单向板、双向板、板筋识图

第三章钢筋混凝土梁板结构梁板结构即建筑结构中的水平构件，也即由竖向构件支撑的部分。包括楼盖、屋盖、楼梯、雨篷等构件。本章主要介绍这几类构件的基本受力和计算，构造要求和识图要点。本章提要之所以称为梁板结构，是因为水平构件：⑴在跨度大、使用上又无特殊要求时常由梁和板共同构成水平构件。如肋梁楼盖、梁式楼梯。⑵在跨度较小或者使用上有特殊要求时，便不设梁，只做板。如无梁楼盖、板式楼梯。本章内容2.1概述2.2钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖2.3钢筋混凝土现浇双向板肋形楼盖2.4装配式混凝土楼盖2.5楼梯和雨篷2.1概述根据施工方法的不同，钢筋混凝土楼盖可分为装配式、装配整体式和现浇式三种。装配式混凝土楼盖造价较低，施工进度快，预制构件质量稳定，便于工业化生产和机械化施工，故在建筑中应用非常广泛。为了提高装配式楼盖的整体性，可采用装配整体式楼盖。这种楼盖是将各种预制构件吊装就位后，通过整结方法，使之构成整体。由于现浇式楼盖整体刚性好，抗震性强，防水性能好，故目前应用较多。现浇式楼盖按楼板受力和支承条件不同，可分为肋形楼盖和无梁楼盖。肋形楼盖又可分为单向板肋形楼盖、双向板肋形楼盖和井式楼盖。无梁楼盖是指将板直接支承在柱顶的柱帽上，不设主、次梁，因而天棚平坦，净空较高，通风与采光较好，主要用于仓库、商场等建筑中，如图2.1所示。图2.1楼盖的主要结构形式(a)单向板肋形楼盖；(b)双向板肋形楼盖；(c)井式楼盖；(d)无梁楼盖2.2钢筋混凝土现浇单向板肋形楼盖肋形楼盖是由板、次梁、主梁等构件组成的，板的四周可支承于次梁、主梁或砖墙上。这种弯曲后短向曲率比长向曲率大很多的板叫单向板。当板的长边与短边相差不大时，由于沿长向传递的荷载也较大，不可忽略，板弯曲后长向曲率与短向曲率相差不大，这种板叫双向板。两种板的弯曲如图2.2所示。《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）以下简称规范)中规定了这两种板的界定条件：（1）两对边支承的板应按单向板计算。（2）四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，应按双向板计算。（3）四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，应按单向板计算。（4）四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。图2.2单向板与双向板的弯曲(a)单向板；(b)双向板2.2.1单向板肋形楼盖的结构平面布置对结构平面进行合理的布置，即根据使用要求，在经济合理、施工方便前提下，合理地布置板与梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱网尺寸等。柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺寸宜尽可能大些。根据经验，柱的合理间距即梁的跨度最好为：次梁4~6m，主梁5~8m。另外柱网的平面应布置成矩形或正方形为好。梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.7~2.7m为宜，最大一般不超过3m。为增加房屋的横向刚度，主梁一般沿横向布置较好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向刚度较大。如图2.3所示。图2.3梁的布置(a)主梁沿横向布置；(b)主梁沿纵向布置；(c)有中间走廊2.2.2单向板肋形楼盖的结构内力计算混凝土结构宜根据结构类型、构件布置、材料性能和受力特点选择合理的分析方法。目前常用的分析方法有：（1）线弹性分析方法；（2）塑性内力重分布分析方法；（3）塑性极限分析方法；（4）非线性分析方法；（5）试验分析方法。线弹性分析方法假定结构材料为理想的弹性体，变形模量和刚度均为常值。1.计算简图计算简图是按照既符合实际又能简化计算的原则对结构构件进行简化的力学模型，它应表明结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1）支承条件。如图2.4所示的混合结构，楼盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。2.2.2.1钢筋混凝土连续梁内力按线弹性分析方法的计算（2）计算跨度。该值与支座反力的分布有关，即与构件的搁置长度a和构件刚度有关（图2.5）。（3）跨数。（4）荷载。楼面荷载包括永久荷载g和可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变化的其它荷载。（5）折算荷载。如图2.6所示2.活荷载的最不利布置和内力包络图（1）活荷载的不利布置。在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图2.7所示，为一五跨连续梁在不同跨布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图。活荷载最不利布置的法则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载；求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同；连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。根据上述法则，可以确定出活荷载的最不利布置，然后通过查附表15，按照下述公式求出跨中或M=k1gl02+k2ql02V=k3gl0+k4ql0集中荷载作用下:M=k1Gl0+k2Ql0V=k3G+k4Q（2）内力包络图。设计时，首先应在同一基线上绘出各控制截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图2.8中粗线所示。在连续梁的某一跨中可能出现的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大负弯矩-M左max、右支座截面最大负弯矩-M右max。该外包线即为弯矩包络图曲线，如图2.8（a），同样道理也可作出剪力包络图，如图2.8(b)。（3）弯矩、剪力计算值。计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即M=Mc-V0×b/2剪力设计值：在均布荷载作用下V=Vc-(g+q)×b/2V=Vc当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（图2.9）。图2.4板梁的荷载计算范围及计算简图图2.5计算跨度图2.6连续梁的变形(a)理想铰支座时的变形；(b)支座弹性约束时的变形；(c)采用折算荷载时的变形图2.7不同跨布置活荷载时的内力图图2.8(a)弯矩包络图;(b)剪力包络图图2.9设计内力的修正(a)弯矩设计值；(b)剪力设计值考虑塑性内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足。1.塑性铰现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋混凝土构件上塑性铰的形成。如图2.10所示，钢筋混凝土简支梁承受集中荷载p，其弯矩图如图2.10(b)所示。根据试验所测得的弯矩M与梁曲率φ间的关系如图2.10(c)所示。2.2.2.2钢筋混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计算2.内力重分布如图2.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线，由此曲线可以看出：（1）弹性阶段。（2）弹塑性阶段。（3）塑性阶段。内力重分布主要发生于两个过程。第一过程是在裂缝出现到塑性铰形成以前，由于裂缝的形成和开展，使构件刚度发生变化而引起的内力重分布；第二过程发生于塑性铰形成后，由于铰的转动而引起的内力重分布。3.考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则(1)为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。(2)试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的品种和混凝土的极限压应变。(3)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。2.弯矩调幅法计算的一般步骤（1）用线弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构控制截面的弯矩最大值；（2）采用调幅系数β降低各支座截面弯矩，即支M=(1-β)Me（3）按调幅降低后的支座弯矩值计算跨中弯矩值；（4）校核调幅以后支座和跨中弯矩值应不小于按简支梁计算的跨中弯矩设计值的1/3；（5）各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩，由静力平衡条件计算确定。5.承受均布荷载的等跨连续梁、板的计算在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力可用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算M=αM(g+q)l02V=αV(g+q)ln当等跨连续梁上作用有间距相同、大小相等的集中荷载时，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值可按下M=ηαM(G+Q)l02V=nαV(G+Q)ln6.用调幅法计算不等跨连续梁、板（1）不等跨连续梁①按荷载的最不利布置，用弹性理论分别求出连续梁各控制截面的弯矩最大值Me；②在弹性弯矩的基础上，降低各支座截面的弯矩，其调幅系数β不宜超过0.2；在进行正截面受弯承载力计算时，连续梁各支座截面的弯矩设计值可按下列公式计算：M=(1-β)Me当连续梁两端与梁或柱整体连接时：M=(1-β)Me-V0b/3③连续梁各跨中截面的弯矩不宜调整，其弯矩设计值取考虑荷载最不利布置并按弹性理论求得的最不利弯矩值；④连续梁各控制截面的剪力设计值，可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算，也可近似取考虑活荷载最不利布置按弹性理论算得的剪力值。（2）不等跨连续板①从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值：中间跨2200()()1411gqlgqlM2200()()2016gqlgqlM②按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。7.考虑塑性内力重分布计算方法的适用范围（1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝的开展有严格要求的结构，不能用此法计算，例如水池池壁、自防水屋面等；（2）直接承受动力荷载或重复荷载的结构；（3）处于负温条件下工作的结构或处于侵蚀性环境中的结构；（4）重要部位的结构和可靠度要求较高的结构（5）预计配筋较高的结构构件或采用塑性性质较差的钢筋的构件，均不宜按塑性方法计算。图2.10塑性铰的形成(a)简支梁；(b)弯矩图；(c)M-φ关系曲线图2.11两跨连续梁的M-F关系曲线1.板的计算特点（1）对于支承在次梁或砖墙上的板，一般可按考虑塑性内力重分布的方法计算内力。（2）（3）板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般不进行斜截面抗剪的计算。2.2.3截面配筋的计算特点与构造要求2.2.3.1板的计算特点和构造要求（4）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间支座截面的弯矩可减小20%。如图2.12所示。（5）根据弯矩算出各控制截面的钢筋面积后，应考虑板内钢筋的布置方式。如果为弯起式钢筋，应把跨中钢筋与支座钢筋结合起来考虑，以便使支座钢筋与跨中钢筋互相协调。2.板的构造要求（1）板厚。刚度要求：hl/40(连续）；hl/35(简支）；hl/12(悬臂）。使用要求：民用h=70mm(最小)；工业h=80mm(最小)。（2）板的支承长度应满足受力筋在支座内锚固长度的要求，且一般不小于120mm。（3）受力钢筋的构造要求。配筋方式：分离式和弯起式钢筋：如图2.13所示。(4)分布钢筋的构造要求。（5）附加钢筋。板内附加钢筋一般有三种：与支承构件垂直的板面附加钢筋：该构造钢筋自墙边算起伸入板内的长度，按图2.14取值。垂直于主梁的附加钢筋：如图2.15所示。温度收缩钢筋：在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150~200mm，并应