半导体中的电子状态

半导体物理学（SemiconductorPhysics）殷江现代工程与应用科学学院课程任务理解并掌握半导体物理的基本原理和典型半导体材料及简单结构的主要性质；掌握半导体材料和简单结构的性能测量原理和方法；为后续专业课程的学习和将来的工作打下基础。教材：刘恩科：半导体物理学（第六版），国防工业出版社；参考资料：1、叶良修编：《半导体物理学》（上册）；2、顾祖毅编：《半导体物理学》；3、施敏《PhysicsofSemiconductorDevices》●半导体中的电子状态●半导体中的杂质和缺陷能级●半导体的导电性●热平衡时半导体中的载流子的统计分布●非平衡载流子●金属和半导体的接触本课程理论教学主要内容：●半导体表面理论●PN结序言一、半导体物理知识框架材料物理晶体结构能带结构结构载流子电子、空穴本征、杂质平衡、非平衡器件物理PN结金属半导体半接触MIS结构●什么是半导体？●半导体的分类●半导体的地位●半导体的发展二、半导体物理的发展概况㈠、什么是半导体？从导电性（电阻）：固体材料可分成：超导体、导体、半导体、绝缘体。电阻率ρ介于导体和绝缘体之间，并且具有负的电阻温度系数→半导体。电阻率：导体：ρ＜10-4Ωcm例如：ρCu=10-6Ωcm；半导体：10-3Ωcm＜ρ＜108Ωcm；ρGe=0.2Ωcm绝缘体：ρ＞108Ωcm。●电阻温度系数TR半导体绝缘体负的温度系数㈡、半导体材料的分类按功能和应用分微电子半导体光电半导体热电半导体微波半导体气敏半导体∶∶按组成分：无机半导体：元素、化合物有机半导体按结构分:晶体：单晶体、多晶体非晶、无定形1.无机半导体晶体材料（组分）无机半导体晶体材料包含元素半导体、化合物半导体及固溶体半导体。(1)元素半导体晶体Si、Ge、Se等元素GeSeSiCBTePSbAs元素半导体SISn熔点太高、不易制成单晶不稳定、易挥发低温某种固相稀少化合物半导体Ⅲ-Ⅴ族Ⅱ-Ⅵ族金属氧化物Ⅳ-Ⅵ族Ⅴ-Ⅵ族Ⅳ-Ⅳ族InP、GaN、GaAs、InSb、InAsCdS、CdTe、CdSe、ZnSSiCGeS、SnTe、GeSe、PbS、PbTeAsSe3、AsTe3、AsS3、SbS3CuO2、ZnO、SnO2(2)化合物半导体及固溶体半导体(1)非晶Si、非晶Ge以及非晶Te、Se元素半导体；(2)化合物有GeTe、As2Te3、Se4Te、Se2As3、As2SeTe非晶半导体2.非晶态半导体（结构）有机半导体通常分为有机分子晶体、有机分子络合物和高分子聚合物。酞菁类及一些多环、稠环化合物，聚乙炔和环化脱聚丙烯腈等导电高分子，他们都具有大π键结构。3.有机半导体（组分）㈢、半导体材料的地位国民经济国家安全科学技术半导体材料是微电子和光电子重要材料通信、高速计算、大容量信息处理、空间防御、电子对抗、武器装备的微型化、智能化㈣、半导体的发展萌芽期成长期成熟期衰退期1874年F.Braun金属－半导体接触氧化铜、硒整流器、曝光计1879年Hall效应K.Beadeker半导体中有两种不同类型的电荷1948年Shockley，Bardeen,Brattain锗晶体管(transistor)点接触式的硅检波器1940187019301950萌芽期硅晶体管第一个点接触式的晶体管(transistor)成为现代电子工业的基础Ge晶体管获1956年诺贝尔物理学奖1955年德国西门子氢还原三氯硅烷法制得高纯硅1950年G.K.Teel直拉法较大的锗单晶1952年G.K.Teel直拉法第一根硅单晶1957年第一颗砷化镓单晶诞生19601950进入成长期1952年H.Welker发现Ⅲ-Ⅴ族化合物1958年W.C.Dash无位错硅单晶1963年用液相外延法生长砷化镓外延层，半导体激光器1963年砷化镓微波振荡效应19701960硅外延技术1965年J.B.Mullin发明氧化硼液封直拉法砷化镓单晶Andthen?分子束外延MBE金属有机化学汽相沉积MOCVD半导体超晶格、量子阱材料杂质工程能带工程电学特性和光学特性可裁剪●一维量子线、零维量子点基于量子尺寸效应、量子干涉效应、量子隧穿效应以及非线性光学效应等的低维半导体材料是一种人工构造（通过能带工程实施）的新型半导体材料，是新一代量子器件的基础。结构上●宽带隙半导体材料宽带隙半导体材料主要指的是金刚石、III族氮化物、碳化硅、立方氮化硼以及II-VI族硫、锡碲化物、氧化物（ZnO等）及固溶体等，特别是SiC、GaN和金刚石薄膜等材料,因具有高热导率、高电子饱和漂移速度和大临界击穿电压等特点，成为研制高频大功率、耐高温、抗辐射半导体微电子器件和电路的理想材料，在通信、汽车、航空、航天、石油开采以及国防等方面有着广泛的应用前景。材料上石墨烯（graphene）是由单层碳原子紧密堆积成二维蜂窝状晶格结构的一种碳质新材料，是构建其它维度碳质材料（如零维富勒烯、一维碳纳米管、三维石墨）的基本单元。石墨烯具有优异的电学、热学和力学性能，可望在高性能纳电子器件、复合材料、场发射材料、气体传感器及能量存储等领域获得广泛应用。由于其独特的二维结构和优异的晶体学质量，石墨烯蕴含了丰富而新奇的物理现象，为量子电动力学现象的研究提供了理想的平台，具有重要的理论研究价值。因此，石墨烯迅速成为材料科学和凝聚态物理领域近年来的研究热点。第四代半导体？！第一章半导体中的电子状态1.1半导体的晶格结构和结合性质1.2半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子运动－－有效质量1.4本征半导体的导电机构－－空穴1.5常见半导体的能带结构主要内容：本章重点：Ge、Si和GaAs的晶体结构能带的概念及Ge、Si和GaAs的能带结构有效质量、本征半导体及其导电机构、空穴§1·1半导体的晶体结构和结合性质常用半导体材料的晶体结构金刚石结构Si和Ge闪锌矿结构GaAs纤锌矿结构ZnS化学键:构成晶体的结合力.共价键:由同种晶体组成的元素半导体,其原子间无电负性差,它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起.Si:a=5.43089埃Ge:a=5.65754埃1、金刚石型结构和共价键硅和锗的原子结构简化模型及晶体结构，sp3杂化，四个键角1100价电子是我们要研究的对象半导体材料中的共价键结构：共价键的特点：1、饱和性2、方向性正四面体结构四个共价键组成正四面体，配位数位4金刚石结构的晶体学原胞（立方对称）：两个面心立方结构沿对角线的1/4错开，套构的复式格子。或者由面心立方单元的中心到顶角引8条对角线，在其中互不相邻的4条对角线的中点，各加一个原子就得到金刚石晶体结构面心立方金刚石结构立方顶角和面心上的原子与立方体内的4个对角线上的原子不对等，每个晶胞中有8个原子。2、闪锌矿结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:GaAs、GaP、ZnO、GaN•化学键:混合键组成，共价键+一定的离子键，共价键占优势，其原因在于两个原子的电负性的差别。由于有部分离子性的存在，称这类半导体为极性半导体。闪锌矿结构的结晶学原胞:立方对称，每个晶胞中各有4个Ⅲ和4个Ⅴ族原子，共有八个原子。将金刚石结构的顶角及面心位置放上一种原子，将对角线位置放上另一种原子就得到闪锌矿晶体结构。闪锌矿结构的固体学原胞:各有1个Ⅲ和Ⅴ族原子，构成一个四面体。双原子层：形成电偶级层—极性半导体双原子层形成电偶极，规定从Ⅲ族原子到相邻Ⅴ族原子的方向为【111】方向。3、纤锌矿型结构纤锌矿型结构和闪锌矿型结构相接近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具有六方对称性，而不是立方对称性。例ZnS、CdS图为纤锌矿型结构示意图，它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成。两类原子的结合为混合键，但离子键结合占优势。对于Ⅱ－Ⅵ族，双原子层形成电偶极从Ⅱ族原子到相邻的Ⅵ族原子的方向定为【001】方向。对于Ⅲ－Ⅴ族，Ⅲ族原子层为（001）面另外的Ⅲ族原子层为（001）面，两个面的化学、物理性质完全不同。PolarityofWurtziteGaNN-FaceGa-Face§1.2半导体中电子的状态和能带1.2.1.原子的能级和晶体的能带1.孤立原子中的电子状态主量子数n:1,2,3,……Shellstructure自旋量子数ms：±1/2磁量子数ml：0，±1，±2，…±(n-l)角量子数l：0，1，2，…（n－1）服从能量最小原理服从泡里不相容原理（费米子）排布原则：2.晶体中的能带（1）电子的共有化运动在晶体中，电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某个原子，而可以由一个原子转移到相邻的原子上，使得电子在整个晶体中作共有化运动。2p○2p2p2p3s3s3s3s○○○○○○○○○○○○ABCD电子由一个原子转移到相邻的原子的相似壳层去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。○○○○(2)能级分裂设有A、B两个原子孤立时,波函数为ψA和ΨB,不重叠。简并度=状态/能级数=2/1=2A.B两原子相互靠近,电子波函数应是ψA和ΨB的线性叠加:Ψ1=ΨA+ψB→E1Ψ2=ΨA-ψB→E2二度的能级分裂彼此很近的能级相互靠近组成晶体后，它们的能级便分裂成N个彼此靠得很近的能级，简并消失。这N个能级组成一个能带，称为允带。相互间隔的很远时,是N度简并的；当有N个原子时：原子能级分裂为能带的示意图允带{能带原子级能{禁带{禁带原子轨道dpss能级：共有化运动弱，能级分裂晚，形成能带窄；p、d能级：共有化运动强，能级分裂早，形成的能带宽。例:金刚石型结构价电子的能带对于由N个原子组成的晶体:共有4N个价电子空带，即导带满带，即价带1022—1023个/cm3准连续的能带！1.2.2、半导体中电子的状态和能带波函数：描述微观粒子的状态薛定谔方程：决定粒子变化的方程)()()](8[2222rErrVdrdmh自由电子晶体中电子区别？（1）自由电子:rikkAer)(1,//2kAkk其波矢电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。0222mkhE平面波：0pmv2012pEm粒子性：晶体具有大量分子、原子或离子有规则排列的点阵结构。晶体中的电子受到周期性势场的作用。这个势场是固定原子核的的势场和其它大量电子的平均势场叠加，它的周期和晶格周期相同。a（2）、晶体中电子波函数布洛赫定理：在量子力学建立以后，布洛赫（F.Bloch）和布里渊（Brillouin）等人就致力于研究周期场中电子的运动问题。他们的工作为晶体中电子的能带理论奠定了基础。布洛赫定理指出了在周期场中运动的电子波函数的特点。1、晶体中的电子波函数是调幅的平面波；()()ikxkkxeuxikxe一个自由电子波函数与一个具有晶体结构周期性的函数的乘积。()kux()()kkuxuxna()kux以a为周期的周期函数分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态的量子数。它是按照晶格的周期a调幅的行波。这在物理上反映了晶体中的电子既有共有化的倾向，又有受到周期地排列的离子的束缚的特点。只有在等于常数时，在周期场中运动的电子的波函数才完全变为自由电子的波函数。()kux因此，布洛赫函数是比自由电子波函数更接近实际情况的波函数。3）布里渊区与能带布里渊区是能带理论中常用的物理概念。1930年，Leon-NicolasBrillouin提出用倒易空间矢量的中垂面来划分波矢k空间的区域。倒易空间中的任何一个矢量都对应于一个波矢.一般来讲,一个布里渊区内的波矢可以代表所有的晶格中的波的状态。倒易点阵的Wigner-Seitz原胞。在倒格子空间中,做某一倒格点到它最近邻和次近邻倒格点连线的垂直平分面,由这些垂直平分面所围成的多面体,该多面体的体积等于倒格子原胞的体积,该多面体所围成的区域称为第一布里渊区，第一布里渊区也称为简约布里渊区。以二维正方格子的的布里渊区为例子二维正方格子的原胞基矢为：jaaiaa21,