年龄问题

年龄问题第一板块：今日要闻1．年龄问题特征和方法2．特殊年龄问题的方法3．多人年龄问题年龄一般只与年份有关，不用具体考虑他今年是否已经过完生日，如某人在2010年是30岁，那么他在2011年一定是31岁。年龄问题就是特殊的和差倍问题。甜甜大讲堂1．年龄问题特征和方法——1122原则1个专一差：年龄差不变(你长我也长)1个多变倍：年龄倍变是减少(和变可求)2个大陷阱：差不变的条件——人不变前后时间不一样2个万能图：线段图＋时间轴(像)甜甜大讲堂【例1】(难度系数)今年小毛15岁，老毛45岁，问：多少年后，老毛年龄是小毛的2倍？多少年前，老毛是小毛的4倍？【练习1】今年田小花13岁，弟弟田大草10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，他们各是多少岁？解：101－(13＋10)＝101－23＝78(岁)78÷2＝39(年)姐13＋39＝52(岁)弟10＋39＝49(岁)答：姐52岁，弟49岁。【例2】(难度系数)6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？解：①母子今年年龄和：78－6×2＝66(岁)②母子6年前年龄和：66－6×2＝54(岁)③母亲6年前的年龄：54÷(5＋1)×5＝45(岁)④母亲今年的年龄：45＋6＝51(岁)答：母亲今年是51岁。思维分析有没有掉到陷阱里？时间有差异哦！小花点睛统一成倍所在的那一年！2．特殊年龄问题的方法——11人气高倍变问题：找到不变量——差不变寻找一份数神秘方法～谁像谁问题——标出年龄差线段图时间轴甜甜大讲堂想找差异先相同仙人手指【例3】(难度系数)12年前，父亲的年龄是女儿的11倍；今年，父亲的年龄是女儿的3倍。多少年后父亲年龄是女儿的2倍？思维分析方法1：找到不变量——差不变【例3】(难度系数)12年前，父亲的年龄是女儿的11倍；今年，父亲的年龄是女儿的3倍。多少年后父亲年龄是女儿的2倍？思维分析方法2：寻找一份数——关键看画图女父12121份＝＋12＋123份＝＋12＋123个3个12【例3】(难度系数)12年前，父亲的年龄是女儿的11倍；今年，父亲的年龄是女儿的3倍。多少年后父亲年龄是女儿的2倍？方法3：合适拼凑很重要！仙人手指【练习2】今年祖父的年龄是小明的6倍；几年后，祖父的年龄将是小明的5倍；又过了几年后，祖父的年龄将是小明的4倍。求祖父今年是多少岁？祖父小明年龄差思维分析654543＝＝＝＝60的倍数【例4】(难度系数)今年父亲48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。今年哥哥多少岁？弟哥父48乙甲5503差思维分析方法1：线段图【例5】(难度系数)甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：甲、乙二人现在各多少岁？甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才5岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你将50岁。”问：甲、乙二人现在各多少岁？乙甲550思维分析方法2：时间轴【例5】(难度系数)【练习3】甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半。”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7。”问：甲、乙二人现在各多少岁？乙甲△2△2△4△3△5△＝3△×2－7甜甜大讲堂3．多人年龄问题方法：分组转化等量代换：找到相同变等量陷阱：差不变的条件——人不变【例6】(难度系数)1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？思维分析分组转化成什么问题？【练习4】四个人年龄之和是87岁，最小的一个12岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?【例7】(难度系数)全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？条件多时整理齐——按时间仙人手指现在父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝58四年前大3大2－15－4－4－4－？只有3岁可以减！父亲＋母亲＋姐姐＋弟弟＝73小花点睛年龄差变化——没出生！今年是2012年，父母的年龄和是78岁，兄弟的年龄和是17岁。四年后，父亲的年龄是弟弟的4倍，母亲的年龄是兄的3倍。那么当父亲的年龄是兄的年龄的3倍时时公元哪一年？【例8】(难度系数)小花点睛找到等量做比较。【练习5】A、B、C、D、E五人在一起聊天，小明想知道这五个人一共多少岁，五人都没有直接回答。E说：“A、B、C、D四人的年龄和101岁。”D说：“B、C、E三人的年龄和105岁。”C说：“A、B、D、E四人的年龄和115岁。”B说：“A、D、E三人的年龄和80岁。”A说：“A、C、D三人的年龄和66岁。”问五人年龄和是多少岁？【练习5】思维分析ABCDE年龄和11111011111051111115111801116643334知识篇年龄类似和差倍，一一二二特点记，年龄差倍人气高，倍变好用画和猜，寻找一份更好画，像像问题接着画，轴和线段分高下，两大陷阱勿忘记，时间不一抓住倍，陷阱差变在多人，分组等量做比较，年龄年龄没问题！第二板块：甜甜秘笈习惯论动手画图要勤奋不要所问非所答条件多时整理齐思维版勇敢凑要合理想找差先相同(2012学而思杯中年级试题)摩比、大宽、金儿的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大。今年他们三人与博士的年龄之和为100岁。17年后，他们三人的年龄和恰好等于博士的年龄。那么今年摩比多少岁？第三板块：真题马上见第四板块：小花教你露一手请用一条直线把它分成两个三角形，不允许有剩余呦！