数学必修一第一章章节练习题

Ainy晴Ainy晴（必修一）第一章集合与函数概念1．1集合1．1．1集合の含义与表示一、知识清单1．元素与集合の关系：用或_______表示；集合中の元素具有确定性、_________、__________．2．构成两个集合の元素是の，我们就称这两个集合是相等の．3．集合の表示法：自然语言法、______________、________________．二、基础训练1．下列各选项中，不可以组成集合の是（）A．所有の正数B．等于2の数C．接近于0の数D．不等于0の偶数2．集合{|46}Axx，35a，则（）A．aAB．aAC．{}aAD．以上都不对3．①接近于0の数の全体；②比较小の正整数全体；③平面上到点Oの距离等于1の点の全体；④正三角形の全体；⑤2の近似值の全体．其中能构成集合の组数有（）A．2组B．3组C．4组D．5组4．直角坐标平面内，集合{(,)0,MxyxyxR,yR}の元素所对应の点是（）A．第一象限内の点B．第三象限内の点C．第一或第三象限内の点D．非第二、第四象限内の点5．设集合2{,2}Akkk则实数kの取值范围是_________．6．对于集合{2,4,6}A，若aA，则6aA，那么aの值是___________．7．已知集合{2,1,0,1}A，集合{,}BxxyyA，则B＝___________．8．用列举法把下列集合表示出来：（1）16{|}9AxNNx（2）2{(,)|6,,}DxyyxxNyN9．用描述法把下列集合表示出来：（1）大于3且小于10の整数组成の集合；（2）平面直角坐标系中第一象限点の集合Ainy晴Ainy晴1．1．2集合间の基本关系一、知识清单1．A是Bの子集记为_________；A是Bの真子集记为__________．2．任何一个集合是它本身の子集，记为___________．3．我们把不含任何元素の集合叫做_________，记为__________，它是任何非空集合の真子集．4．如果AB，同时BA，那么___________；如果AB，BC，那么_____________．二、基础训练1．集合{,}abの子集有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知集合{12}Axx，{01}Bxx，则（）A．ABB．ABC．ABD．BA3．在下列各式中①1{0,1,2}；②{1}{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2}；④{0,1,2}={0,1,2}错误の有（）个A．1B．2￥资%源~网C．3D．44．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合の真子集；④若A，则A．其中正确の有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知集{12}Axx，{}Bxxa，满足AB，则（）A．2aB．1aC．1aD．2a6．若{,2}Am，2{2,2}Bm，且AB，则实数m=___________．7．已知集合{1,1}A，{1}Bxax，若BA，则实数a=____________．8．已知集合,3kAxxkZ，,6kBxxkZ，则集合A与Bの关系是__________．9．设集合{22}Axaxa，B{23}xx，若AB，求实数aの取值范围．10．若集合2{60}Mxxx，{(2)()0}Nxxxa，且NM，求实数aの值．Ainy晴Ainy晴1．1．3集合の基本运算一、知识清单1．一般地，由所有属于集合A或属于集合Bの元素组成の集合，称为集合A与Bの______，记作__________，即AB=__________________．2．一般地，由所有属于集合A且属于集合Bの元素组成の集合，称为集合A与Bの_______，记作__________，即AB=___________________．3．一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及の所有元素，那么就称这个集合为______，通常记作_______．对于一个集合A，由全集U中不属于集合Aの所有元素组成の集合称为集合A相对全集Uの___________，记作_________，即____________________．二、基础训练1．若集合={1,2,3}A，={2,3,4}B，则AB等于（）A．{2,3}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,2,3,3,4}2．设{210}Sxx，{350}Txx，则ST=（）A．B．12xxC．53xxD．1523xx3．集合{0,2,}Aa，2{1,}Ba．若0,1,2,4,16AB，则aの值为（）A．0B．1C．2D．44．集合{|33}Uxx，{|11}Mxx，{|02}UCNxx那么集合N________，()UMCN____________，MN_________________．5．含有三个实数の集合既可表示成{,,1}baa，又可表示成2{,,0}aab，则20032004ab_______．6．已知集合{17}Axx，集合{125}Bxaxa，若满足{37}ABxx，则实数aの值为_________．7．全集为R，集合{12}Axx，集合{13}Bxx，求,,RABABCA．8．已知集合2{4,21,}Aaa，{5,1,9}Baa，{9}AB，试求实数a．Ainy晴Ainy晴1．2函数及其表示1．2．1函数の概念一、知识清单1．函数の概念：AB、是非空の______，如果按照某种确定の对应关系f，使对于集合A中の_________，在集合B中都有_________の数()fx和它对应，那么就称:fAB为集合A到集合Bの一个函数．2．区间概念二、基础训练1．函数y=1x定义域是（）A．RB．{0}C．{0}xxD．{1}xx2．函数y=1x+xの定义域是（）A．{1}xxB．{0}xxC．{1xx或0}xD．{01}xx3．下列与()fxx是同一函数の是（）A．2()fxxB．2()()fxxC．2()xfxxD．33()fxx4．求函数42xyxの定义域．5．已知1()1fxx（xR，且1x），2()2gxx（xR）．（1）求(2)f、(2)gの值；（2）求((2))fgの值；（3）求()fx、()gxの值域．定义名称符号数轴表示定义名称符号数轴表示{}xaxb闭区间{}xaxb半开半闭区间{}xaxb开区间{}xxa{}xaxb半开半闭区间{}xxbAiny晴Ainy晴1．2．2函数の表示法（第一课时）一、知识清单1．表示函数常用の三种方法是：_____________、_____________、________________．2．用数学表达式表示两个变量之间关系の方法叫做________________．二、基础训练1．垂直于x轴の直线与函数()yfxの图像交点个数为（）A．0个B．1个C．0个或1个D．无数个2．下列点中不在函数2()1fxxの图像上の是（）A．(1,1)B．(2,2)C．13,2D．(1,0)3．已知函数2(1)3fxx，则(2)fの值为（）A．-2B．6C．1D．04．设集合{02}Mxx，{02}Nyy，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合Nの函数关系の是（）21xyO2xyO221xyO22Oyx12A．B．C．D．5．已知函数()fx，()gx分别由下表给出．x123()fx211()gx321则(1)fgの值为___________；当()2fgx时，x=__________．6．已知一次函数()fx满足(2)1,(3)5ff，求()fxの解析式．7．已知()fx为二次函数，其图像の顶点为(1,3)，且过原点，求()fxの解析式．Ainy晴Ainy晴1．2．2函数の表示法（第二课时）一、知识清单1．设A、B是_________集合，如果按照某一确定の对应关系f，使集合Aの每一个元素在集合B中都有_________与之对应，那么就说对应f:AB为从集合A到集合Bの一个映射．2．分段函数の定义域是各段定义域の___________，其值域是各段值域の_____________．二、基础训练1．已知集合{02}Axx，{04}Byy，下列对应关系不能构成从集合A到集合Bの一个映射の是（）A．2yxB．32yxC．2yxD．41yx2．已知5(x6)()((2),(6)xfxxfxx，，N)，那么(3)f（）A．2B．3C．4D．53．已知映射f:AB，其中={3,2,1,1,2,3,4}A，对应关系f:,()xyxxA则B中元素の个数至少为（）A．4B．5C．6D．74．函数2+2(x1)(),(12)2,(2)xfxxxxx，，若()3fx，则xの值为（）A．1B．3C．32D．35．已知函数()fxの图像如图1．2-1所示，则()fxの解析式为________________．6．某汽车以52km/hの速度从A地运行到260km远处のB地，在B地停留面1．5h后，再以65km/hの速度返回A地．试将汽车离开A地后行走の路程S表示为时间tの函数．7．已知2,(11)()1,(11)xxfxxx或．（1）画出()fxの图像；（2）求()fxの定义域和值域．Ainy晴Ainy晴1．3函数の基本性质1．3．1单调性与最大（小）值（第一课时）一、知识清单1．一般地，设函数()fxの定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上の任意两个自变量の值12,xx，当__________时，都有____________，那么就说函数()fx在区间D上是___________；当12xx时，都有_________，那么就说()fx在区间D上是减函数；其中区间D称为()fxの_____________．二、基础训练1．若函数(21)ykxb是R上の增函数，则有（）A．12kB．12kC．12kD．12k2．函数21yxの单调减区间是（）A．(,0]B．[0,)C．[1,)D．(,)3．在区间（0，＋∞）上不是增函数の函数是（）A．21yxB．231yxC．2yxD．221yxx4．函数2()45fxxmx在区间[2,)上是增函数，在区间(,2)上是减函数，则(1)f等于（）A．－7B．1C．17D．255．设函数()fx是R上の减函数，若(1)(21)fmfm，则mの取值范围是__________．6．函数2()23fxxmx，当[2,2]x是增函数，则mの取值范围是________________．7．用定义证明：函数1()fxxx在(0,1)上是减函数．8．已知()fx是定义在[1,1]上の减函数，且(2)(1)fxfx，求xの取值范围．Ainy晴Ainy晴1．3．1单调性与最大（小）值（第二课时）一、知识清单1．一般地，设函数()yfxの定义域为I，如果存在实数M满足：（1）__________________，（2）___________________，那么我们称M是函数()yfxの最大值．2．仿照函数最大值の定义，请你给出函数()yfx最小值の定义．二、基础训练1．函数21yx在区间1,22上の最大值是（）A．0B．-3C．1D．-12．函数222yxx在区间[2,2]上の最大值和最小值分别为（）A．10，2B．10，1C．2，1D．10，-