完全平方公式习题

第1页共3页完全平方公式1311一、结论：完全平方和公式：（a＋b）2=，完全平方差公式：（a－b）2=.二、练习1、判断下列各式是否正确，如果错误，请改正在横线上（1）（a＋b）2=a2＋b2()________________(2)（a＋b）2=a2+2ab＋b2()______________(3)（a-b）2=a2-b2()________________(4)（a-2）2=a2-4()________________2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习（a＋b）2=a2+2ab＋b2（a－b）2=a2－2ab＋b2（1）（2a＋1）2＝（）2＋2（）（）＋（）2=____________（2）（2x-y）2＝（）2-___（）（）＋（）2=____________(3)（3x＋2y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________(4)（2m-n）2＝（）2-____（）（）＋（）2=____________(5)（3x＋21y）2＝（）2＋___（）（）＋（）2=____________3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试（1）982＝（100－）2＝（）2-2（）（）＋（）2＝_____-_______+____(2)2)2130(（3）4992解：原式＝解：原式＝第2页共3页4、计算：（1）2b31a21）－（(2)（-2m+n）2解：原式＝解：原式＝(3)（-2m-n）2(4)(2a＋1)（－2a－1）解：原式＝解：原式＝（5）（２a＋１）2－（１－２a）25、下列运算中,错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④(x-12)2=x2-2x+14,A.1个B.2个C.3个D.4个B组7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.解：∵(x-y)2=x2-2xy+y292=x2-2×5+y2∴x2＋y2＝____8、若x－y＝３，x·y＝１０.求x2＋y2的值第3页共3页9、已知a2＋b2＝5，ab＝－2，求a＋b的值C组题1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是_________2、x2＋y2=（x+y）2－＝（x－y）2＋.3、m2＋21m＝（m＋m1）2－.4、若x－y＝9，.则x2＋y2＝91，x·y＝.5、如果x＋x1＝３，且xx1，则x－x1＝.6、下列各式计算正确的是（）Ａ.（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2Ｂ.（a＋b－c）2＝a2＋b2－c2Ｃ.（a＋b－c）2＝（－a－b＋c）2Ｄ.（a＋b－c）2＝（a－b＋c）27、要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（）Ａ.a＝9，b＝9Ｂ.a＝9，b＝3Ｃ.a＝3，b＝3Ｄ.a＝－3，b＝－28、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（）Ａ.2Ｂ.2或－2Ｃ.2Ｄ.4或－49、一个长方形的面积为x2－y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（）Ａ.x2＋y2Ｂ.x2＋y2－2xyＣ.x2＋y2＋2xyＤ.以上都不对10、若（x－y）2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为（）Ａ.xyＢ0Ｃ.2xyＤ.3xy11、根据已知条件，求值：已知a（a－１）＋（b－a2）＝－7，求222ba－ab的值.12、计算112121212842）＋＋）（＋）（＋）（＋（