运动副的摩擦和机械效率

运动副的摩擦和机械效率•运动副的摩擦•考虑摩擦时机构的静力分析•机械效率运动副的摩擦•移动副的摩擦•螺旋副的摩擦•转动副的摩擦•效率是衡量机械性能的重要指标。•研究运动副中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径,以及合理利用摩擦来工作。33.1移动副的摩擦一、平滑块的摩擦1.总反力以平滑块1为研究对象摩擦力F21=fN21总反力R21：正反力N21与摩擦力F21的合力。PN212F21R211v124总反力R21的方向：与滑块1相对平面2的相对速度v12的方向成一钝角（90°+）。总反力R21：正反力N21与摩擦力F21的合力。PN212F21R211v12摩擦角:总反力R21与正反力N21之间的夹角，tg=F21/N21=ｆ一、平滑块的摩擦52.移动副的自锁条件使滑块1产生运动的有效分力：Px=PsinB=PytgB=F21tgB/tan当时，即驱动力力P作用在摩擦角内时，PxF21，无论P力多大均无法使滑块运动，出现自锁现象。v21R2112PN21F21移动副发生自锁的条件：驱动力作用在摩擦角之。即：PxPy一、平滑块的摩擦6例3-1PR21滑块沿斜面等速上升滑块沿斜面等速下降P=Qtan(+)P'=Qtan()PR217二、楔形滑块的摩擦•楔形滑块置于槽面上，在水平力的驱动下滑块沿槽面等速运动。8则：F21=fvQ当量摩擦角：v=arctanfvPv二、楔形滑块的摩擦9结论：因90°，故fvf，楔形滑块的摩擦大于平滑块的摩擦。F21=fvQ在实际中常利用楔形来增大所需的摩擦力。如：V带传动和三角螺纹联接。返回二、楔形滑块的摩擦103.2螺旋副的摩擦11一、矩形螺纹螺旋副中的摩擦1.正行程（拧紧螺母）P2.反行程（放松螺母）相当于滑块2在铅垂驱动力Q作用下沿斜面等速下降。放松螺母所需力矩：M'=r0Qtan()式中—螺纹升角相当于滑块2在P作用下沿斜面等速上升。拧紧螺母所需力矩：M=r0Qtan(+)12二、三角形螺纹螺旋副中的摩擦将其摩擦简化为楔形滑块的摩擦。•槽形角2=2（90°）•fv=fsin=fcos•v=arctanfv=arc(fcos)•拧紧螺母和放松螺母时所需的力矩分别为：M=r0Qtan(+v)M'=r0Qtan(v)因v，故三角形螺纹的摩擦力矩较大，宜用于联接紧固。矩形螺纹的摩擦力矩较小，宜用于传递动力。返回3.3转动副中的摩擦径向轴颈转动副止推轴颈转动副14一、径向轴颈转动副1.摩擦力矩与当量摩擦系数•以轴颈1为研究对象.•轴承2对轴颈1的摩擦力F21=fN21=fvQ式中fv为当量摩擦系数。•若轴颈与轴承间有间隙，近似成线接触，•则:摩擦力矩Mf=F21r=fN21r=fvQr152.摩擦圆与总反力的确定•力平衡：R21=Q•力矩平衡：Md=R21=Mf•即：Mf=fvQr=fvR21r=R21•可得：=fvr•对于具体的轴颈，为定值.摩擦圆：以轴颈中心O为圆心，为半径的圆。为摩擦圆半径。16转动副中总反力R21的方位根据以下三点确定：•1)总反力R21始终切于摩擦圆，•2）总反力R21对轴颈中心之力矩的方向与轴颈1相对轴承2的相对角速度12的方向相反。•3）总反力R21与载荷Q大小相等，方向相反。（力的平衡条件）173.自锁条件a将载荷Q和驱动力矩Md合成一合力Q'。若：1)a=,Q‘与摩擦圆相切,Md=Mf，轴颈等速转动（若原来就转动）或静止不动（若原来就不动）。2)a，Q‘与摩擦圆相割，MdMf，轴颈将减速至停止转动；若轴颈原来是静止的，则出现自锁现象。自锁条件：作用在轴颈上的单一驱动力Q‘，作用在摩擦圆之内。即：a≤18二、止推轴颈转动副•自学19例1:图示为一偏心夹具。已知：轴颈rA、fv，偏心距e，圆盘r1及其与工件之间f。求：撤去力P，仍能夹的楔角。P12er1rAoo12012R21er1oo1CBB1•P去除后，R21为主动力，当其与摩擦圆相切或相割时，自锁。SinrBOBCeSinOC111)(•即：OC-CB•eSin()-r1Sin•arcSin[(r1Sin+)/e]+211234QPV等速例2：已知双滑块机构位置如图,杆2长度，转动副A、B半径r，当量摩擦系数fv，P为驱动力。求：转动副A、B中总反力的作用线位置及方向。解：1.画出摩擦圆,半径=fvr，2321AB返回K2.连杆2为示力体，判定相对角速度23、21的方向221234QPV等速R32R122321AB3.杆2受压,并为二力杆,其两端总反力方向相反,在同一条直线上。判定出两端总反力R32、R12方向如图。返回233.4考虑摩擦时机构的静力分析例1曲柄滑块机构例2铰链四杆机构24例1：图示曲柄滑块机构中，已知各构件的长度，各轴颈处的摩擦圆，滑块与导路之间的摩擦系数f，主动件1驱动力矩M1的作用下以ω1匀速转动，忽略重力和惯性力。用图解法求：在图示位置时各运动副总反力及生产阻力Pr。解:步骤如下⒈分析机构的运动情况，1V3⒉分析二力杆2，⒊分析力已知的构件1，⒋分析力未知的构件3，25⒉分析连杆2（二力杆）V32123R12R32R12指向左上方，切于摩擦圆的上侧；R32指向右下方，切于摩擦圆的上侧26⒊分析力已知的构件1R21R41hR21=R41=M1/h27⒋分析力未知的构件3•R23+R43+Pr=0•选F（N/mm)作力三角形，R43=Fca，Pr=FbcR43R23abc283.5机械效率与自锁作用在机械上的力：驱动力、生产阻力、有害阻力•Wd：：驱动功（输入功），驱动力所做的功；•Wr：输出功，克服生产阻力所做的功；•Wf：损耗功，克服有害阻力所做之功。一、机械的效率及表达形式frd机械稳定运转时:1.机械效率:dfdr1因Wf0,1。为提高机械效率，应设法减少机械中的损耗，主要是减少摩擦损耗。返回292.机械效率的其他表达形式（力或力矩的形式）dfdrNNNN11）功率形式：2）力或力矩的形式图示为一机械传动示意图，机械的效率为：PvP30以力矩的形式表达以力的形式表达PPPvQv0PQ（1）克服同样的生产阻力31（2）同样的驱动力以力的形式表达以力矩的形式表达0PQQQPQ==vv0rMMr=32二、机组的效率1NdN1N2Nk-1Nk1.串联2K系统的总效率：k3211kk2312d1dkNNNNNNNNNN....-===33•系统的总效率：2.并联k21kk2211drNNNNNNNN++++++==NdNrN1N2NkNk'N2'N1'12k343.混联由串联和并联组成的混联式机组，其总效率的求法按其具体组合方式而定。如图所示，设串联部分效率为并联部分效率为系统的总效率：35三、自锁的效率条件式dfdr1当WdWf，0时，原来静止的机械，不能使其运动，即发生自锁。所以，自锁的效率条件式：036•自锁机构：使机械反行程的效率小于零的机构。一般情况下，机械有正、反两个行程（工作行程、非工作行程），它们的机械效率、'一般并不相等。（1）0、‘0，机械正、反行程均能运动；（2）0、‘0，机械正行程能运动，反行程发生自锁。37矩形螺纹螺旋传动的效率则：=P0/P=tg/tg(+)。正行程：反行程：=P/P0=tg(-)/tg•当时，0，发生自锁。38•正行程：=tg/tg(+v)三角形螺纹螺旋传动的效率•反行程：=tg(-v)/tg•自锁条件：v39蜗杆传动的效率•正正行程：蜗杆为主动件•=tg/tg(+v)•—蜗杆的升角（导程角）•反行程：蜗轮为主动件•=tg(-v)/tg•自锁条件：v返回40本章教学要求•了解：作用在机械中的力的分类；机械的瞬时机械效率的计算和机械的自锁条件。理解：机械效率和自锁的概念。掌握：运动副中总反力的确定和考虑摩擦时机构的静力分析。