郑州电力机械厂郑晓露

矢量控制中转子磁链的自适应观测及电机参数辨识郑晓露、刘红星（郑州电力机械厂，河南郑州450004）摘要：为了在现代异步电机高性能调速矢量控制系统中实现磁链的准确观测及参数的在线辨识，本文提出了一种模型参考自适应观测方法。在电机运行过程中，以电机为参考模型，构造了一种可调模型，建立了一个模型参考自适应系统，对电机的转子磁链及其易变参数进行了实时在线观测。仿真结果表明，观测器能够准确观测转子磁链及电机参数。关键词：转子磁链自适应观测器正实误差参数辨识1引言在现代异步电机变频矢量控制调速系统中，准确观测转子磁链是系统取得高性能的前提条件，也是矢量控制的关键技术。磁链观测有两种基本方法：电流模型法和电压模型法。电流模型涉及到时变特性显著的转子时间常数主要是转子电阻，当电机的运行温度发生变化或磁链出现饱和时，转子电阻变化范围较大，影响了矢量控制的性能；电压模型为纯积分环节，误差积累和漂移问题严重，容易导致系统失稳，而且在低速时，定子电阻的压降作用明显，测量误差淹没了反电动势，使得观测精度较低。本文提出了一种基于模型参考的磁链自适应观测方法，在观测磁链的同时对易受温度影响的定、转子电阻进行在线辨识，建立了仿真模型，并给出了仿真实验的结果。2观测模型及误差模型的建立在转子坐标系下，以定子电流和转子磁链为状态变量，定子电压为输入变量，以鼠笼式感应电机为例，电机的状态方程表示如下式[4]：2210101000000100smmmrrssrrsrrsrsdsdssmmmrrsqsqssrrsrsrrsrdrdmrqrqrrmrrRLLLLLLTLLTLLiiLRLLLiiLLLTLLLLTLLTTLTTsdsquu（1）因为电感参数基本不随电动机的温升而变化，当激磁情况一定时，它们是基本不变的。所以为减少可调参数，假设定、转子互感及自感已知，而且转速可测。取（1）式的1、3、4行简写如下：**12*2*21()()mmsdsdrsqrdrrqsdsrsrsrdmsdrdrqmsqrqLLiiiuLLLLLLiLi（2）其中：2*1smssrrRLLLLT，*21rT。根据（2）式构造观测模型如下：12221ˆˆˆˆ()1ˆˆ()()()()1ˆˆ()()()()mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdmsdrdrqmsqrqLLiiiuiiLLLLLstLisstLis（3）式中，0,0。其中()s是为最终得到正实误差模型而引入的，其中的微分作用将在下面推导中去掉。定义参数偏差：*111*222()()()()tttt（4）从而有:*111*222()()()()tttt（5）定义状态偏差：1ˆˆˆsdsddrdrdqrqrqeiiee（6）将式（5）代入式（3）得：**1122*22*221ˆˆˆˆ[()][()]()1ˆˆ()[()]()()1ˆˆ()[()]()()mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdmsdrdrqmsqrqLLitiituiiLLLLLstLisstLis（7）对于式（7）的第2、3行，其中参数常值部分的滤波作用和微分作用可以相互抵消，故观测模型可重写为：**1122*22*221ˆˆˆˆ[()][()]()1ˆˆˆ()()()()()1ˆˆˆ()()()()()mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdrdmsdmsdrdrqrqmsqmsqrqLLitiituiiLLLLLListLisListLis（8）式（8）减式（2）的相应行得误差模型：*11122*22*22ˆ-()()ˆ()()(-)ˆ()()(-)mmmsdrddrqsrsrsrddmsdrdfqqmsqrqfLLLeetiteeLLLLLLeestLieestLi（9）其中：1ˆˆ()()()1ˆˆ()()()msdrdfmsdrdmsqrqfmsqrqLiLisLiLis（10）误差模型式（9）用框图表示如图1所示：1e1s1()tsdi2()tˆmrdsrLLLde1s*2s2()tˆ()msdrdfLiqe1s*2s2()tˆ()msdrdfLi*2LmLsLrrLmLsLr图1转子磁链自适应观测的误差模型3参数自适应律的设计及自适应模型的建立由误差模型框图，显然，1/()s严格正实。另外，因为*20，所以只要取0，就又可保证*2()/[()()]sss严格正实。根据自适应理论正实误差传递函数条件下的参数调整算法，可得如下参数自适应律：11111222122231322414ˆ()()()ˆˆˆ()()()ˆˆˆ()()()()()ˆ()()sgn()()sgn(sdsdsdsdmmrdrdsdsdsrsrmsdrdfmsdrdfsdsdrmsqrqfttieiiiLLtteiiLLLLttLieLiiittLieˆˆ)()()rmsqrqfsdsdLiii（11）式中：0,(1,2,3,4)iirr10sgn()10r因为：11()()()()()()iiistttss（12）将式（12）代入式（3），对第2、3行进行变形有：1222221ˆˆˆˆ()ˆˆˆ()()()()ˆˆˆ()()()()mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdmsdrdmsdrdfrqmsqrqmsqrqfLLiiiuiiLLLLLtLitLitLitLi（13）将参数调整律式（11）中第3、4行代入式（13）第2、3行，最终得到辅助系统：122232241ˆˆˆˆ()ˆˆˆˆ()()()()ˆˆˆˆ()()sgn()()()mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdmsdrdmsdrdfsdsdrqmsqrqrmsqrqfsdsdLLiiiuiiLLLLLtLiLiiitLiLiii（14）由式（14）、（11）、（10）组成感应电机转子磁链自适应观测器，可以保证系统稳定，同时，当定子电压充分激励时，有参数偏差：10，20和ˆrdrd，ˆrqrq。所以，式（14）、（11）、（10）在自适应磁链观测的同时，也可作为对感应电机参数进行辨识的参数辨识器。由以上分析，最终可得如下磁链自适应观测和参数辨识模型：辅助模型：1222221ˆˆˆˆ()ˆˆ()(-)ˆˆˆˆ()(-)-sgn()(-)(-)1ˆˆ(-)(-)mmsdsdrsqrdrrqsdsdsdsrsrsrdmsdrdrqmsqrqrmsqrqfsdsdmsqrqfmsqrqLLiiiuiiLLLLLtLitLiLiiiLiLis（15）参数调整算法：1122ˆ()()ˆˆ()sgn()()()sdsdsdrmsqrqfsdsdtiiitLiii（16）4仿真试验结果由式（15）、（16）在Matlab/Simulink中建立仿真模型，其中电机各项参数为：4KW/380V，2对极，20.435,0.816,0.071,0.069,0.19.srsrmRRLLHLHJKgm。取自适应系统中各项系数：125,100,3000,100。图2给出了实际磁链与自适应观测磁链对照，图3和图4为定、转子电阻实际值和观测值的收敛过程。图2图3图45结论以上转子磁链的自适应观测，因为在观测器中引入了定子电流误差的负反馈，属于闭环观测，具有很强的鲁棒性；不需要复杂的计算，易于实现，也不依赖于易变的转子时间常数，具有很强的通用性。仿真结果表明，该模型可以快速地、自适应地、准确的观测转子磁链，同时在线观测定转子电阻，能够应用于高性能的调速系统。但是这种方法需要获得电机的转速，不适合于无速度传感器调速系统。参考文献：[1]（美）BimalK.Bose.现代电力电子学与交流传动[M].北京：机械工业出版社，2005.331~336.[2]夏超英.交直流传动系统的自适应控制[M].北京：机械工业出版社，1999.54~83.[3]李言俊张科.自适应控制理论及应用[M].西安：西北工业大学出版社，2002.48~59[4]陈伯时，陈敏逊，等.交流调速系统[M].北京：机械工业出版社，2005.作者简介：郑晓露（1976-），女，河南郑州人，中级职称，主要从事中高压变频器的研究工作，电话：[phone]，电子邮箱：[e-mail]；刘红星（1975-），男，河南灵宝人，中级职称，主要从事中高压变频器的研究工作。