圆的方程练习题

圆的方程【基础练习】A组1.已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB为直径的圆的方程为2.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是3.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线0443yx与圆C相切，则圆C的方程4.圆22420xyxyc与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=120°，则实数c值为__5.如果方程220xyDxEyF2240DEF所表示的曲线关于直线yx对称，那么必有___6．设方程22242(3)2(14)1690xymxmym，若该方程表示一个圆，求m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。7．方程224(1)40axayaxy表示圆，求实数a的取值范围，并求出其中半径最小的圆的方程。8．求半径为4，与圆042422yxyx相切，且和直线0y相切的圆的方程．9．设圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,在满足条件①、②的所有圆中,求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.10．在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线yx相切于坐标原点O．椭圆22219xya与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．(1)求圆C的方程；(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【基础练习】B组1.关于x,y的方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示一个圆的充要条件是2.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4的内部，则k的范围是4.已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是5.直线y=3x+1与曲线x2+y2=4相交于A、B两点，则AB的中点坐标是6.方程211(1)xy表示的曲线是_7.圆2)4()3(22yx关于直线0yx的对称圆的方程是8.如果实数x、y满足等式2223xy，那么yx的最大值是9.已知点)1,1(A和圆4)7()5(:22yxC，求一束光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为______10．求经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x─y─3=0上的圆的方程;11.一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，且直线y=x截圆所得弦长为27，求此圆的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线与圆的位置关系【基础练习】A组1.若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是2.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于3.过点P(2，1)且与圆x2+y2-2x+2y+1=0相切的直线的方程为.4..设集合22,|25Mxyxy,22,|9Nxyxay,若M∪N=M，则实数a的取值范围是5.M（2,-3,8）关于坐标平面xOy对称点的坐标为6．已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.7.已知圆O:122yx，圆C:1)4()2(22yx，由两圆外一点),(baP引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|.(1)求实数a、b间满足的等量关系；(2)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？若存在，求出圆P的方程；若不存在，说明理由.8.已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线yx的距离等于2.（1）求圆C的方程.（2）若直线:1xylmn(2,2)mn与圆C相切，求证：642.mn＋9.如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(33，2)的入射光线l1被直线l：y=33x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．【基础练习】B组1.圆x2+y2-4x=0在点P(1,3)处的切线方程为2.直线3x+y－23=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为3.已知直线l过点），（02，当直线l与圆xyx222有两个交点时，其斜率k的取值范围是4.设m0,则直线2(x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为5.圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有个数为6.点P从(1,0)出发,沿单位圆122yx逆时针方向运动32弧长到达Q点,则Q的坐标为7.若圆04122mxyx与直线1y相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为8.已知P(3，0)是圆x2+y2-8x-2y+12=0内一点则过点P的最短弦所在直线方程是，过点P的最长弦所在直线方程是xyOABl2l1l9.设P为圆122yx上的动点，则点P到直线01043yx的距离的最小值为.10.已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线L交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b(a2,b2)（1）求证曲线C与直线L相切的条件是(a-2)(b-2)=2(2)求ΔAOB面积的最小值..11.已知平面区域00240xyxy恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖．(1)试求圆C的方程.(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点,.AB满足CACB,求直线l的方程.12、已知⊙O：221xy和定点(2,1)A，由⊙O外一点(,)Pab向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足||||PQPA．(1)求实数ab、间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．