvsinθ显然，从A到B的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键掌握瞬时功率的表达式P=Fvcosα，注意α为F与速度的夹角．2．（2018•临沂模拟）如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球第8页（共20页）恰能沿管道到达最高点B，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR考点：功的计算．菁优网版权所有专题：功的计算专题．分析：小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零，然后对从P到B过程根据功能关系列式判断．解答：解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置高度差有关，故WG=mgR，故A错误；B、小球恰能沿管道到达最高点B，得到B点速度为零；故小球从P到B的运动过程中，动能增加量为零；重力势能减小量为mgR；故机械能减少量为mgR；故B正确；C、小球从P到B的运动过程中，合外力做功等于动能的增加量，为零，故C错误；D、由B选项分析得到机械能减小量为mgR，而机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故克服摩擦力做功为mgR，故D错误；故选B．点评：本题关键根据题意得到B点速度为零，然后根据功能关系列式分析判断．3．（2017•南开区一模）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（）A．速率的变化量不同B．机械能的变化量相同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同考点：机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．菁优网版权所有专题：机械能守恒定律应用专题．分析：初始时刻，A、B处于同一高度并恰好保持静止状态，知A的重力等于绳子的拉力，B重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力，所以B的重力大于A的重力．根据动能定理求出物块落地的速度，从而比较出速度的变化量．根据重力做功比较重力势能的变化量．第9页（共20页）解答：解：A、根据动能定理得，mgh=，知落地的速度v=，因为h相等，则速率的变化量相同．故A错误．B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零．故B正确．C、开始A、B静止，根据平衡知B的重力大于A的重力，根据WG=mgh知，两物体重力做功不同，则重力势能变化量不同．故C错误．D、根据开始平衡得，mBgsinθ=mAg．两物体落地的速度大小相等，则平均速度大小相等．对A，重力做功的平均功率，对B，重力做功的平均功率=．知