数列通项公式之数学归纳法

1数列通项公式之数学归纳法1.用数学归纳法证明：1111n++++=(nN*)2446682n(2n+2)4(n+1)2.已知数列{an}满足a1=a，an＋1=na21(1)求a2，a3，a4；(2)推测通项an的表达式，并用数学归纳法加以证明。223.已知正数数列{an}满足12nnaS，(n∈N)，(1)求a1，a2，a3；(2)猜测an的表达式，并证明你的结论。4.已知数列{an}满足a1＝1，nnnaaa11，(1)计算a2，a3，a4；(2)猜测an的表达式，并用数学归纳法加以证明。35.已知数列{an}满足an+1＞an,且a1=1,211()2()10nnnnaaaa(1)求a2,a3,a4；(2)猜想an,并用数学归纳法证明.6.在数列{an}中,a1=1,Sn是它的前n项和,当n≥2时,2=2an·Sn－an.(1)求a2、a3、a4的值,并推测{an}的通项公式.(2)用数学归纳法证明所得的结论.447.用数学归纳法证明：1－2＋4－8＋…＋11(1)2nn=1(1)n·23n＋8.用数学归纳法证明：1－22＋23－24＋…＋12(1)nn=1(1)(1)2nnn