必修一指数与指数函数总结

第二章第一节指数计算与指数函数一、指数计算公式：Qsra,,0_____sraa________sraa_____)(sra______)(rab)1,,0_______(nNnmaanm，________nna练习计算下列各式的值：（1）)4()3)((636131212132bababa（2）322175.003129721687064.0（3）421033)21(25.0)21()4(（4）33)3(6252．已知31xx，则22xx已知23a,513b，则ba23＝____________.3.若21025x，则10x等于_________________二、指数函数的性质函数名称指数函数定义函数(0xyaa且1)a叫做指数函数图象1a01a定义域值域过定点单调性a变化对图象的影响01xayxy(0,1)O1y01xayxy(0,1)O1y题型1、求函数经过的点1、2)(f1xax)10(aa且过定点______________2、函数y=4+ax-1的图象恒过定点P的坐标是________________3.已知指数函数图像经过点)3,1(p，则)3(f题型2、图像问题1.下列说法中：①任取x∈R都有3x2x；②当a1时，任取x∈R都有axa－x；③函数y=(3)－x是增函数；④函数y=2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象对称于y轴。正确的是___________________2.在同一坐标系下，函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象如下图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是__________.3、函数y=2x+k－1(a0,a≠1)的图象不经过第四象限，则k的取值范围是__________.4、函数f(x)=ax(a0,a≠1)满足f(2)=81，则f(－21)的值为_____________5、若指数函数xay)12(在R上是增函数，则实数a的取值范围为题型3求值域1、求函数23)(xxf在区间[1，2]上的值域。2、求函数y=4x-2x+1+1,x∈)2,1[的值域。3、求函数y=3322xx的单调区间和值域.题型4比较大小练：设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2题型5解指数不等式步骤：①化同底；②去底（底1变号，底1不变号）练习：1、不等式1622xx的解集是．2、函数821xy的定义域为（）A．，3B．，4C．，3D．，43.不等式xx283312的解集是__________________________题型6综合应用的是的图像，下列说法正确对于函数1212.9xxyA、关于原点对称B、关于y轴对称C、关于x轴对称D、关于直线y=x对称2、已知函数f(x)=xa在[-2,2]上恒有f(x)＜2，求a的取值范围3、已知函数2()131xfx.（1）求函数()fx的定义域，并证明函数f(x)在其定义域上都是增函数.（2）证明f(x)的奇偶性（3）解不等式2(31)230fmmfm