华师大八年级下册数学反比例函数测试题

八年级数学《反比例函数》测试题一、填空题（每题3分共30分）1.已知反比例函数y=xk的图像经过点（3，—2）则此函数的解析式为____________当x0时y随x的增大而____________2.写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______3.反比例函数422)1(mmxmy当x0时y随x的增大而增大则m的值是________4.已知正比例函数y=ax和反比例函数xby在同一坐标系中两图像无交点，则a和b的关系式是___________5.在函数xay12（a为常数）的图像上三点（—1，1y），（412y），（213y）则函数值1y、2y、3y的大小关系是__________________.6.若一个三角形的面积是82cm则其底边长y(cm)与这边上的高x(cm)之间的关系是________7.直线bxy5与双曲线xy2相交于点p(—2，m)则b=____________8.已知反比例函数)0(kxky，当x0时，y随x增大而增大，那么一次函数y=kx—k的图像经过_______________象限。9.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的32，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为____________；当高为10时x=___________.10.反比例函数xy6的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________二、选择题（每题3分共30分）11.下列函数中y是x的反比例函数的是（）A21xyBxy=8C52xyD53xy12.当x0时，四个函数y=—x，y=2x+1，xy1，xy2，其中y随x的增大而增大的函数有（）A1个B2个C3个D4个13.设A(1x1y)B(2x2y)是反比例函数xy2图像上的两点若1x2x0则1y与2y之间的关系是（）A1y2y0B2y1y0C2y1y0D1y2y014.一次函数y=kx—1与反比例函数)0(kxky的图像的形状大致是（）ABCD15.已知一次函数y=kx+b的图像经过第一二四象限则反比例函数xkby的图像在（）A第一二象限B第三四象限C第一三象限D第二四象限16.如果点P为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么poQ的面积为（）A12B6C3D1.517.已知函数22mmxy是反比例函数且图像的两个分支在第二，四象限则m的值是（）A1B—1C1D不能确定18.反比例函数xky与直线y=-2x相交与点A，A点的横坐标为-1，则此反比例函数的解析式为（）Axy2Bxy21Cxy2Dxy2119.若反比例函数y=xk3的图像在每一个象限内，y随x的增大而增大，则有（）AK0BK3CK3DK320.已知XF所做的功是15焦，则XF与物体在力的方向上通过的距离S的图像大致是下图中的（）xyoCAB24-4-2xyABOABCD三、解答题（共60分）21.（本小题5分）已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6.⑴.写出y与x的函数关系式；⑵.求当x＝4时，y的值.22.（本小题6分）已知21yyy，若1y与2x成正比例关系，2y与231x成反比例关系，且当X=-1时，ｙ＝３．由ｘ＝１时，ｙ＝－３时，求ｙ与ｘ的函数关系式？23.（本小题7分）如图所示：已知直线ｙ＝x21与双曲线ｙ＝)0(kxk交于Ａ、Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４。⑴求ｋ的值；⑵若双曲线ｙ＝)0(kxk上的一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积？24.（本小题8分）已知反比例函数y=xm的图像经过点A（1，—3），一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C(0，—4)，且与反比例函数的图像相交于另一点B。⑴试确定这两个函数的表达式？⑵求点B的坐标？25、（8分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝xk的图象交于M、N两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．26、（10分）如图，已知反比例函数y＝xk的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．27.（本小题8分）为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；SFSFFFSSyx（分钟）（毫克）129O⑵据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？参考答案一、填空题1.y=—x6增大2.y=x3(答案不唯一)3.—14.异号5.3y1y2y6y=x167.—98.一二四9ｙ＝x96９.６１０．８个二、选择题1１Ｂ1２B1３Ｃ1４Ｃ1５Ｄ1６Ｃ1７Ｂ1８Ｃ1９Ｃ2０Ｂ三、解答题21.⑴y＝错误!未找到引用源。，⑵.3；22．2322xxy23.⑴k=8⑵15COAs24.⑴xy3，4xy⑵（3—1）25、（1）将N（－1，－4）代入y＝xk，得k＝4．∴反比例函数的解析式为y＝x4．将M（2，m）代入y＝x4，得m＝2．将M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得.ba,ba422解得.b,a22∴一次函数的解析式为y＝2x－2．（2）由图象可知，当x＜－1或0＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值．26、解（1）由已知，得－4＝1k，k＝4，∴y＝x4．又∵图象过M（2，m）点，∴m＝24＝2，∵y＝ax＋b图象经过M、N两点，∴,422baba解之得,22ba∴y＝2x－2．（2）如图，对于y＝2x－2，y＝0时，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝21OA·MC＋21OA·ND＝21×1×2＋21×1×4＝3．（3）将点P（4，1）的坐标代入y＝x4，知两边相等，∴P点在反比例函数图象上．27.（1）当0≤x≤12时，xy43；当x≥12时，xy108。（2）当y＝0.45时，代入错误!未找到引用源。xy108中，得x＝240（分钟）＝4（小时）则从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室.