新人教版八年级数学因式分解练习题

完全平方公式【目标导航】1．理解完全平方公式的意义；2．能运用完全平方公式进行多项式的因式分解．【例题选讲】例1（1）把229124baba分解因式．（2）把22816yxxy分解因式．（3）把2411xx分解因式．（4）把xyyx4422分解因式．练习：把下列各式分解因式：（5）．1692tt（6）．412rr（7）．236121aa（8）．42242bbaa例2．把下列各式分解因式：（9）．122nnmm（10）．222nmmn（11）．axyaxyax2232（12）．22224)1(4)1(aaaa练习：把下列各式分解因式：（13）．nnmmyyxx42242510(14)．222yxyx(15)21222xx(16)161)(21)(2yxyx(17)nnmmyyxx2245105例3．把下列各式分解因式：(18)．222)1(4aa(19)．2)(4yxyx练习：把下列各式分解因式：(20)．222)41(mm(21)．222224)(baba(22)．)(42stss(23)．1)3)(2)(1(xxxx例4(24)．已知054222bbaa求ba,的值．【课堂操练】一．填空：（25）．2x（）+29y=（x-2)（26）．244xx=2(x2)（27）．xx32=x(2)（28）．22520rr=（+52)r二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式（222baba）的形式：（29）．xx2（30）．2241yx（31）．242xxy（32）．24414ba（33）．469nm（34）．xx52三．把下列各式分解因式：（36）．244xx（37）．49142xx（38）．9)(6)(2nmnm（39）．nnnxxx7224212【课后巩固】一．填空1．（）2+22520yxy（）2．2．227987981600800（_-2)=．3．已知3yx，则222121yxyx=．4．已知0106222yxyx则yx．5．若4)3(2xmx是完全平方式，则数m的值是．二．把下列各式分解因式：7．32231212xxyxy8．442444)(yxyx9．22248)4(3axxa10．2222)(4)(12)(9bababa（11）．2222224)(bacba（12）．22222)(624nmnm（13）．115105mmmxxx三．利用因式分解进行计算：（14）．419.36.7825.03.2541（15）．2298196202202（16）．225.15315.1845.184四．（17）．将多项式1362x加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．五．（18）．已知212ba，2ab求：42332444bababa的值．（19）．已知nbamba22)(,)(，用含有m，n的式子表示：（1）a与b的平方和；（2）a与b的积；（3）baab．【课外拓展】（20）．已知△ABC的三边为a,b,c,并且cabcabcba222求证：此三角形为等边三角形．（21）．已知cba,,是△ABC三边的长，且0)(22222cabcba你能判断△ABC的形状吗？请说明理由．（22）．求证：不论为x,y何值，整式5422xyyx总为正值．