有理数的乘法PPT课件

1.4.1有理数的乘法由于最近雨水较多，白龙河水库的水位每天升高3cm,4天后，白龙河水库水位的总变化量是多少？如果白龙河水库的水位是每天下降3cm,4天后，白龙河水库水位的总变化量又是多少？如果用正号表示上升，用负号表示下降，你能将4天后两水库的水位变化量表示出来吗？上升的变化量：3+3+3+3=3×4cm下降的变化量（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4（－3）×4如何计算。这就是我们今天要学习的内容：有理数的乘法1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性。2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?问题1-1012345623分钟解：2+2+2=6所以小虫在原来位置的东方6米处1分钟东西一只小虫沿一条东西向的跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?规定向东为正，向西为负。2×3=6问题2一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?解：（-2）+(-2)+(-2)=-6所以小虫在原来位置的西方6米处一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?23分钟1分钟东规定向东为正，向西为负。-7-6-5-4-3-2-10（-2）×3=-62×3=6（-2）×3=-6两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。一个因数换成相反数积是原来积的相反数2×3=62×(-3)=做一做-6-2×（-3）=6四、观察与思考（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。零（-2)×0=?2×0=?0×3=?0×（-3)=?综合以上探究结果，我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。有理数乘法法则综合以上探究结果，我们可以得到：(1)若a＞0,b＞0,则ab＞0;(2)若a＜0,b＜0,则ab＞0;(3)若a＞0,b＜0,则ab＜0;(4)若a＜0,b＞0,则ab＜0;有理数乘法法则讨论:(1)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(2)若ab＜0，则a、b应满足什么条件？a、b同号a、b异号先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……____________________（-7）×4=()………___________7×4=28………_____________所以（-7）×4=____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８-例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；(1)9×6(2)(−9)×6解：原式=+(9×6)解：原式=−(9×6)=54=−54(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）解：原式=−（3×4）解：原式=+（3×4）=−12三、典型例题小试牛刀：（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）121752(2)2解：原式=－（）解：原式=+（）解：原式=－（）解：原式=+（）解：原式=－（）解：原式=－（）例2计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)。解:原式=+（×2）=1解：原式=+（×2）=1观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)12121a1212变式训练求下列各数的倒数（口答）1，-1，,,5,-0.5,0.2,3131-321-注意：碰到小数求倒数，先化成分数，带分数求倒数要先化成假分数再求倒数例3:计算:(1)(-4)×5×(-0.25)解：原式=+(3×4)×(-5)=12×(-5)=-(12×5)=-60解：原式=-（4×5）×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+（20×0.25）=5(2)(-3)×(-4)×(-5)观察上面算式，你能说说积的符号与各因数符号之间的关系吗？通过以上探究，我们可以得到:几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号是由负因数的个数决定的。①当负因数的个数为(偶数)个时，积是正数②当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数③几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.注意：几个都不为0的有理数相乘时，应该先确定积的符号，再把绝对值相乘。例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。规则：由一名同学为大家选一道美味佳肴（每道佳肴只能选一次），其他同学抢答对应的问题.抢答答对者，大家掌声通过，答错由其他同学抢答.你能解决这两个问题吗？1、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y=.2、若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m的绝对值是2。求代数式3ab+2(c+d)+m的值。1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。我的收获：我的疑惑：2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。3）乘积是1的两个数互为倒数.强化训练：巩固提高：P37习题1.4第2题应用迁移：P38习题1.4第7题易涨易退山溪水易反易覆凡人心普通人很容易被外界的现象干扰，像风中草一样摇摆3、若|x|=2，则x=2、2的相反数是，-3的相反数是1、2×3=2×0.5=4、3×4＝？5、（－3）×4＝？6、（－3）×（－4）＝？61-23±2(-2.5)×(-4)×(-2)×(-1.5)解：原式=+(2.5×4×2×1.5)=+(10×3)=+30=30(-2.5)×(4)×(-6)×(-1.5)解：原式=-（2.5×4×6×1.5）=-（10×9）=-90商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．(-2.5)×(4)×(-3)解：原式=+(2.5×4×3)=+30=30(-2.5)×(4)解：原式=-（2.5×4）=-10解：原式=+（5×6）=+30=30(-5)×(-6)